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经典著作，畅销十年！美国数学学会重点推荐的概率统计方面权威著作！英文版图书为国内众多高校《概率与数理统计》双语课堂的指定教材！
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| 內容簡介： |
本书为美国杜克大学计算机科学与工程学院的Kishor S. Trivedi 教授根据其在计算机系统可靠性分析研究领域中30 多年的实践经验，专门针对计算机网络系统，采用概率论、随机过程和统计分析方法的可靠性分析方法与技术专著。本书为原书第2 版，在第1 版对概率论、随机过程、统计方法等知识系统阐述的基础上，新增加了随机Petri 网、系统可用性、软件可靠性以及数值分析等理论，并且提供了近300 个样例和自学例题，极大地丰富了本书内容。全书可以分为三个部分：1～5 章介绍了概率基础理论，包括概率基础、离散和连续随机变量及其数字特征；6～9 章介绍介绍了随机过程在系统建模中的应用，主要包括随机过程相关定义、离散时间马尔可夫链、连续时间马尔可夫链以及排队网络等；最后两章分别介绍了统计推断及回归和方差分析。本书的知识结构完备，为网络系统可靠性研究提供了良好的基础知识。
本书主要面向计算机科学、网络工程、可靠性工程和应用数学专业的高年级本科生或硕、博士研究生，也可作为相关从业人员的参考资料。
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| 關於作者： |
Kishor Shridharbhai Trivedi教授自1975年起在美国杜克大学任教至今，是杜克大学计算机科学与工程学院Hudson讲座教授，同时也是北卡罗来纳州立大学和杜克大学的NSF合作研究中心Duke大学站主任，曾担任北约、美国航空航天局等多个国际重要组织机构和跨国公司的首席研究员以及IEEE计算机汇刊编辑、IEEE 可靠性和系统安全汇刊编委。目前，Trivedi教授主要从事软件可靠性研究，（计算机）系统建模方法研究，系统性能、可靠性、可用性模型应用研究以及相应支持软件工具开发设计等工作。Trivedi教授至今已发表学术论文200余篇，出版专著5部，其所在小组研发的分析工具—SHARPE，SPNP和SREPT，已成功应用于500多所大学和企业的实验室，其中包括波音、通用电气、SUN、思科、IBM、惠普等世界五百强企业。
伍志韬，江西九江人，博士。2006年毕业于北京师范大学数学科学学院应用数学专业，获理学学士，随后转入北京航空航天大学可靠性与系统工程学院攻读系统工程专业博士。攻读博士学位期间，作为主要参与人参研多项总装技术基础、十二五航空预研项目，并与企业合作，承担了多项攻坚任务。目前主要的研究领域为网络可靠性、系统工程。
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| 目錄：
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第1章绪论
1.1动机
1.2概率模型
1.3样本空间
1.4事件
1.5事件的代数运算
1.6事件图示法
1.7概率公理
1.8组合问题
1.8.1可放回的大小为k的有序样本空间
1.8.2不可放回的大小为k的有序样本空间
1.8.3不可放回的大小为k的无序样本空间
1.9条件概率
1.10事件的独立性
1.11Bayes法则
1.12Bernoulli试验
复习题
参考文献
第2章离散型随机变量
2.1引言
2.2随机变量及其事件空间
2.3概率质量函数
2.4分布函数
2.5常见的离散分布
2.5.1Bernoulli分布
2.5.2二项分布
2.5.3几何分布
2.5.4负二项分布
2.5.5Poisson分布
2.5.6超几何分布
2.5.7离散均匀分布
2.5.8常值分布
2.5.9示性随机变量
2.6MAX算法分析
2.7概率生成函数
2.8离散型随机向量
2.9随机变量的独立性
复习题
参考文献
第3章连续型随机变量
3.1引言
3.2指数分布
3.3可靠度和失效率
3.4一些重要的分布
3.4.1亚指数分布
3.4.2Erlang和Gamma分布
