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| 內容簡介： |
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本书重点论述了面向复杂工程系统的区间不确定性分析与优化设计方法。全书共9章。介绍了区间分析和区间优化的基本原理，提出了基于神经网络代理模型的复杂系统区间不确定性优化方法，实现了区间工程优化问题向确定性优化问题的转换；针对复杂工程系统中导数信息的计算困难，提出了基于前馈神经网络微分的区间摄动法和非线性区间数优化算法，解决了两层嵌套优化的计算效率低下难题；基于混沌多项式理论建立了新型区间扩张函数以控制包裹效应、两类非侵入式区间动力学求解方法和高效率解嵌套非线性区间数优化算法。将相关方法应用于机械、兵器等相关领域的工程问题，验证了理论方法的有效性和优势。本书可供机械、兵器、力学、土木、航空航天等领域科研人员、研究生和高年级本科生阅读，也可作为相关课程的教材或教学参考用书。
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| 目錄：
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前言第1章绪论111工程背景及意义112不确定性分析方法的研究现状213不确定性优化方法的研究现状714不确定性分析与优化理论在工程领域中的应用现状1115区间不确定性分析与优化方法目前存在的主要问题与挑战1316本书的研究内容和体系结构15第2章区间数学与区间分析理论1821引言1822区间数学1823区间分析方法2124区间数的排序2525本章小结29第3章基于神经网络代理模型的复杂系统区间不确定性优化方法3131引言3132基于神经网络代理模型的非线性区间数优化算法3233某大口径火炮系统刚柔耦合动力学模型3834影响火炮发射系统响应的关键参数灵敏度分析4635火炮发射系统响应的区间不确定性优化5336本章小结59第4章基于前馈神经网络微分的结构响应区间摄动方法6041引言6042前馈神经网络的微分方程6143前馈神经网络结构参数对微分计算的影响6544基于前馈神经网络微分的区间摄动法7445案例分析与讨论7746本章小结86第5章基于前馈神经网络微分的非线性区间数优化算法8851引言8852算法构造8953算法测试9354复杂系统工程应用——火炮发射系统优化9755本章小结101第6章基于混沌多项式的复杂系统随机不确定性动力学求解方法10261引言10262一般形式的随机不确定性动力学系统10263随机不确定性函数的混沌多项式级数逼近10364基于混沌多项式的随机不确定性动力学系统的求解方法11065方法有效性检验与讨论11366本章小结124第7章基于Legendre展开的区间不确定性常微分方程组求解方法12571引言12572区间函数的混沌多项式级数逼近12673基于混沌多项式的含区间不确定性参数常微分方程组求解方法13174含区间不确定性参数ODEs的数值案例13575本章小结144第8章基于Legendre展开的区间不确定性多体系统动力学求解方法14681引言14682多体系统动力学的基本原理14683含区间不确定性参数微分代数方程组的求解方法15184含区间不确定性参数多体动力学系统的数值案例15585本章小结159第9章基于Legendre混沌多项式的非线性区间数优化算法16191引言16192算法构造16293算法测试16994复杂系统工程应用——电涡流磁阻尼反后坐系统优化17395本章小结178参考文献180
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不确定性广泛存在于机械系统、航空航天设备、兵器装备、桥梁建筑等工程系统中，尤其是科学技术的进步使得这些工程系统问题日益复杂，多学科之间的交叉融合使得工程系统中存在多个领域的信息交换，加之服役环境的多样化，必然产生大量的背景噪声与干扰。在复杂工程系统，特别是在强非线性系统中，即使微小的参数变化也可能导致系统响应的巨大改变。在设计阶段，忽略不确定性这种相对传统且粗糙的设计理念所得到的设计方案，在实际使用中很可能造成系统性能指标的下降，甚至产生难以估量的经济损失，这与工程系统精细化设计的发展方向严重相悖。