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| 內容簡介： |
本书以“拓宽基础、强化能力、立足应用”为编写原则：结合高职教育自动化类专业学生职业能力培养目标组织编写的。案例主要来源于自动化类专业各专业课程。为了提升学生创新能力和信息应用能力：增加了相关数学模型的建立和手机APP Mathstudio的应用。同时：为了加强学生素质的培养：各章节编写了“数学思想、数学文化、历史故事”等课程思政教学素材。
全书共八个单元：主要包括函数及其应用、向量与复数、极限及其应用、导数及其应用、积分及其应用、常微分方程及其应用、无穷级数及其应用、拉普拉斯变换及其应用等。每节安排有适量习题：书末附有习题的参考答案。
本书有配套的PPT 教案：请发电子邮件至cipedu@163.com 获取：或登录www.cipedu.com.cn免费下载。
本书为高等职业教育自动化类专业教材：也可以作为成人教育、继续教育等自动化类专业数学教材或参考用书。
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| 關於作者： |
吕靖，湖南化工职业技术学院，数学教研室主任、副教授。
1.近3年教科研项目：主持湖南化工职业技术学院院2019年课程思政示范课《高等数学（自动化大类）》，参与 “高职院校‘1 N’信息化教学方法应用模式的研究与实践”获2019年职业教育国家 级教学成果二等奖；独立编写《高等数学》云教材 2020年 线上出版，主持 株洲市“十三五”规划课题重点项目《高职数学课程“类别化 层次化”教学模式的研究与实践》（立项编号：ZJGH18A016）
2.比赛类：2016年 全国职业院校信息化教学设计比赛公共课二组 二等奖，湖南省一等奖，2019年 全国职业院校教师教学能力比赛公共课 三等奖，湖南省一等奖，2016年全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，湖南省二等奖，指导教师，2017年 全国大学生数学建模竞赛国家二等奖，湖南省一等奖，指导教师。
3.其他工作：湖南省教育厅“送培到校、精准培训”项目培训专家（2018年至今），主持申报并成功承办湖南省2016、2017、2019、2020年省高职数学骨干教师教学能力培训班，湖南省教师教学能力比赛专家组成员（2017年至今）。
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| 目錄：
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第一单元 函数及其应用/ 1
第一节 认识函数及常见的控制信号 1
第二节 三角函数及反三角函数 11
第三节 正弦波交流 16
第四节 指数函数、对数函数及其应用 25
第五节 初等函数 28
第六节 Mathstudio 与函数模型 31
第二单元 向量与复数/ 36
第一节 向量及其运算 36
第二节 向量的数量积与向量积 42
第三节 旋转向量与正弦量 46
第四节 复数的表示及运算 50
第五节 复数阻抗与棣莫弗定理 60
第三单元 极限及其应用/ 69
第一节 极限概念 70
第二节 极限的运算及应用 76
第三节※ 函数的连续性 83
第四单元 导数及其应用/ 88
第一节 导数概念 89
第二节 导数的计算 98
第三节 函数的极值 110
第四节※ 洛必达法则 117
第五单元 积分及其应用/ 121
第一节 原函数与不定积分 121
第二节 定积分概念 133
第三节 牛顿-莱布尼茨公式及定积分计算 140
第四节 定积分在几何上的应用 147
第五节 定积分在电路分析中的应用 151
第六单元 常微分方程及其应用/ 160
第一节 常微分方程的基本概念 160
第二节 一阶微分方程 165
第三节 二阶常系数线性微分方程 173
第四节 微分方程的解析解和数值解 180
第五节 一阶电路的响应 188
第六节 二阶电路的响应 195
第七单元 无穷级数及其应用/ 202
第一节 数项级数 202
第二节 数项级数的敛散性 206
第三节 幂级数的概念与性质 211
第四节 函数的幂级数展开 216
第五节 傅里叶级数在周期信号中的应用 219
第八单元 拉普拉斯变换及其应用/ 230
第一节 拉普拉斯变换的概念 230
第二节 拉普拉斯变换的性质 236
第三节 拉普拉斯变换的逆变换 242
第四节 拉普拉斯变换在电路分析中的应用 247
附录一 Mathstudio 安装与基础操作 254
附录二 三角函数基本公式 259
附录三 习题参考答案 261
参考文献 280
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| 內容試閱：
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高等职业院校数学课的主要任务是：使学生掌握必要的数学基础知识：具备良好的数学素养和必需的数学技能：为学生学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。
围绕满足专业技能培养需求、体现数学思政教育功能、突出数学技术应用、结合信息技术手段的总体思路：编者精心设计、组织和安排教学内容。
本书编写特色：
1.强化数学育人功能：突出数学思政元素。每一节内容后增设对应内容的“数学思想小火花”：包含有数学思想、数学文化、历史故事、思政感悟等内容：加深学习者对相应内容的理解：也为授课教师提供丰富典型的数学思政素材。
2.以能力培养为目标：夯实数学知识基础、突出数学技术应用。重视数学应用：以“学用数学”的设计主线贯穿整个内容体系：突出数学知识在自动化类专业中的实践应用和实际问题解决的教学：精心选取自动化类专业案例从数学角度进行分析求解：实现数学课程与专业学习“零对接”。
3.加强信息技术与数学教学的整合：“渗透式”植入数学软件。遵循高职学生认知特点：采用手机APP Mathstudio作为数学教学的辅助工具：复杂计算由数学软件完成：引导学生积极参与问题的解决过程：激发学生学习数学兴趣：利于学生将更多学习精力关注于数学思维的形成和数学技术应用上。
手机APP Mathstudio：可在手机浏览器查找关键词“Mathstudio”下载：安卓系统免费：苹果系统收费：读者自行选择。
带※的内容为选学内容。
本书的内容已制作成用于多媒体教学的PPT 课件：如有需要：请发电子邮件至cipedu@163.com 获取：或登录www.cipedu.com.cn免费下载。
全书由吕靖主编：谢珊主审。参加编写工作的有张朝霞(第一单元)、罗智勇(第二单元)、黄玉兰(第三单元)、刘淑贞(第四单元)、吕靖(第五单元、第八单元)、邓谨(第六单元)、张腊娥(第七单元)。以上编者所在五所学校自动化类专业课教师和企业工程师对本书专业案例的编写给予多次指导和极大帮助：特别邀请中国海洋大学数学院张若军老师对“数学思想小火花”内容进行了审核：在此一并感谢。
由于编者水平有限和时间仓促：错误之处恳请广大师生批评指正：以便我们进一步修订提高：邮箱地址：76756940@qq.com。
编 者
2022年1月
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