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| 編輯推薦： |
作者用二十年亲身教养实践和四十年数学教育的研究思考告诉家长：耐心等待才是真/正智慧和积ji的养育方式。作者分享了大量简单实用、便于实践的方法，帮助现代父母摆脱养育的焦虑，从生活点滴中培养孩子的底层能力和习惯，以及数学思维能力。愿意耐心等待的父母，才能培养出会独立思考的孩子
尽早有意识地给孩子各种启发，但不要急着去教，给予孩子足够的信任，去耐心等待
“比别人更快”并没有什么了不起，学习比拼的是“比别人理解得更透彻、更深刻”
直接告诉孩子做事的技巧和方法，孩子或许能领/先一天，耐心等待孩子自己去领悟，孩子将领/先一生
湛庐文化出品
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| 內容簡介： |
长久以来，为人父母总会陷入一种误区：积ji的家庭教养就是帮孩子多计划一些、多做一些，甚至“抢跑”以领/先同龄人。在本书中，数学教育家全平国教授真实再现了对女儿进行的家庭教育以及数学思维方面的积ji培养，助力女儿最终考入麻省理工学院，成为优秀的国际人才。女儿的卓/越离不开作者一家充满养育智慧的家庭环境。作者长久以来坚持“耐心等待”的教养理念，不教不讲，等待孩子思考和提问，独立寻找答案。同时，作者身为数学教授，他了解数学思维的重要性，在女儿成长的过程中，有意培养她的“数学思维力”。女儿不仅在数学学习方面表现突出，其独立性、逻辑性，以及解决问题的能力表现都非常突出。
作者用二十年亲身教养实践和四十年数学教育的研究思考告诉家长：耐心等待才是真/正智慧和积ji的养育方式。更难得的是，作者分享了大量简单实用、便于实践的方法，帮助现代父母摆脱养育的焦虑，从生活点滴中培养孩子的底层能力和习惯，以及数学思维能力。
相信读了这本书，父母也会信心大增：“这些教养方法不难，我也可以试一试。”书中特别收录整理了不同年龄段的数学游戏，通过日常生活中的一些习惯、游戏、玩具就可以帮孩子从小养成数学思维，帮助父母从源头上解决孩子未来学习数学的问题。
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| 關於作者： |
全平国（Jeon Pyung）
韩国教员大学教授、教育研究专家。曾在小学和中学执教多年，现为韩国数学教育学会与学校数学教育学会顾问先后毕业于首尔教育大学、檀国大学数学系、延世大学研究生院，并在美国匹兹堡大学获得数学教育博士学位他了解数学思维的重要性，在女儿成长的过程中，有意培养她的数学思维力。女儿不仅在数学学习方面表现突出，其独立性、逻辑性以及解决问题的表现都非常突出。高中毕业后，女儿以优异的成绩被麻省理工学院录取，成为工程师。
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| 目錄：
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1 品格教育是早期教育的关键
把理想变为现实，需要坚持并全力以赴 /003
因为深爱，才舍得在温室外养育 /013
养育之道 | 如何培养孩子的独立性 /019
从危机和失败中，也能获得成长的力量 /022
养育之道 | 如何教育孩子面对失败 /028
女孩的世界，与男孩的一样充满可能 /031
面对原则问题，不因孩子小或发脾气而妥协 /035
和孩子谈心，更需要父母的耐心和用心 /039
养育之道 | 如何与孩子谈心 /043
2 习惯与态度决定人生的差异
培养专注力和毅力，要从小开始 /049
养育之道 | 如何培养孩子的专注力和毅力 /053
好的学习法，除了玩耍还是玩耍 /056
学龄前养成的好习惯，会让孩子受益一生 /061
养育之道 | 如何培养孩子良好的学习习惯 /066
丰富学习生活，全力支持孩子的课外活动 /069
激发旺盛的求知欲，也有方法 /074
孩子身边的一切，都能成为好的教材 /081
养育之道 | 如何在生活中启发孩子的好奇心 /085
