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『簡體書』Cauchy-Riemann 方程的 L^2 理论

書城自編碼： 3745673
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： 陈伯勇
國際書號(ISBN)： 9787030714978
出版社： 科学出版社
出版日期： 2022-03-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 97.5

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內容簡介：
《Cauchy-Riemann 方程的L2理论》是关于Cauchy-Riemann方程的L2理论及其在多复变和复几何中应用的专著。《Cauchy-Riemann 方程的L2理论》共9章。第1章主要介绍泛函分析和Sobolev空间的一些预备知识。第2章从经典的irichlet原理入手引出平面区域上的H.rmander估计。第3章主要介绍一般拟凸域上的H.rmander估计，着重指出与一维情形的本质区别。第4章主要介绍H.rmander估计在构造全纯函数以及在研究多次调和函数奇性中的应用。第5章主要介绍H.rmander估计的一些变形。第6章主要介绍拟凸域上的Ohsawa-Takegoshi延拓定理及其在研究多次调和函数奇性中的应用。第7章主要介绍 K.hler流形和Hermitian线丛的基本知识， 以及全纯线丛的奇异Hermitian度量的光滑逼近。第8章主要介绍完备K.hler流形上相应于全纯线丛的奇异 Hermitian度量的L2估计。第9章主要介绍完备K.hler流形上的L2延拓定理及其主要应用，即萧荫堂的多亏格形变不变性定理的证明。
目錄：
目录《现代数学基础丛书》序前言第1章 预备知识 1 1.1 泛函分析基本知识 1 1.2 Sobolev空间基本知识 3第2章 平面区域上*方程的*估计 6 2.1 Dirichlet原理 6 2.2 Poisson方程 10 2.3 H.rmander估计 (一维情形) 12 2.4 Carleman估计 15第3章 拟凸域上 *方程的 L2估计 18 3.1 Morrey-Kohn-H*rmander公式 18 3.2 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet条件) 20 3.3 H*rmander估计 27第4章 H*rmander估计的应用 35 4.1 全纯函数的构造 35 4.2 多次调和函数的奇性 44第5章 H.rmander估计的一些变形 49第6章 拟凸域上的 L2延拓定理 55 6.1 Ohsawa-Takegoshi延拓定理 55 6.2 命题 6.1.3的证明 58 6.3 应用 60第7章 K.hler流形与 Hermitian线丛 67 7.1 K.hler流形 67 7.2 Hermitian线丛 74 7.3 Bochner-Kodaira-Nakano公式 77 7.4奇异 Hermitian度量的 C∞逼近 89第8章 完备 K.hler流形上的 L2估计 96 8.1 Laplace-Beltrami方程 (Dirichlet条件) 96 8.2 L2估计 97 8.3 应用 108第9章 完备 K*hler流形上的 L2延拓定理 122 9.1 Ohsawa-Takegoshi型延拓定理 122 9.2 多亏格的形变不变性 130参考文献 137附录 140 A.定理 3.2.3的证明 140 B.定理 7.1.13的证明 142索引 146《现代数学基础丛书》已出版书目 148

 

 

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