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『簡體書』形式语言与自动机导论（原书第7版）

書城自編碼： 4083979
分類：簡體書→大陸圖書→計算機/網絡→计算机理论
作者： [美]彼得·林茨 ，[美]苏珊·H. 罗杰
國際書號(ISBN)： 9787111767527
出版社： 机械工业出版社
出版日期： 2025-02-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 141.9

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編輯推薦：
专为形式语言、自动机、可计算性和相关方向的入门课程而设计，免费提供交互式实验软件JFLAP。学习本书内容可帮助读者理解计算的本质和限制，增强形式化能力与推理能力。自动机理论为信息技术的各个领域提供理论模型和设计算法，可应用于自然语言处理、人工智能等众多领域。
內容簡介：
本书是理论计算机科学方面的经典教材，主要讨论形式语言与自动机理论、可计算性理论和计算复杂性理论等内容。本书强调定义和定理的准确性和严谨性，但在形式化证明中又非常注重符合直觉的理解，避免多余的数学细节。本书分为理论和应用两个部分：理论部分主要介绍有穷自动机、正则语言和文法、上下文无关语言和文法、下推自动机、图灵机、形式语言和自动机的层次结构以及计算复杂性等内容，应用部分主要介绍编译器和解析、LL解析以及LR解析。本书可帮助读者熟悉计算机科学的基础和原理，加强严格的形式化数学证明的能力，适合高等院校计算机科学及相关专业的学生学习，也适合理论计算机科学方向的研究人员参考。
關於作者：
彼得·林茨（Peter Linz）
加利福尼亚大学戴维斯分校计算机科学系荣休教授。他的研究重点是数值分析理论，致力于构建可靠的数值方法并将其用于科学计算中问题求解环境的设计。除本书外，他还著有Exploring Numerical Methods: An Introduction to Scientific Computing。他拥有威斯康星大学博士学位。
苏珊·H. 罗杰（Susan H. Rodger）
杜克大学计算机科学实践教授。她的主要贡献是开发了大量用于理论计算机科学教育的可视化和交互软件，其中，JFLAP软件被世界各地的大学用于形式语言与自动机的实验教学。她曾获得2023年ACM SIGCSE计算机科学教育杰出贡献奖，2019年IEEE计算机协会Taylor L. Booth教育奖，2013年ACM Karl V. Karlstrom杰出教育家奖，2019年杜克大学三一学院David和Janet Vaughn Brooks杰出教学奖。她拥有普渡大学计算机科学博士学位。
目錄：
目录
译者序
前言
理论部分
第 1 章 计算理论概论　　　　　　 2
1.1 数学预备知识和符号表示　　　 3
1.1.1 集合　　　　　　　　　3
1.1.2 函数和关系　　　　　　　5
1.1.3 图和树　　　　　　　 8
1.1.4 证明方法　　　　　　　 9
1.2 三个基本概念　　　　　　　15
1.2.1 语言　　　　　　　　　15
1.2.2 文法　　　　　　　　 19
1.2.3 自动机　　　　　　　 24
1.3 应用 *　　　　　　　　 27
第 2 章 有穷自动机　　　　　　　 33
2.1 确定的有穷接受器　　　　　 33
2.1.1 确定的接受器和转移图　　 34
2.1.2 语言和 DFA 的语言　　　　36
2.1.3 正则语言　　　　　　 40
2.2 非确定的有穷接受器　　　　 44
2.2.1 非确定的接受器的定义　　 44
2.2.2 为什么需要非确定性？　　 48
2.3 确定与非确定的有穷接受器的
等价性　　　　　　　　 51
2.4 减少有穷自动机中状态的
化简 *　　　　　　　　 58
第 3 章 正则语言和正则文法　　　　 64
3.1 正则表达式.　　　　　　　64
3.1.1 正则表达式的形式定义　　 64
3.1.2 正则表达式所关联的语言　　 65
3.2 正则表达式和正则语言的
联系　　　　　　　　　　70
3.2.1 正则表达式表示正则语言　　 70
3.2.2 正则语言的正则表达式　　 72
3.2.3 描述简单模式的正则表达式　 77