没有表达出来的想法，算不上想法 /088
养育之道 | 如何锻炼孩子的表达能力 /093
3 在生活中耐心启发数学思维
喜欢独立思考的孩子，会和数学成为好朋友 /099
养育之道 | 如何培养孩子的独立思考能力 /106
培养数学兴趣，用玩具就做得到 /110
养育之道 | 如何用玩具培养数学思维 /121
正确地数数，在日常生活中自然学会 /124
养育之道 | 如何正确地帮孩子学会数数 /128
测量工具，学习数学概念的好帮手 /132
养育之道 | 如何帮孩子在生活中理解量的概念 /137
时间概念，引导孩子自己悟 /140
养育之道 | 如何帮孩子认识时间 /147
守恒概念，试错越多就领悟越快 /150
养育之道 | 如何带孩子在生活中理解守恒概念 /159
加法和减法，忌讳的是硬教 /164
养育之道 | 如何引导孩子快乐地学习加减法 /171
乘除法，在潜移默化中练就思维模式 /176
养育之道 | 如何在日常操作中帮孩子理解乘除法 /181
分数，早接触早受益 /183
养育之道 | 如何帮孩子在生活中认识分数 /187
小数，抓住生活中的提问时机 /189
养育之道 | 如何在孩子幼儿期引入小数概念 /193
多位数认读，从身边找素材 /196
空间感，从游戏和经验中培养 /201
养育之道 | 如何培养孩子的空间感 /205
要想学好数学，复习比预习更重要 /210
关于各种数学教育方法，其中的真实与谎言 /217
天才不是童年注定，笑到后才是胜者 /225
附录1 把握孩子的黄金期，培养十大关键能力 /233
附录2 适合不同年龄段孩子的数学游戏 /239
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| 內容試閱：
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道路漫长，未来光明
近几年，在韩国流行一个词叫“数抛者”，代表的是对数学已经不抱希望、彻底放弃的学生族。每当有家长问我“请问怎样才能让孩子学好数学”的时候，我都会回答：“学数学好比是在爬山，让我们仔细去想一想登山时的状态。”
爬山不能指望别人，必须靠自己。当然，力不从心时也可以伸手求助身边的人，但独自爬上山顶时的那种快感是任何感觉都不可替代的。学数学也需要和登山一样的过程。我认为，家长无权剥夺孩子在数学挑战之路上体验登顶的快乐与成就感的机会。
我在养育女儿的过程中有一个雷打不动的原则，就是给孩子独立思考的机会。当孩子提问时不急于给出答案，而是鼓励她自己思考和寻找答案：“为什么会这样呢？你自己好好想一想？”然后耐心等待，直到孩子独立寻找到答案。而让我们始料未及的是，这个简单的说不上是方法的“原则性坚持”，竟然为我们带来了无数惊喜。孩子的独立思考能力、独立性、表达力、毅力……都得到明显提高。当然，回应孩子提问时，我们也要讲究方式和方法，真诚对待，而不是随便问一句就了事。家长有义务引导孩子带着疑问去寻找答案。
作为父母，我们可以牵着孩子的手带他领略五彩斑斓的世界，激发孩子无穷的好奇心和求知欲。鼓励孩子凡事自己多试一试，而不是依赖父母，哪怕摔倒了，也要给他加油打气，尽量让孩子学会在哪里跌倒就从哪里爬起来。告诉孩子，当你坚持不懈地去做一件事情时，必然会精诚所至，金石为开。尽一个家长的努力，给孩子创造更多的机会，陪孩子体验数学的乐趣、积累数学知识。对于数学而言，确实有必要时常练习，但机械式重复练习只会让孩子产生逆反心理，过犹不及。所以，我认为把心思放在让孩子从小自然亲近数学，消除对数学的恐惧心理上，远比手把手亲自教授或者做无意义的重复有意义得多。
很久以前，出版社人士和挚友就多次向我提议将培养女儿的经验著书出版，并且罗列了若干听起来相当不错的出版方案，但我并没有立刻同意。我担心自己和孩子的故事一旦成书，就会变成另外一种教子模板，误导读者朋友。而且我拿女儿做文章，到处炫耀。
但当我深切感受到每一位父母在子女教育问题上都与我有着同样的烦恼，而很多孩子在数学入门阶段就早早放弃了学习数学的兴趣，这也着实让我感到既可悲又遗憾。
