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| 內容簡介： |
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《动力学常微分方程的时间积分方法》介绍了求解动力学常微分方程的时间积分方法， 主要包括Newmark类方法、级数类方法、Runge-Kutta等高阶方法、高精度时间积分方法、复合时间积分方法、非线性系统的保能量方法、非光滑系统的时间步进方法、非线性动力学系统的无条件稳定时间积分方法、时变系统的时间积分方法、模态叠加方法和时间积分方法的联合使用策略。《动力学常微分方程的时间积分方法》给出了部分方法的MATLAB程序。
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| 目錄：
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目录丛书序前言第1章 α类时间积分方法 11.1 Newmark方法 21.1.1 算法格式 21.1.2 数值性能 31.2 广义α方法 61.2.1 算法格式 61.2.2 数值性能 71.3 三参数方法 111.3.1 数值性能 121.3.2 数值算例 141.4 四参数方法 161.4.1 数值性能 181.4.2 数值算例 20附录 22参考文献 29第2章 高阶时间积分方法 312.1 Taylor和Lie级数算法 322.1.1 Taylor级数算法 322.1.2 Lie级数算法 342.1.3 数值算例 402.2 Runge-Kutta方法 442.3 微分求积时间单元方法 492.3.1 基本方程 492.3.2 数值性能 522.3.3 数值算例 552.4 微分求积时间有限单元法 572.4.1 基本方程 582.4.2 数值性能 622.4.3 数值算例 642.5 一类无条件稳定高阶方法 662.5.1 Fung无条件稳定高阶方法 662.5.2 Kim无条件稳定高阶方法 70参考文献 77第3章 线性定常系统的高精度时间积分方法 793.1 精细积分方法 803.1.1 运动方程 803.1.2 精细积分方法 833.2 高精度时间积分方法 853.2.1 基本列式 853.2.2 数值性能 873.2.3 数值算例 98附录 108参考文献 110第4章 复合时间积分方法 1124.1 TR和BDF组合的两分步方法 1134.2 TR和BDF组合的三分步优化方法 1164.3 TR和BIF组合的三分步优化方法 1234.4 复合时间积分方法的一般构造原则 1334.4.1 分步数 1334.4.2 差分点数 1384.4.3 分步算法 1404.5 数值分析 1434.5.1 质量弹簧系统 1434.5.2 刚性摆系统 1454.5.3 三维多自由度桁架系统 1474.5.4 软弹簧系统 149附录 151参考文献 156第5章 非线性系统的保能量时间积分方法 1585.1 约束能量型方法 1595.2 能量–动量型方法 1605.3 Krenk方法 1625.4 保能量方法的一般形式 1645.4.1 算法格式 1645.4.2 数值性能及计算流程 1665.4.3 数值算例 171附录 176参考文献 182第6章 非光滑系统的时间积分方法 1846.1 Moreau-Jean时间步进法 1856.1.1 动力学方程 1856.1.2 Moreau-Jean时间步进法 1886.2 非光滑时间积分方法 1906.2.1 算法流程 1906.2.2 数值性能 2026.2.3 曲柄–滑块机构仿真 210附录 215参考文献 233第7章 显式时间积分方法 2357.1 显式广义α方法 2367.1.1 算法格式 2367.1.2 数值性能 2377.2 基于位移–速度关系的显式方法1方法 2407.2.1 算法格式 2407.2.2 数值性能 2427.3 基于位移–速度关系的显式方法2方法 2467.3.1 算法格式 2467.3.2 数值性能 2477.3.3 数值算例 2557.4 单参数三级显式方法 2627.4.1 算法格式 2627.4.2 数值性能 2687.4.3 数值算例 272附录 276参考文献 285第8章 非线性系统的无条件稳定时间积分方法 2878.1 具有BN稳定性的两分步方法 2888.1.1 BN稳定性理论 2888.1.2 两分步算法格式 2888.1.3 算法性能分析 2938.1.4 数值算例 2978.2 无条件稳定两步时间积分方法 3008.2.1 参数谱分析理论 3008.2.2 两步算法格式 3028.2.3 算法性能分析 3058.2.4 数值算例 308附录 315参考文献 318第9章 变质量系统的时间积分方法 3209.1 变质量系统的动力学方程 3209.2 递推模态叠加方法 3239.3 Euler中点辛差分格式和变步长技术 3259.4 纵向过载环境下变质量Euler梁的动态特性的分析方法.3309.4.1 模型描述 3309.4.2 基本方程 3319.4.3 数值模拟 333附录 337参考文献 338第10章 模态叠加方法和时间积分方法的联合使用策略 34010.1 COM的思想和系统的等效分解 34010.2 低频和高频模态响应的求解方法 34310.2.1 低频和高频系统中的零频 34310.2.2 低频和高频模态响应的解法 34810.2.3 受迫振动响应的COM 35110.3 数值分析 35310.3.1 无阻尼两自由度系统 35310.3.2 质点与均匀杆的纵向碰撞 35410.3.3 一端固支杆的受迫振动 357附录 361参考文献 367
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