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| 內容簡介： |
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数值计算方法在机械工程中有着广泛而深入的应用，本书主要介绍当前在机械工程中广泛研究和应用的几种计算固体力学方法，包括加权余量法、有限差分法、有限元法、边界元法、无网格法和等几何分析法，并系统地论述上述几种方法的理论基础和相应的离散方法。希望通过阅读本书，读者能比较全面地了解有关计算固体力学的知识，掌握计算固体力学的基本原理和数值计算方法，理解相关软件的原理及其内在的假设和局限性，在遇到机械工程中的相关问题时能够找到相应的计算方法。本书适合高等工科院校机械类专业本科生与研究生学习使用，也可供相关工程技术人员参考。
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目录目录前言第1章绪论1.1机械工程中的结构设计问题1.2机械工程问题的数学描述1.3机械工程问题的数值求解1.4计算固体力学在机械工程中的应用参考文献第2章能量原理与变分法2.1小位移变形弹性理论的基本方程和边界条件2.2小位移变形弹性理论的基本变分原理2.3小位移变形弹性理论的广义变分原理2.4变分问题的近似解法参考文献第3章加权余量法3.1加权余量法的原理3.2伽辽金弱形式参考文献第4章有限差分法4.1有限差分法的原理4.2椭圆型方程的有限差分法4.3抛物型方程的有限差分法4.4双曲型方程的有限差分法参考文献第5章结构静力学有限元法5.1基于最小势能原理建立的有限元5.2等参单元技术5.3常用的线性有限元单元类型5.4板壳单元参考文献第6章结构动力学有限元法6.1弹性结构的动力学方程6.2弹性结构的自由振动特性6.3弹性结构的动力响应参考文献第7章结构热力学有限元法7.1热传导问题的有限元基本方程7.2热传导问题的求解7.3热弹性应力问题的求解参考文献第8章边界元法8.1边界积分方程的构建8.2边界积分方程的求解8.3三维弹性力学问题的边界元法参考文献第9章无网格法9.1无网格法的原理9.2近似场函数构造9.3微分方程的离散9.4位移边界条件的处理及载荷的施加参考文献第10章等几何分析法10.1几何模型的NURBS表达10.2等几何分析原理10.3复杂形体的等几何分析参考文献
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计算固体力学方法前言前言设计、制造和运用各类机器及机械设备的工程学科称作机械工程，它在国家经济发展和学科发展布局中具有重要战略地位，机械工程先进与否已经成为衡量一个国家经济和科学技术综合水平、社会文明及现代化程度的主要标志。在各种各样的机械设备的设计、制造和运行控制过程中，会遇到机械结构或零部件的强度、刚度、稳定性以及振动方面的问题，必须借助于力学理论分析、实验测试及数值计算进行解决。近些年来，随着各种复杂机电装备向大型化（或微型化）、高速化、高效化、精密化、集成化、综合化、模块化、自动化、智能化、数字化、网络化和绿色化方向发展，力学在机械工程中所起的作用和重要性更加凸显，仅仅借助于理论分析和实验测试已经无法满足产品研发的需要。另一方面，随着计算机技术的进步，建立在力学、数学和工程应用经验基础上的各类计算固体力学数值分析方法，无论是在机械工程领域的科学研究还是工程实践中，都得到了广泛的应用，成为与理论分析和试验测试同样重要的第三种手段。实践表明，各种数值分析方法的贡献显而易见，工程师们可以通过仿真进行快速设计，从而大幅缩短产品投放市场的时间。然而，盲目信赖商业软件的计算结果会带来许多问题，因此有必要理解相关软件的原理及其内在的假设和局限性。另外，随着计算机技术的迅速发展，计算固体力学解决问题的能力也将不断扩大，为了使计算固体力学能够解决机械工程中不断出现的新问题，需要有新的数值计算方法。因此，有必要掌握计算固体力学的基本原理和数值计算方法。为了适应上述需要，在多年计算固体力学研究生课程教学实践和相关科研工作的基础上，我们编写了本书。本书全面地介绍了计算固体力学中用得较多的六种数值计算方法：加权余量法、有限差分法、有限元法、边界元法、无网格法和等几何分析法。目前，这几类方法在应用上有不同的侧重，所以本书在选材上也有差别。有限差分法主要集中在依赖于时间的问题（双曲型和抛物型方程）的求解，而有限元法则侧重于稳态问题（椭圆型方程）的求解。至于用这几类方法离散化后得到的代数方程组的数值解法，虽然是十分重要且引起人们浓厚兴趣的问题，但鉴于本书篇幅所限，我们没有讨论它，但一般数值分析教科书和有关专著中，对基本的数值代数方法都有所介绍，读者可在学习过程中参考。本书讨论的几类方法都以基本概念和基本方法为主，同时介绍一些近年来主要研究的方法和技巧。希望本书能够帮助读者理解基本概念，掌握基本方法。随着计算技术和计算机科学的快速发展，计算固体力学仍在向前迅速发展，新的内容层出不穷。本书的目的不是全面介绍计算固体力学的现状，而是力求深入浅出地介绍清楚计算固体力学的基本内容，着重阐明计算固体力学的基本概念，构造计算方法的基本思想及方法所依据的理论基础，并在一定程度上反映计算固体力学中的最新研究成果。本书适合高等学校和科研单位的本科生和研究生学习计算固体力学方法时使用，也可作为计算固体力学的教学和研究者的参考书。本书的目的是使读者通过学习能了解计算固体力学的特点和研究问题的基本方法。学生在完成该课程的学习后，有能力阅读计算固体力学的一些现有文献资料，并且能将其基本方法应用于自己所关心的研究领域。本书共10章。为了突出本课程的特点，书中所涉及的数值方法的理论都略去了数学证明过程，只给出了各种理论的结论。在本书撰写过程中，得到了相关单位和专家的热情支持和关怀，以及多位博士生的帮助，编者在此一并向他们表示衷心的感谢！书中内容参考了很多相关资料，这些资料均列入了每章的参考文献中，在此对文献作者一并表示感谢。由于编者水平所限，书中疏漏、不当之处在所难免，望读者批评指正。编者于华中科技大学
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