3.3 正则文法　　　　　　　　 80
3.3.1 左线性文法和右线性文法　　 80
3.3.2 右线性文法生成正则语言　　 81
3.3.3 正则语言的右线性文法　　 83
3.3.4 正则语言和正则文法的
等价性　　　　　　　　 85
第 4 章 正则语言的性质　　　　　 89
4.1 正则语言的封闭性　　　　　 90
4.1.1 简单集合运算的封闭性　　 90
4.1.2 其他运算的封闭性　　　　 92
4.2 正则语言的基本问题　　　　 99
4.3 识别非正则语言　　　　　　102
4.3.1 鸽巢原理的使用　　　　　102
4.3.2 泵引理　　　　　　 103
第 5 章 上下文无关语言　　　　　　113
5.1 上下文无关文法　　　　　　114
5.1.1 上下文无关文法示例　　　 114
5.1.2 最左推导和最右推导　　　 116
5.1.3 推导树　　　　　　 117
5.1.4 句型和推导树的关系　　　 119
5.2 解析和歧义性　　　　　　 123
5.2.1 解析和成员资格　　　　　123
5.2.2 文法和语言的歧义性　　　 127
5.3 上下文无关文法和程序设计
语言　　　　　　　　　 132
第 6 章 上下文无关文法的化简和
范式　　　　　　　　　　135
6.1 文法转换的方法　　　　　　136
6.1.1 有用的代入规则　　　　　136
6.1.2 消除无用的产生式　　　 138
6.1.3 消除 λ-产生式　　　　 141
6.1.4 消除单元产生式　　　　　143
6.2 两种重要的范式　　　　　　149
6.2.1 乔姆斯基范式　　　　　150
6.2.2 格雷巴赫范式　　　　　152
6.3 上下文无关文法的成员资格
判定算法 *　　　　　　　 156
第 7 章 下推自动机　　　　　　 159
7.1 非确定的下推自动机　　　 160
7.1.1 下推自动机的定义　　　 160
7.1.2 下推自动机接受的语言　　　163
7.2 下推自动机和上下文无关
语言　　　　　　　　　 168
7.2.1 上下文无关语言对应的下推
自动机　　　　　　 168
7.2.2 下推自动机对应的上
下文无关文法　　　　　　173
7.3 确定的下推自动机和确定的
上下文无关语言　　　　　　179
7.4 确定的上下文无关语言的
文法 *　　　　　　　　　184
第 8 章 上下文无关语言的性质　　　 188
8.1 两个泵引理　　　　　　 188
8.1.1 上下文无关语言的泵引理　 189
8.1.2 线性语言的泵引理　　　 192
8.2 上下文无关语言的封闭性
和判定算法　　　　　　 196
8.2.1 上下文无关语言的封闭性　 197
8.2.2 上下文无关语言的一些可判
定性质　　　　　　 200
第 9 章 图灵机　　　　　　　　　204
9.1 标准的图灵机　　　　　　 204
9.1.1 图灵机的定义　　　　　205
9.1.2 作为语言接受器的图灵机　 209
9.1.3 作为转换器的图灵机　　　 212
9.2 完成复杂任务的组合图灵机　218
9.3 图灵论题　　　　　　　　　222
第 10 章 图灵机的其他模型　　　　 225
10.1 对图灵机的小改动　　　　 225
10.1.1 自动机类的等价性　　　　226
10.1.2 可驻停图灵机　　　　226
10.1.3 半无穷带图灵机　　　　 228
10.1.4 离线图灵机　　　　　　 229
10.2 具有更复杂存储的图灵机　　232
10.2.1 多带图灵机　　　　　　 232
10.2.2 多维图灵机　　　　　　 234
10.3 非确定的图灵机　　　　　 236
內容試閱：
前言
本书是为形式语言、自动机、可计算性等相关方向的入门课程而设计的。这些主题构成了所谓计算理论的主要部分。关于这些主题的课程现在是计算机科学课程体系的标准内容，并且通常在课程体系的早期就开始讲授。因此，本书的读者是计算机科学或计算机工程专业大二和大三的学生。
学习本书内容前，需要首先了解一些高级程序设计语言（通常是 C、C++、Python 或 Java）并熟悉数据结构和算法的基础知识。含有集合论、函数、关系、逻辑和数学推理原理的离散数学课程是必不可少的，这门课程是计算机科学入门课程的一部分。