于是，经过深思熟虑之后，我还是决定将我们的故事记录下来，提笔著书，把女儿的成长经历分享给各位家长朋友们。此外，我能为家长朋友们提供的另一项帮助就是与数学相关的教育经验。因此，我在这本书中倾注了一个数学教学者的大量心血。
女儿在数学与科学领域展露的才华，以及她能在麻省理工学院专攻机械工程专业，这都与我们从小为她营造的数学环境有关。需要强调的是我所讲的“数学环境”并非参加培训班或者昂贵的课外辅导、大量地做习题等，而是我们家长应该启发孩子的好奇心，鼓励孩子多提出问题并独立寻找解决方案，即为孩子营造一个养成数学思维的学习环境。
也许是职业习惯所致，我对于孩子们平时会有哪些有关数学的疑问，以及生活中如何表达这些疑问非常关注，因此在养育女儿的过程中我也会有意识地问一些“有目的”的问题。但是，我并不会强行做所谓的标准解答，也不会急于解释和说明，而是鼓励她尽可能清晰地说出自己对这个问题直观真实的想法，再耐心等待，直到她找到答案。这本书里提到的我过去曾和女儿亲身实践过的种种“数学实验方法”，希望能够给那些对数学一筹莫展的家长们带来些许帮助和借鉴。
我之所以著此书，其实也是因为一个朴素的个人希望，那就是把我们夫妻共同养育女儿的经历和感受，以及对她进行的种种品德教育和成长点滴，用文字的形式记录下来，让它定格在美好的时光里，这应该是一件很有意义的事情吧。对于女儿的将来，她将面临何种挑战抑或是收获何种成就，我不想去预测。我深信，在我们的悉心教导下，女儿一定会成为一个人生目标清晰、懂得珍爱自己、懂得生活真谛的幸福的人。
这本书从策划到出版得到了长尾出版社李秀英董事等人的热心帮助，借此向他们表示诚挚的谢意。除此之外，还要感谢我的女儿和妻子对这次修订工作倾注的无私的爱和热情，以书示爱。
人们都说，在当今时代要培养出一个优秀的孩子太困难了，没有一定的经济基础就无法为孩子提供良好的教育，但当我自己养育孩子以后才发现事实并非如此。作为家长只要心中充满信念与热情，无论你有没有强大的经济实力，都能将孩子培养成才。我真诚地希望能与各位家长分享我的育儿观念和教育热情。
没有表达出来的想法，算不上想法
思维与表达的密切关系
每个人心里都有一把衡量他人的尺子。我的挚友是一位文学家，他对那些把文字组织得前后逻辑混乱的人深恶痛绝。按照他的说法，“连起码的语法逻辑都驾驭不了的人，可想而知，做什么都没谱。”而我呢，讨厌的就是无论问什么，态度永远都是不冷不热，千篇一律地回答“没什么”的人。也许有人会替他们鸣不平，认为这可能是因为他们笨嘴拙舌、口才不好的缘故，非也。这都是因为他们没有想法，才会以一句“没什么”来搪塞。
我们身边不难找到这样的孩子：无论是幼儿园的小朋友还是青春期的中学生，当你问“你为什么会喜欢这个”或者“你怎么会有这种想法”时，得到的答案总是“没什么”。如果你身边恰好有这样的孩子，总是用一句“没什么”作为回答，那么一定不要漠视。这种回答，毫无逻辑性和推理性可言。这三个字，无疑是拿着喇叭向世人宣布:“我是一个没有任何想法的孩子！”
思维力和表达力，二者之间有十分密切的联系。一个人思维能力出色，必然善于表达；而表达能力出色，思维能力也会得到相应拓展。一个逻辑能力、推理能力很差的人，却能口若悬河、头头是道，是不可能的。想要充分表达自己的意见和想法，必须以缜密的思维能力作为前提。换言之，如果积极培养孩子的表达能力，那么对思维拓展也会十分有益。在日常生活中多给孩子一些表达自己想法和意见的机会，不但能让孩子的表达能力得到很好的锻炼，也能让孩子的思维能力同步增长。
女儿很小的时候，我就要求她尽量用完整的句子来表达自己的想法。如果饿了，不要说:“妈妈，饭!”而是尽可能表达完整:“妈妈，我饿了，我要吃饭。”即使是在身体不适时说“妈妈我难受”，也要求她尽可能表达得简单清晰一些:比如哪里疼痛?疼痛有多严重?切不要以为小孩子怎么可能说得那么清楚。其实，如果平时能够多关注孩子，多给孩子自我表达的机会，那么孩子就会表达得越发具体、丰富、生动，甚至绘声绘色。
错误的“抢答”
