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| 內容簡介： |
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线性代数是高等学校理工类与经济类专业的一门重要基础课，但在一些专业的培养方案中线性代数这门课程的学时仍旧较少，本书主要是根据这些专业的学时要求而编写的本书以线性方程组为主线，包括了矩阵及其运算、行列式、线性方程组、向量空间、特征向量及二次型等内容第1章由方程组引出矩阵的定义，并简单地介绍了矩阵运算、逆矩阵及矩阵的分块第2章由方程组给出二阶行列式的定义，并将其推广到n阶，同时利用行列式介绍了一类方程组的解法及逆矩阵的求法第3章详细地介绍了线性方程组及其解法，同时介绍了初等变换及阶梯形矩阵，并给出了另一种求逆矩阵的方法第4章利用线性方程组的解的情况研究了向量及向量空间第5章利用矩阵研究了特征向量与二次型第4章和第5章有较强的理科色彩本书适合高校理工类以及经济管理类各专业学生作为教材使用，也可供自学者和专业人士阅读
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| 目錄：
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目录前言第1章矩阵及其运算11矩阵111矩阵的定义112特殊的矩阵习题1112矩阵的运算121矩阵相等122矩阵加法和数量乘法123矩阵乘法124矩阵运算的性质125方阵的乘幂126矩阵与线性变换127矩阵的转置习题1213逆矩阵及其性质131矩阵的逆132逆矩阵的性质习题1314矩阵的分块141分块矩阵142分块矩阵的运算143特殊的分块矩阵144线性变换的表示形式习题14总习题一第2章行列式21行列式的定义211二元线性方程组与二阶行列式212三阶行列式213n 阶行列式的定义习题2122行列式的性质及计算221行列式的性质222“三角化”计算行列式习题2223克拉默(Cramer)法则231非齐次线性方程组232齐次线性方程组习题2324利用行列式求逆矩阵习题24总习题二第3章线性方程组31线性方程组和矩阵311线性方程组的求解312线性方程组解集的几何解释313线性方程组的矩阵表示314通过初等变换化简线性方程组315初等行变换习题3132阶梯形矩阵321阶梯形矩阵的定义322化简为阶梯形矩阵习题3233线性方程组的解331线性方程组解的判定332线性方程组的通解习题3334利用逆矩阵求解线性方程组341逆矩阵的求法342逆矩阵的应用习题34总习题三第4章向量空间41向量及向量组习题4142线性无关与非奇异矩阵421向量组的线性无关性422非奇异矩阵习题4243向量空间与子空间431向量空间432子空间433子集生成的空间习题4344基底与坐标441向量空间的生成集合442向量空间的基底和维数443向量的坐标习题4445向量空间的标准正交基451向量的范数452标准正交基453构造标准正交基习题45总习题四第5章特征向量及二次型51矩阵的特征值与特征向量511矩阵的特征值512矩阵的特征向量习题5152相似变换与对角化521相似矩阵522对角矩阵523正交矩阵习题5253二次型及其标准形531二次型的概念532二次型的标准形习题5354二次型的规范形及正定二次型541二次型的规范形542正定二次型习题54总习题五参考文献
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| 內容試閱：
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前言线性代数的历史比较悠久，但直到20世纪才被当作一个独立的分支“鸡兔同笼”问题实际上就是一种线性方程组求解的问题中国古代的数学著作《九章算术·方程》中对线性方程组的解法做了比较完整的叙述目前，线性代数在自然科学、工程技术、经济与管理等众多方面有着各种重要应用同时，它也是高等学校理工类与经济管理类专业的一门重要基础课线性代数的知识是学生学习专业课的基础，注重培养学生的思维能力但在一些专业中线性代数这门课程的学时仍旧较少，本书主要是根据这些专业的学时要求而编写的本书遵循教师易教学生易学的原则，重点讲授线性代数的基本概念、基本定理以及基本方法等，对于其他问题不做深入的讨论本书利用问题引出概念，并在每小节配有习题，章末配有总习题，便于学生理解本书以线性方程组为主线，包括了矩阵及其运算、行列式、线性方程组、向量空间、特征向量及二次型等内容第1章由方程组引出矩阵的定义，并简单地介绍了矩阵运算、逆矩阵及矩阵的分块第2章由方程组给出二阶行列式的定义，并将其推广到n阶，同时利用行列式介绍了一类方程组的解法及逆矩阵的求法第3章详细地介绍了线性方程组及其解法，同时介绍了初等变换及阶梯形矩阵，并给出了另一种求逆矩阵的方法第4章利用线性方程组的解的情况研究了向量及向量空间第5章利用矩阵研究了特征向量与二次型第4章和第5章有较强的理科色彩本书由程晓亮、袁鹤、牟欣、李浏兰、张平、王岚编写，由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请读者批评指正
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