学习计算理论有几个目的，最重要的是让学生熟悉计算机科学的基础和原理，了解对后续课程有用的内容，以及加强学生严格的形式化数学证明的能力。我撰写本教材选用的内容有利于前两个目的，而且我认为它同样有利于第三个目的。为了清楚地表达想法并让学生深入了解学习内容，本书强调直觉动机并用例子进行说明。我更喜欢那些容易理解的论点，而不是那些简洁优雅但概念困难的论点。我准确地陈述了定义和定理，并给出了证明的动机，但通常省略了常规和乏味的细节。出于教学原因，我相信这是可取的。许多证明是归纳法或反证法的乏味应用，区别仅在于针对特定问题时有所不同。详细叙述这些论证过程不仅没有必要，而且会干扰全书的节奏。因此，有相当一部分证明是简短的，坚持完整性的人可能会认为缺少细节。但这不是缺点，数学技能不是阅读他人证明的副产品，而是来自对问题本质的思考，发现适合阐明观点的想法，然后精确地付诸实施。后者当然只能通过学习来实现，本教材给这种实践提供了非常合适的起点。
计算机科学专业的学生有时可能认为计算理论课程过于抽象且没有实际意义。要说服他们不这样想，就需要利用他们的特殊兴趣和特别优势，例如在处理难解问题时的韧性和创造力。正因如此，我强调以解决问题的方式来学习。
“以解决问题的方式”的意思是学生主要通过问题型示例来学习课程内容，这些示例揭示了概念背后的动机，以及它们与定理和定义的联系。同时，这些例子也有困难的一面，学生需要为此找到解决方法。在这种方式中，练习是学习过程的重要部分。每章中的练习题旨在说明和突出学习内容，并提高不同层次学生解决问题的能力。一些练习题相当简单，可用在课堂讨论中，让学生求解一两步。其他练习题则非常困难，即使对最优秀的学生也具有挑战性。精心选取的练习题可以成为非常有效的教学工具。无须要求学生解决所有问题，而应该选用那些支持课程目标和教师观点的问题。计算机科学课程在各大学中不尽相同，有些大学强调理论，而另一些几乎完全面向实际应用。我相信本书可以服务于这两种极端情况中的任何一种，前提是根据学生的知识背景和学习兴趣精心选择练习题。同时，教师需要告知学生他们所期望的抽象程度，尤其是证明题。当我说“证明”或“论证”时，我的意思是学生应该考虑如何构建证明，然后给出明确的论证过程。这种证明的正式程度需要由教师决定，并且应该在课程的早期向学生指明。
本书的内容适合一个学期的课程，可以讲授大部分内容，尽管有必要明确一些重点。在我的课堂上，我通常会简化证明过程，只给出使结果合理的必要步骤，然后让学生自己阅读其余部分。不过总的来说，要想后面不出现可能的困难，也没有多少内容可以被完全跳过。部分标有星号的章节是可以略过的，不会对学习后续内容有影响。然而，大部分内容是必不可少的，应当涵盖在内。
附录 B 简要介绍了 JFLAP，这是一种交互式工具软件，可从 www.jflap.org 免费获
得，对本书内容的学习和教学都有很大帮助。它有助于理解概念，并在实际构建练习解决
方案时节省大量时间。我强烈建议将 JFLAP 纳入课程。
本书有两项重要新增。一是大量新的练习题，收集在章节末尾的“入门练习题”下，以区别于已有的练习题。这些新练习题大多非常简单，只需要对概念有所理解。它们的目的是作为过渡到更困难练习题的桥梁。教师可以决定哪些学生需要完成这些新练习题。第 6 版的第 1 ～ 14 章加上新的练习题，重组为本书的理论部分。
二是应用部分中新增了大量的内容，讨论关于编译器构造的一些重要问题。这些新内容可以回答学生常问的问题，例如“这个理论如何应用于计算机科学的大部分实际问题”或 “为什么必须要知道这些抽象的东西”。我们希望本书已经对这些问题给出了满意的回答。
如何将这些内容整合到现有课程中？教学时间较为紧张的教师可以将应用部分留给有兴趣的学生作为推荐阅读内容。但是这些内容对许多学生来说很重要并且很有吸引力，所以建议尝试在课堂上讲授。理论部分介绍了计算理论的几个主要方面，但也并非所有内容都必不可少。不仅是加星号的章节，后面的很多章节都可以略讲或完全不讲，而不会影响连贯性。这样可能会为应用部分腾出一周左右的时间。这种教学安排可以使许多学生受益：对于那些未学过编译课程的人，将对编译器设计的相关内容有所了解；对于学过的人来说， 则将对稍后详细介绍的内容有初步了解。

Peter Linz

 

 

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