很多时候，家长并没有意识到，正是他们自己时不时地剥夺了培养孩子表达能力的机会。这种错误不仅存在于家长身上，照看孩子的老人身上也比较突出。比如我们家，女儿大概两岁时曾由她的外婆照看过一段时间。那时每当我询问孩子一些问题时，岳母总是抢先替孩子回答，让我们很是尴尬。
我问孩子今天过得好不好?还没等孩子开口，岳母就抢先回答说:“好！好！”我接着问道:“都玩儿了些什么啊?”岳母又立刻回答说:“在游乐园玩了会儿秋千。”当这种情况重复多次后，我终于下定决心，决定“得罪”岳母大人。希望她能明白，我是为了听听孩子自己的想法才故意去问这些问题的，所以请她千万不要急着替孩子回答。孩子早晚都要学会自己表达内心的想法。
我也特别嘱咐妻子，千万不要试图当孩子的“代言人”。哪怕是孩子生病求医时，也不要替孩子向大夫说明症状，而是要求孩子一定要自己亲口向大夫说明自己哪里不舒服。即便是在孩子犯了错，得罪了他人时也不例外。妈妈不要替孩子道歉，而是让孩子自己向对方表达歉意。
学习中也要给孩子创造机会，让孩子自己讲解那个问题是通过怎样的方法求得那个答案的。每当女儿做算术题时，我都会问她:“这道题你是怎么算的?”“你为什么会有这样的想法?”等等。女儿也会逐一向我讲解她的解题思路和解答过程。在这个过程中，我也可以对孩子的逻辑能力和创新能力加以衡量和把握。孩子自己也能够在这个过程中得到一个“反刍”机会，对自己的思路重新进行一番简明而清晰的总结。
有句话叫:“没有说出的爱，不是爱。”套用这句话，我想说的是:“没有表达出来的想法，不算想法。”千万别说什么“孩子真的很有想法，只不过表达能力没有跟上而已”云云。在我看来，一个人表达能力如何，说明他的想法就是怎样的。因此，作为家长一定要多听听孩子自己的意见，鼓励他们大胆去表达，积极锻炼孩子的思考能力。
喜欢独立思考的孩子，
会和数学成为好朋友
热爱数学的孩子
许多妈妈都梦想自己的孩子就是那个“热爱数学的孩子”。因为她们认定，孩子热爱数学就会付出相应的努力，久而久之数学自然就能学好。
其实，喜欢某件事纯粹是与个人的选择、兴趣和天性有关的问题。所以，让孩子“去热爱”某种东西恐怕只是家长的一厢情愿罢了。况且热爱对象还一定是数学，这就好比让公主爱上青蛙王子一样，十分牵强且没有道理。
我和数学缔结特殊的缘分是在小学六年级的时候。当时，想要考入中学都要参加入学考试。有一天，我正在做历年考题，却被一道数学题难住了，就连老师也觉得那道题很棘手。这反而激发了我的好胜心。不记得妈妈已经是第几次喊我吃饭了，我依旧不理不睬，一直坐在书桌前。没想到我真的成功了！当时我心中的成就感和兴奋之情简直是难以言表。我想应该不亚于牛顿发现万有引力那一瞬间的激动心情吧。
钓鱼爱好者通常在鱼儿咬住鱼饵的一瞬间能体验到手被拉拽的快感，他们对垂钓乐此不疲应该就是这个道理。其实，我在学习数学的过程中也能体验到这种快乐。一道深奥的数学题仿佛就像一团乱麻一样总是盘旋在你的脑海中，却不肯轻易给你攻破的线索。而就在某一瞬间，就如鱼鳔浮上水面一样灵感突然到来，会让你体验到刹那的快感。正是六年级那次绞尽脑汁后终于品尝到的解题快乐使我爱上了数学，也让我在后来成了一名数学教师。
如果想要让数学成为你的至爱，那么首先要尝到这种解题的快感。获得这种痛快而满足的成就感越多，越容易接近数学。但是许多时候，我们的孩子并没有获得这种成就感的机会。为什么？那是因为无论是家长还是老师，他们都不肯耐心去等待。家长很容易就失去耐心试图代替孩子去找到答案。
给孩子独立思考的时间，如同散步一样。对孩子来说，他们理解的散步可能是遇到小狗或蝴蝶，就去开心地追逐，路边的长椅要依次坐上去，遇到三轮自行车也要忘情地看上半天。孩子是在散步过程中学会探索和认识这个世界的。如果家长只顾着满足自己的愿望，一味地催促孩子快走，那又会是什么结果呢？也许很快就能到达目的地，但是，孩子在路上走马观花，根本学不到什么。
对于学习，重要的不是结果，而是过程。同样的道理，在学习数学的过程中，重要的不是孩子如何解答题目，而是如何独立摸索解题方法。让人揪心的是，许多家长根本就不曾给过孩子独立思考的机会，急于直接教授所谓的快捷方法并获取正确答案，要求孩子照做。学校也不例外，老师们常常因孩子“不按套路出牌”，没有按照学校所教的方法解题而批评孩子。由此可见，孩子把数学课看作背诵科目也是事出有因的。
