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| 編輯推薦： |
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本教材较系统地讲述了微分学及积分学等的基本概念、基本理论和基本运算方法，对基本概念和基本理论教学，注重以实例引入和数学分析、思维能力建立为前导，结合几何图像进行简要的解释，这不仅能培养学生初步的数学抽象、概括问题的能力、逻辑思维能力，又使教学内容形象、直观，易于理解和掌握，从“学以致用”考虑，本教材特别注意讲授数学思想，解题思路、解题方法和数学在经济问题中的应用，使学生能较熟练地掌握运算能力和综合运用所学知识进行分析问题的能力；并使学生初步学会经济分析中的定量分析方法。本教材在注意行文严谨和逻辑严密的同时，更注意叙述通俗、易懂，便于学生自学。本书适应于96-128教学课时的微积分教学，配备微课、课件、教学大纲、习题答案等资源。
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| 內容簡介： |
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本书的主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学与积分学、常微分方程及级数等。本书突出“数学为根本，应用为导向”的特点，内容难易适中，语言通俗易懂，逻辑清晰。本书每节重点内容均配套微课讲解视频，每章附有详细的思维导图以梳理脉络，易教利学。每节后附有“基础训练”与“提升训练”分层练习，每章结束配套总结提升习题，同时提供参考答案。 本书配套习题题型丰富，可满足学生参加高等教育自考、专升本等进一步的升学要求。本书可作为高职公共基础课教材使用，也可供感兴趣的读者阅读参考。
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| 目錄：
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第
1章预备知识
1从有限走向无限
——“世界最大旅馆”
1
1.1 函数 2 1.2 初等数学常用公式
15总结提升
1
17
第
2章极限与连续
19中西数学的较量
——割圆术与穷竭法
19
2.1 极限的概念
21
2.2 无穷小量与无穷大量
29
2.3 极限的运算法则
33
2.4 两个重要极限
39
2.5 函数的连续性
44总结提升
2
51
第
3章 导数与微分
54微积分中的“幽灵”
——无穷小量
54
3.1 导数的概念
56
3.2 导数的基本公式与运算法则
63
3.3 复合函数的导数
72
3.4 高阶导数 76 3.5 微分及其应用
81总结提升
3
89
第
4章 导数的应用
94从应用走向理论
——微积分的发展历程
94
4.1 微分中值定理
96
4.2 洛必达法则
100
高等数学（微课版）
4.3 函数的单调性
105
4.4 函数的极值
110
4.5 函数的最值
114
4.6 导数在经济上的应用
117总结提升
4
126
第
5章 不定积分
129司马光砸缸中的数学思想
——逆向思维
129
5.1 不定积分的概念与性质
131
5.2 基本积分公式
137
5.3 直接积分法
141
5.4 第一换元积分法（凑微分法）
144
5.5 第二换元积分法
149
5.6 分部积分法
151总结提升
5
155
第
6章 定积分
158数学中的对立和统一 ——定积分 158 6.1 定积分的概念与性质
160
6.2 微积分基本定理
168
6.3 定积分的计算
177
6.4 定积分的应用
182总结提升
6
188
第
7章 多元函数微分学
192传染病模型和微分方程
192
7.1空间直角坐标系及曲面方程
195
7.2多元函数的概念与定义域
199
7.3二元函数的极限与连续
202
7.4偏导数 205 7.5高阶偏导数
211
7.6全微分 214 7.7多元函数的极值
217总结提升
7
222
第
8章 多元函数积分学
225几何流形中的“怪物”
225
8.1二重积分的概念与性质
228
8.2二重积分的计算 232 8.3二重积分的应用
238总结提升
8
241
IV
目 录
第
