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| 內容簡介： |
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本套书是按照高等学校的本科高等数学课程教学大纲的要求编写的。全书分为上下两册。本书为上册，共7章，主要内容包括函数、极限与连续，导数和微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，微分方程。本书编写思路清晰，内容取材深广度合适，具体阐述深入浅出，突出高等数学的Maple计算，各章节例题配有Maple计算程序，以便于帮助读者利用Maple软件进行计算，增加其学习兴趣等。本书可作为高等学校理工、经管、医学、农林类等本科专业的公共数学基础课程教材，也可供高校教师、工程技术人员和科研工作者等相关人员参考使用。
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| 目錄：
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目录前言第1章函数、极限与连续1.1函数的概念及其基本特性1.1.1函数的基本概念1.1.2反函数1.1.3有界性1.1.4单调性1.1.5奇偶性1.1.6周期性习题1.11.2初等函数1.2.1基本初等函数1.2.2复合函数与初等函数1.2.3双曲函数与反双曲函数习题1.21.3数列极限1.3.1数列极限的概念1.3.2数列收敛的性质习题1.31.4函数极限1.4.1函数极限的概念1.4.2函数极限的性质1.4.3两个重要不等式与两个重要极限1.4.4无穷小量与无穷大量习题1.41.5函数连续1.5.1函数连续性的概念1.5.2间断点及其分类1.5.3连续函数的性质习题1.5总习题1第2章导数和微分2.1导数的概念2.1.1导数的定义2.1.2单侧导数2.1.3导数的几何意义2.1.4函数可导性与连续性的关系习题2.12.2函数的求导法则2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2复合函数的求导法则2.2.3反函数求导法则习题2.22.3隐函数与参数方程的求导法则及对数求导法2.3.1隐函数求导2.3.2对数求导法2.3.3参数方程求导习题2.32.4高阶导数习题2.42.5微分2.5.1微分的概念2.5.2微分的几何意义2.5.3微分的运算法则习题2.52.6微分在近似计算中的应用2.6.1函数增量的近似计算2.6.2函数的近似值2.6.3误差分析习题2.6总习题2第3章微分中值定理及导数的应用3.1微分中值定理习题3.13.2函数的单调性习题3.23.3未定式3.3.1基本未定式极限3.3.2其他类型的未定式习题3.33.4泰勒公式及其应用3.4.1泰勒公式3.4.2函数的泰勒公式（麦克劳林公式）展开习题3.43.5函数的性态与作图3.5.1函数的极值3.5.2函数的最值3.5.3凹凸性3.5.4渐近线3.5.5函数图形的描绘习题3.53.6曲率习题3.6总习题3高等数学上册目录第4章不定积分4.1不定积分的概念及性质4.1.1不定积分的概念4.1.2基本积分公式4.1.3不定积分的性质习题4.14.2换元积分法4.2.1第一类换元积分法——凑微分法4.2.2第二类换元积分法习题4.24.3分部积分法习题4.34.4有理函数和可化为有理函数的不定积分4.4.1有理函数R(x)的不定积分4.4.2三角函数有理式的积分4.4.3某些无理函数的积分习题4.4总习题4第5章定积分5.1定积分的概念与性质5.1.1定积分问题举例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的性质习题5.15.2微积分基本公式5.2.1积分上限的函数及其导数5.2.2牛顿-莱布尼茨公式习题5.25.3定积分的计算5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法习题5.35.4广义积分5.4.1无穷区间上的广义积分5.4.2无界函数的广义积分习题5.4总习题5第6章定积分的应用6.1定积分的元素法6.2定积分在几何学中的应用6.2.1平面图形的面积6.2.2体积6.2.3平面曲线的弧长习题6.26.3定积分在物理学中的应用6.3.1变力沿直线所做的功6.3.2水压力6.3.3引力习题6.3总习题6第7章微分方程7.1微分方程的基本概念习题7.17.2可分离变量的微分方程习题7.27.3齐次方程7.3.1齐次方程的概念*7.3.2可转化为齐次方程的微分方程习题7.37.4一阶线性微分方程7.4.1一阶线性微分方程的概念*7.4.2伯努利方程习题7.4*7.5全微分方程习题7.57.6可降阶的高阶微分方程7.6.1y(n)=f(x)型的n阶微分方程7.6.2y″=f(x，y′)型微分方程7.6.3y″=f(y，y′)型微分方程习题7.67.7高阶线性微分方程7.7.1线性微分方程7.7.2齐次线性微分方程解的结构7.7.3非齐次线性微分方程解的结构习题7.77.8二阶常系数线性微分方程7.8.1二阶常系数齐次线性微分方程的解7.8.2二阶常系数非齐次线性微分方程习题7.8总习题7习题参考答案参考文献
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封底无防伪标均为盗版机工教育服务网：www.cmpedu.com 前言高等数学课程是高等学校理、工、经、管、农、医类各专业的基础课程，也是工程应用数学的重要基础。通过本课程的学习，学生能够系统地掌握微积分等基本知识和基本理论。本书有如下几个特点：1.强化基础，教学内容突出基本概念、基本理论和数学基本思想方法，注意培养学生的抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、空间想象能力、数学语言及符号的表达能力和学以致用的能力。符合国家对高等数学课程改革的要求以及基础课程“金课行动”的改革要求，增加课程高阶性、创新性、挑战度。2.针对学生学习的特点，难点内容的讲述尽量通俗易懂，习题难易尽量适合绝大多数学生，增强学生学习的信心。尽量通过实例引入概念，选择例题贴近生活，引入模型来源于实际，并特别注意数学在物理学、经济学和管理学中的应用。3.聚焦培养学生解决复杂问题的能力，强化对学生实践能力、创新意识与创新精神教育，将实践能力培养和创新创业教育融入人才培养全过程。培养学生应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力，在各章节的教学内容中例题利用Maple进行了实现，以此来提高学生的学习兴趣和应用能力，达到知识和能力的转化。本书是编者根据多年的教学经验编写的，同时也参考了国内的高等数学教材。本书在编写过程中曾向校内外同行广泛征求意见，承蒙众多同行厚爱，提出了许多宝贵意见，在此一并致谢。本书虽经多次讨论，反复修正，但限于编者水平，缺点和疏漏之处在所难免，恳请大家不吝指正，万分感激。编者
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