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| 內容簡介： |
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《大学数学入门2》是中山大学中法核工程与技术学院一年级第二学期的数学教材的中文翻译版， 包括以下主要内容: 平面几何与空间几何基础、极限展开及其在几何中的应用、有限样本空间中的概率基础、对集合论和逻辑的初步介绍. 尽管这些内容是相对独立的， 但《大学数学入门2》可帮助读者看到并理解不同数学领域之间的联系. 每章的开头部分， 列出了学习该章内容所需的预备知识.
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| 目錄：
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目录丛书序前言译者的话第1章重心11.1定义与范例11.2重心的性质31.2.1齐性31.2.2结合性31.3向量和约化41.3.1向量和约化定理41.3.2线段与直线的刻画51.3.3三角形与平面的刻画7第2章平面几何基础102.1平面上的坐标系模型112.1.1笛卡儿坐标系112.1.2极坐标系142.2平面向量的标量积172.2.1定义172.2.2利用投影解释172.2.3标量积的性质192.2.4重要的恒等式和毕达哥拉斯定理232.3平面向量的行列式242.3.1定义242.3.2性质242.3.3在正向规范正交基下的表示252.3.4几何解释272.4平面上的直线和圆272.4.1直线的笛卡儿方程和参数方程272.4.2直线的极方程302.4.3映射M*的等值线312.4.4映射M*的等值线322.4.5点到直线的距离332.4.6三角形中的度量关系342.4.7圆的方程362.4.8圆和直线或者两个圆的交点382.4.9一些重要映射的等值线41第3章空间几何基础433.1空间中的坐标系模型443.1.1笛卡儿坐标系443.1.2柱面坐标463.1.3球面坐标473.2空间向量的标量积483.3空间向量的向量积493.3.1定义493.3.2几何解释493.3.3向量积的性质503.3.4在正向规范正交坐标系下的表达式513.4空间向量的混合积(行列式)533.4.1定义与几何解释533.4.2混合积的性质543.5空间中的平面573.5.1回顾573.5.2平面的参数方程573.5.3平面的笛卡儿方程583.5.4点到平面的距离593.6空间中的直线613.6.1直线的参数方程613.6.2直线的笛卡儿方程613.6.3点到直线的距离633.6.4公垂线633.7球面66第4章R2和R3中的向量684.1向量的运算694.1.1R2和R3中的运算694.1.2向量平面情形704.1.3极坐标系724.1.4空间情形744.2标量积及几何解释754.2.1平面向量的标量积754.2.2空间向量的标量积804.3平面向量的行列式814.3.1定义824.3.2性质824.3.3几何表达式824.3.4几何解释834.4空间向量的向量积844.4.1在正向规范正交基下的定义844.4.2向量表示854.4.3几何解释864.5空间向量的行列式874.5.1定义874.5.2几何解释88第5章参数曲线与极曲线905.1取值在R2中的函数915.1.1向量值函数的极限与连续性915.1.2可导性945.2参数曲线965.2.1定义965.2.2局部研究975.2.3运动学解释985.2.4无穷分支985.2.5绘制参数曲线1015.3极限展开及平稳点的研究1025.3.1定义及泰勒-杨公式1025.3.2常用函数的极限展开1045.3.3曲线在平稳点处的切线1055.3.4平稳点的分类1065.4极坐标下的曲线1075.4.1定义1075.4.2速度和加速度1075.4.3正则点处的局部研究1085.4.4无穷分支1115.4.5研究并绘制极曲线的示例1125.5圆锥曲线1145.5.1以原点为焦点的圆锥曲线的极方程1155.5.2抛物线的研究1165.5.3椭圆曲线的研究1185.5.4双曲线的研究1205.6曲线研究的一些例子1235.6.1一个简单例子1245.6.2李萨如(Lissajous)曲线1265.6.3经典曲线:心脏线1305.6.4共线的条件1365.6.5研究多重点1395.6.6一条较复杂的极曲线1445.6.7平稳点的性质151第6章有限样本空间上的概率1556.1概率中的术语1566.2概率的定义及性质1586.2.1定义及范例1586.2.2概率的性质1606.2.3等概率模型(古典概型)1616.3随机变量1636.3.1定义1636.3.2随机变量的概率分布1636.3.3数学期望1676.3.4方差和标准差1696.4条件概率和独立1716.4.1在非零概率事件下的条件概率1716.4.2全概率公式1736.4.3独立1756.5组合学1806.5.1基本计数法1806.5.2组合与二项式系数1826.5.3二项式系数的性质1836.6常用的有限分布1886.6.1伯努利分布1886.6.2二项分布1896.6.3超几何分布1936.7弱大数定律1966.7.1别内梅-切比雪夫不等式1966.7.2弱大数定律197第7章逻辑基础1987.1逻辑联结词1987.1.1命题1987.1.2简单联结词1997.2蕴涵式与等价式2017.3谓词和量词2047.3.1谓词2047.3.2量词2047.4数学证明方法2067.4.1反证法2067.4.2分析综合法2077.4.3归纳法208第8章集合与映射2108.1集合2118.1.1属于与包含2118.1.2集合的运算2158.2映射2208.2.1定义与基本性质2208.2.2重要的特殊映射2228.2.3限制和延拓2228.2.4子集的正像与逆像2238.2.5从A到B的映射的集合及元素族2248.2.6映射的复合2258.2.7单射、满射和双射226
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