9章常微分方程
244最美数学之分形
244
9.1微分方程概述
247
9.2分离变量法
250
9.3一阶线性微分方程
254
9.4二阶常系数线性微分方程
258
9.5微分方程的应用
263总结提升
9
268
第
10章无穷级数
271棋盘上的麦粒
——无穷级数
271
10.1数项级数的概念和性质
274
10.2正项级数及其敛散性
282
10.3交错级数与任意项级数
288
10.4幂级数
292
*10.5函数的幂级数展开
298总结提升
10
305
参考文献 308
V
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| 內容試閱：
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为贯彻现代高等职业教育思想，符合高端技能型人才的成长规律，满足社会对应用型人才的需求，突出“数学为本，经济为用”的目标，并结合我国当前高等职业教育的办学特点及经济、管理等专业学生的实际，我们组织编写了这本教学课时在 128课时及以内的高等数学教材。
在编写时，我们遵循高等职业教育“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，精心设计教学内容，强化概念，弱化证明，注重应用及为专业服务。本书在内容的深度及广度整合方面，充分考虑了数学学科本身的科学性，慎重地进行取舍。本书较系统地讲述了高等数学中的基本概念、基本理论和基本运算方法。对基本概念和基本理论的教学，注重以实例引入和数学分析能力、数学思维能力建立为前导，结合几何图像进行简要的解释，这不仅可以培养学生初步的数学抽象能力、逻辑思维能力及概括总结能力，而且使教学内容更形象、直观，易于学生理解和掌握。本书从 “学以致用 ”的角度出发，特别注重讲授数学思想，介绍解题思路、解题方法和数学在经济问题中的应用，能够提升学生的运算能力和综合运用所学知识分析解决问题的能力；并使学生初步学会经济分析中的定量分析方法。本书在力求行文严谨和逻辑严密的同时，更注意语言表述通俗易懂，便于学生自学。
在本书的编写过程中，我们做了以下改革尝试。
（1）努力突出基本数学思想和基本方法，提升数学素养，注重简洁直观，以便学生在学习过程中能较好地了解各部分内容的内在联系。如本书在每一章都设计了思维导图，形象、直观地反映本章所要学习的内容及各部分内容之间的关系。本书注重对基本概念、基本定理和重要公式的几何背景和实际应用背景的介绍，以加深学生对知识的记忆和理解。
（2）本书坚持 “以必须够用为度 ”的原则，在保持数学学科本身的科学性、思想性与方法性的同时，考虑了高职学生的接受能力。在本书内容的整合上，实现由抽象、逻辑、系统向直观、实用、分层的转换，为提高学生学习数学的兴趣与自觉性，在例题的选择上降低了难度要求。本书中每节后都配有分层的课堂巩固练习题 ——“基础训练”与“扩展提升 ”，便于教师教学与学生自学。每章后配有总结提升习题，题型丰富，难度适中，可满足学生参加高等教育自考、专升本等进一步的升学要求。
（3）本书坚持“以应用为目的”的原则，加强了数学在经济上的应用部分，突出了公共基础课为专业服务的宗旨。 “问题导入 ”和“应用案例 ”栏目贴近社会，贴近专业，方便学生了解数学知识在专业领域及日常生活中的应用，激发学生的学习兴趣及动力。书中标 *的小节为拓展内容，读者可根据自身需要选读。
高等数学（微课版）
（4）为适应信息化时代高职学生的认知特点和学习需求，发挥信息化教学的优势，我们对教材进行了一体化建设，开发了线上学习资源。本书为重要知识点及例题配备了相应的微课视频，读者只需扫描书中的二维码，就可以随时随地进行学习。
本书在编写过程中得到了北京财贸职业学院和清华大学出版社多位专家与领导的关心指导及大力支持，并得到北京财贸职业学院出版资助。在编写过程中，我们参阅了 James Stewart、周誓达、赵树嫄、顾静相、云连英、李心灿等编著的《微积分》教材，李天民、孙茂竹、宋承先等编著的《管理会计》《西方经济学》等教材，在此对以上编著者一并致以最诚挚的感谢！
由于编者水平有限，书中不足之处在所难免，敬请专家、同行和广大读者不吝赐教，以便日后修订完善，不胜感激！
编者 2022年 3月北京财贸职业学院
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