目前，不确定性的设计理念已经得到学术界和工程界的广泛接受和认可，自20世纪下半叶发展至今，已经成为工程结构分析与设计的一个重要发展方向。近几十年来，以概率论和数理统计为基础的随机不确定性分析与优化理论取得了相当大的研究进展，但随着学术界对不确定性问题的认识不断深入，概率方法在量化表征、建模、求解等方面存在不可忽略的局限性，主要体现在确定不确定性参数精确的概率分布是随机方法的前提，但这通常需要完整的随机信息，在实际工程系统问题中很难获得或者获得的成本较高。与之相比，区间模型使用不确定但有界参数的边界来量化表征不确定性，而无需其他随机信息，已经发展成为传统随机方法的有力补充，在很大程度上扩展了不确定性理论的研究对象和应用领域。工程系统问题的另一特征是建模与求解的复杂性，特别是工程专业的精细化，诸多专业仿真软件的广泛应用，绝大多数工程系统问题的建模和求解已经“黑箱化”，常规区间方法对这类复杂工程系统问题的适用性不强，亟待建立完善的非概率区间不确定性分析与优化理论体系。本书正是契合了上述需求，总结了作者自2018年以来在不确定性分析与优化设计方面的部分研究内容，旨在为复杂工程系统的区间不确定性分析与优化设计提供有效手段，全书共9章。第1章介绍了不确定性理论的研究意义、研究现状和面临的主要挑战。第2章介绍了区间分析和区间优化的基本原理，为后续章节的研究奠定了理论基础。第3～5章分别基于前馈神经网络模型提出了非线性区间数转换优化求解方法、贫微分信息下的区间摄动法、非嵌套式区间优化算法。第6～9章基于混沌多项式理论建立了新型区间扩张函数控制包裹效应、两类非侵入式区间动力学求解方法、高效率解嵌套非线性区间优化算法。需要特别指出的是，本书第2～5和第7～8章的研究内容主要改编于我的学位论文《面向火炮发射动力学问题的区间不确定性分析与优化方法研究》，该论文在2021年有幸入选第五届中国兵工学会兵器科学与技术学科全国优秀博士学位论文。在此之后，我和博士阶段导师杨国来教授继续合作开展区间不确定性理论的研究，将相关理论精细化以成系统性工作，并推广至更多领域的复杂工程问题，提升其对复杂工程系统问题的适用性。经过对多年工作的整理，终成本书。目前，国内从复杂工程系统角度讨论不确定性分析与优化的专著还较少，因此本书对于工程学科具有一定的理论和实用价值，真诚地希望对读者的科研或工作能够有所帮助。与国内同类图书相比，本书具有如下特点：1）在科学问题的凝练上，本书面向工程系统精细化设计的发展方向，展开基于有限样本数据的区间不确定性方法研究，并聚焦于探索非侵入式区间传播分析方法和非嵌套式区间优化算法，这是一个处于学术前沿的研究课题，将有效突破复杂工程系统不确定性设计中亟待解决的“卡脖子”基础性难题。2）在研究内容的设计上，本书涵盖了区间不确定性研究的主要内容并强调各不确定性问题的深层关系，包含了不确定性静力学分析和动力学求解问题，实现了从不确定性传播分析到不确定性优化设计的完美映射，各章内容循序渐进、相互支持，有利于形成系统的方法体系。3）在研究成果的应用上，本书将科学问题的解决与复杂工程系统的发展需求紧密结合，实现了理论方法在具体复杂工程系统上的应用，强调不确定性理论的普适价值，有效突破了航空航天、兵器装备、机械车辆等相关领域在不确定性设计中面临的种种困难，促进了不确定性理论的实用化进程发展。本书的研究工作得到了国家博士后创新人才支持计划“强冲击环境下电涡流磁阻尼不可逆去磁机理与非确定瞬态特性研究”（项目编号：BX2021126）、国家自然科学基金青年科学基金项目“高瞬态装备多源不确定性传播规律及非侵入式预测方法研究”（项目编号：52105106）、江苏省基础研究计划青年基金项目“时变不确定性下复杂机械系统动力学分析与优化设计的非概率方法研究”（项目编号：BK20210342）等科研项目的资助，在此深表感谢。衷心感谢加拿大阿尔伯塔大学的陈增涛教授，陈教授在本书撰写成稿的过程中给予了悉心指导，并提供了大量有益建议，让我受益匪浅。此外，课题组的研究生姚宇韦、郭成源、梁仕民在本书的整理和校对过程中付出了辛勤劳动，在此谨向他们表示衷心感谢。鉴于作者水平有限，书中难免有不妥之处，敬请读者批评指正。
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