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| 編輯推薦： |
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几何问题，千变万化，难以捉摸。有没有一定之规？解题过程，千转百回，时难突破。有没有坦途捷径？面积法，融汇古今数学智慧，利用面积关系巧解数学难题。面对万千题型，一招制敌！张景中院士从事面积法研究、教学数十年，使这一古老数学思想焕发新机。彭翕成博士深得面积法之精髓，妙笔生花，精彩演绎，让你手不释卷。一册在手，让你了解课本上学不到的解题方法。高手指点，让你快速找到学习数学的门径。从此，把数学变简单.
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| 內容簡介： |
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面积法是一种有着悠久历史的传统方法。近几十年来， 面积法体系得到进一步的发展， 焕发出新的生命力， 如今已成为平面几何中的基本方法，甚至成为解决很多几何难题的通法。本书介绍了用面积法解题的基本工具 (共边定理和共角定理) 以及指导思想 (消点法)， 并辅以大量例题来说明用面积法解题的有效性。 另外， 书中还介绍了面积法与勾股定理、 托勒密定理等的关系， 以及面积法在不等式、 三角等多个数学分支中的应用。 本书以面积法为主线， 串接了许多有趣的数学内容， 适合中小学师生以及数学爱好者阅读。我们很高兴看到读者对我们的认可。现在，我们对这本书进行了完善并重新出版，希望能对你学习几何有一点帮助 .
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| 關於作者： |
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彭翕成博士，数学科普作家，现工作于华中师范大学，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及.发表文章百余篇，出版作品十余部，主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《向量、复数与质点》《不等式探秘》《从初等数学到高等数学》《点几何解题》《数学人的逻辑》等.近年从事几何定理机器证明研究，提出了恒等式证题算法等，使得数以千计的几何题一行解决，并能举一反三发现新命题，将原有的可读水平推进到明证水平.张景中数学家和数学教育家，中国科学院院士，曾任四川省计算机学会理事长、第四届中国科普作家协会理事长、第一届中国高等教育学会教育数学专业委员会理事长.机器证明、教育信息技术领域国内外的专业人士，对几何定理可读机器证明、教育数学、距离几何及动力系统、教育信息技术学等科领域以及数学科普做出了突出贡献，成果显著.曾获国家技术发明奖二等奖、国家自然科学奖二等奖、国家科学技术进步奖二等奖、中国科学院自然科学奖一等奖、中国计算机学会终身成就奖、中国国家图书奖、五个一工程奖、全国五一劳动奖章、全国优秀科普作品奖等.荣获“建国以来贡献突出的科普作家”等荣誉称号.
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| 目錄：
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第 1 章 面积法与勾股定理 11. 1 面积法的起源 11. 2 勾股定理的拼摆证明 51. 3 勾股定理的分割证明 101. 4 赵爽弦图的应用举例 13第 2 章 共边定理、 共角定理和消点法 212. 1 共边定理 212. 2 共角定理 292. 3 消点法 322. 4 几何定理的机器证明 39第 3 章 共边定理的两种变式 483. 1 合分比形式的共边定理 483. 2 定比分点形式的共边定理 533. 3 从解析法看共边定理 61第 4 章 等积变换 634. 1 平行线与等积变换 634. 2 蝶形定理 744. 3 单尺作图 77第 5 章 面积割补 815. 1 细分法 815. 2 割补法 905. 3 面积法与中位线 95第 6 章 面积法与数形结合 105第 7 章 面积问题 1137. 1 趣味面积问题 1137. 2 面积比例问题 127第 8 章 线段问题 1388. 1 线段比例问题 1388. 2 线段比例和问题 1468. 3 等边三角形经典问题 150第 9 章 角度问题 1549. 1 与角度相关的面积问题 1549. 2 用面积法求角度 163第 10 章 面积法与不等式 17010. 1 面积缩放 17010. 2 几何不等式 178第 11 章 面积法与三角恒等式 189第 12 章 海伦-秦九韶公式 196第 13 章 托勒密定理 204第 14 章 三角形内一点问题 211第 15 章 有向面积 222第 16 章 面积法的局限性 227第 17 章 高等数学与面积法 23417. 1 微积分与面积法 23417. 2 线性代数与面积法 24117. 3 几何概型与面积法 24517. 4 面积法还能走多远 246附录 勾股定理的万能证明 248参考文献 254后记 255
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