3.4.3超指数分布
3.4.4Weibull分布
3.4.5Log-Logistic分布
3.4.6正态分布
3.4.7均匀分布
3.4.8Pareto分布
3.4.9缺损分布
3.5随机变量函数
3.6联合分布随机变量
3.7次序统计量
3.8和分布
3.9正态随机变量函数
复习题
参考文献
第4章期望
4.1引言
4.2矩
4.3多元随机变量函数的期望
4.4变换方法
4.5常用分布的矩和变换
4.5.1离散均匀分布
4.5.2Bernoulli分布
4.5.3二项分布
4.5.4几何分布
4.5.5Poisson分布
4.5.6连续均匀分布
4.5.7指数分布
4.5.8Gamma分布
4.5.9亚指数分布
4.5.10超指数分布
4.5.11Weibull分布
4.5.12Log-Logistic分布
4.5.13Pareto分布
4.5.14正态分布
4.6平均失效时间的计算
4.6.1串联系统
4.6.2并联系统
4.6.3备用冗余系统
4.6.4TMR和TMR单模系统
4.6.5kn表决系统
4.6.6混合kn表决系统
4.7不等式和极限定理
复习题
参考文献
第5章条件分布和期望
5.1引言
5.2混合分布
5.3条件期望
5.4不完全覆盖故障及可靠性
5.5随机和
参考文献
第6章随机过程
6.1引言
6.2随机过程的分类
6.3Bernoulli过程
6.4Poisson过程
6.5更新过程
6.6可用性分析
6.7随机插入
6.8程序行为的更新模型
参考文献
第7章离散时间马尔可夫链
7.1引言
7.2n步转移概率的计算
7.3状态分类及极限概率
7.4状态转移间隔时间分布
7.5马尔可夫调制Bernoulli过程
7.6有限不可约的非周期链
7.6.1多处理器系统的内存干扰
7.6.2程序内存引用行为模型
7.6.3时隙Aloha模型
7.6.4ATM多路复用器的性能分析
7.7*MG1排队系统
7.8离散时间的生灭过程
7.9具有吸收态的有限马尔可夫链
复习题
参考文献
第8章连续时间马尔可夫链
8.1引言
8.2生灭过程
8.2.1MM1队列
8.2.2MMm队列
8.2.3有限状态空间
8.3生灭过程的其他特殊情况
8.3.1纯新生过程
8.3.2纯死亡过程
8.4非生灭过程
8.4.1可用性模型
8.4.2性能模型
8.4.3性能和可用性联合分析
8.5具有吸收态的Markov链
8.6求解技巧
8.6.1稳态分析方法
8.6.2瞬态分析方法
8.7自动生成
8.7.1Petri网
8.7.2随机Petri网
8.7.3广义随机Petri网
8.7.4随机奖励网
参考文献
第9章排队网络
9.1引言
9.2开环排队网络
9.3闭环排队网络
9.4一般服务分布和多任务类型
9.5非乘积形式解的网络
9.6响应时间分布的计算
9.6.1开环排队网络的响应时间分布
9.6.2闭环排队网络的响应时间分布
9.7总结
参考文献
第10章统计推断
10.1引言
10.2参数估计
10.2.1矩估计法
10.2.2极大似然估计法
10.2.3置信区间
10.2.4与Markov链相关的估计
10.2.5非独立样本的估计
10.3假设检验
10.3.1总体均值的检验
10.3.2关于两个均值的假设
10.3.3关于方差的假设
10.3.4拟合优度检验
参考文献
第11章回归和方差分析
11.1引言
11.2最小二乘曲线拟合
11.3决定系数
11.4线性回归的置信区间
11.5趋势检测和斜率估计
11.5.1Mann-Kendall检验
11.5.2Sen斜率估计法
11.6相关性分析
11.7简单的非线性回归
11.8高维最小二乘拟合
11.9方差分析
参考文献
附录A参考文献
A.1理论部分
A.1.1概率论
A.1.2随机过程
A.1.3排队论
A.1.4可靠性理论
A.1.5统计学
A.2应用
A.2.1计算机性能评价
A.2.2通信
A.2.3算法分析
A.2.4仿真
A.2.5计算机-通信网络
A.2.6运筹学
A.2.7容错计算
A.2.8软件可靠性
A.2.9数值求解
附录B常用分布表
附录C统计数值表
附录DLaplace变换
附录E程序性能分析
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