独立思考的空间
女儿从小就是个家电维修能手。只要有新家电进门，女儿肯定会兴奋得手舞足蹈。一会儿摁摁操作按钮，一会儿捣鼓各种各样的旋钮，乐此不疲。通过一番折腾，不用刻意去看说明书便自然学会了操作方法。
而大多数家长都对孩子接触家电很反感。别弄坏了！别弄脏了！太危险了！总之，禁止孩子靠近家电产品的理由一大摞。其实，就算孩子一通肆意操作，家电也没那么容易弄坏。当然，危险物品除外。一般的电视机、影碟机或者电话等，不妨由着孩子去摸索研究一番，不要阻挠。孩子正是通过这样的机会一点点培养独立思考、独立解决问题的能力的。
女儿3周岁时，我们喜欢玩的就是“花牌游戏”了。什么什么？有没有搞错？大学教授竟然教女儿玩牌？希望大家不要投来诧异的目光，这并不是和孩子赌博，而是利用花牌和孩子玩一些记忆游戏。游戏规则很简单，就是把所有花牌扣上之后，每翻开两张时，若有相同的图案，就可以把牌拿走。
在游戏开始前，我先给女儿介绍了48张花牌，并且告诉她每四张为一组花色。随后又讲了游戏的规则。游戏正式开始。不出所料，女儿果然随意翻弄着花牌，如此反复。当然，次接触花牌不可能一下子把牌的图案和位置都记住，但是偶尔也有成功的时候。但这并不是凭借记忆力，只能说是凑巧或者侥幸罢了。说到玩牌的技术，我自然比她娴熟许多，但是我不可能一直做赢家。
想要让孩子对游戏产生兴趣，就必须给孩子一种“我也能赢”的希望，这需要一番技巧。旗鼓相当，一张一弛，孩子才会从中体验到游戏的快乐。视情况偶尔输给孩子，也是非常必要的。
花牌游戏大约进行两个月之后，孩子身上也渐渐产生了变化。当我翻出的刚好是她需要的牌时，孩子显得坐立不安。曾有几次甚至本能地把手放到扣上的某张牌前面，坚决不让我翻开底牌。看到孩子的反应，我当然是心里窃喜，因为这说明女儿已经记住了花牌的样子，以及它的位置。
经过几次小失误之后，女儿竟然想出了一套自己的战略，即“把自己翻开的牌放到容易记住的位置上”。当然，女儿由于忙着记住自己扣下的牌，根本就无暇顾及我翻开的牌。其实若想获胜，不但要记住自己手里的牌，还要仔细琢磨对方翻开的牌，所谓知己知彼百战不殆嘛。但是我并没有对女儿唠叨这套战术，因为我知道对她来说，在游戏中独立摸索，远比胜利更为重要。而且，我怎能剥夺女儿享受独自发现新战略的喜悦呢？
随着女儿的年龄一点点增长，涉猎的游戏种类也渐渐多了起来，如扑克牌游戏、掷柶游戏等。但万变不离其宗，我们始终坚持着一个原则，那就是不好为人师，而是耐心地等待女儿自己去摸索新的战略。随着女儿独立摸索和领悟的经验值增多，每次制定战略的时间也越来越短。家长不应该急于告诉孩子答案，而是要给孩子独立思考和领悟的机会。家长代办，也许短期内效果可能会明显一些，但是长远来看，对孩子培养独立解决问题的能力及思维能力并没有益处。
孩子做功课时家长在旁边盯着，也不是明智之举。家长愿意黏在孩子身边看他做功课，理由可能有很多。可能希望监督孩子做功课是否认真，也有可能是想当孩子学习吃力时可以及时帮上一把。但是一旦坐到孩子跟前，家长就会不由自主地想要参与或打扰孩子，而且也免不了唠叨。孩子学习好，意味着孩子了解学习战略，但是从小在父母唠叨下长大的孩子，让他独立摸索出学习方法是不太可能的。
其他事情也是同样的道理。首先要给孩子自己尝试的机会，切不要因为心急或者不耐烦，家长就自告奋勇参与其中。等到孩子做错或需要援助时再出现也不迟。但这时切勿理直气壮地表示“你看，妈妈不是早就说了我来告诉你的吗”，我建议换一种更适合的语气，例如“用不用我来帮你”，以此来强调在这件事情中起主导作用的人是孩子自己，家长只是协助而已。
如果想要让孩子成为能够独立思考的人，那么家长就应该适当放手，千万不能过多地干预。对孩子的关心是要保持不变的，但是不能试图去教导孩子或干脆参与到孩子的活动当中。如果你告诉孩子做事的技巧和方法，孩子或许能领先一天；但是如果你耐心等待孩子自己去领悟，那么请相信，你的孩子将领先一生。
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