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| 內容簡介： |
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数学是中本贯通教育课程体系中主要的文化基础课程，具有基础性、工具性、职业选择性和可持续发展性，是学生学习其他文化基础课程、专业课程及职业生涯发展的基础.根据中本贯通教育大学数学课程的目标，全书框架设计分为基础、扩展和阅读三大模块，在内容深广度方面符合中本贯通教育课程教学基本要求的前提下，完善了数学体系，以更好地满足不同的教学需要.全书分、二两册出版.本书为册，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等内容，每章都有相关知识点总结，章末附有不同难易程度的自测题和相关知识的扩展阅读材料，书末还附有习题参考答案.本书也可作为职业院校、应用型本科院校相关专业的“高等数学”课程教材.
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| 目錄：
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目录前言第1章函数1.1预备知识1.1.1集合及其表示方法1.1.2集合之间的关系1.1.3集合的运算习题1-11.2映射与函数1.2.1映射1.2.2函数习题1-21.3反函数与多值函数1.3.1反函数1.3.2多值函数习题1-31.4基本初等函数习题1-41.5函数的复合与初等函数习题1-5本章小结章节测验A章节测验B扩展阅读第2章极限与连续2.1数列的极限2.1.1数列极限的定义2.1.2收敛数列的性质习题2-12.2函数的极限习题2-22.3无穷小量与无穷大量2.3.1无穷大量2.3.2无穷小量2.3.3无穷小量与无穷大量的关系2.3.4有界函数习题2-32.4极限运算法则2.4.1关于无穷小量的运算定理2.4.2极限运算法则习题2-42.5两个重要极限习题2-52.6无穷小的比较习题2-62.7函数的连续性与间断点2.7.1函数的连续性2.7.2函数的间断点习题2-72.8连续函数的运算与初等函数的连续性2.8.1连续函数的运算2.8.2初等函数的连续性习题2-82.9闭区间上连续函数的性质习题2-9本章小结章节测验A章节测验B扩展阅读第3章导数与微分3.1导数的概念3.1.1导数概念产生的背景3.1.2导数的定义3.1.3导数的几何意义3.1.4函数可导性与连续性的关系3.1.5高阶导数习题3-13.2求导法则3.2.1复合函数的求导法则（链式法则）3.2.2反函数的求导法则习题3-23.3隐函数及参数方程确定的函数的导数3.3.1隐函数的导数3.3.2参数方程确定的函数的导数3.3.3相关变化率（选学）习题3-33.4函数的微分3.4.1微分的定义3.4.2函数可微与可导的关系3.4.3微分的几何意义3.4.4基本初等函数的微分公式与微分运算法则3.4.5微分在近似计算中的应用（选学）习题3-4本章小结章节测验A章节测验B扩展阅读第4章微分中值定理与导数的应用4.1微分中值定理4.1.1极值点的存在问题4.1.2函数的增量与导数的关系4.1.3柯西中值定理（选学）习题4-14.2洛必达法则4.2.1两个无穷小量的比的极限4.2.2两个无穷大量的比的极限4.2.3可化为“00”和“∞∞”型的其他五类未定式习题4-24.3泰勒公式（选学）4.3.1泰勒中值定理4.3.2常用的泰勒公式习题4-34.4函数的单调性与曲线的凹凸性4.4.1函数的单调性4.4.2曲线的凹凸性与曲线上的拐点习题4-44.5函数的极值与值4.5.1函数的极值及其求法4.5.2用函数的导数确定函数在闭区间上的值习题4-54.6函数图形的描绘4.6.1曲线的渐近线4.6.2曲线绘制习题4-64.7曲率（选学）4.7.1弧长的微分4.7.2曲率及其计算公式习题4-7本章小结章节测验A章节测验B扩展阅读第5章不定积分5.1不定积分的概念与性质5.1.1不定积分的概念5.1.2基本积分表5.1.3不定积分的基本性质习题5-15.2换元积分法5.2.1类换元积分法（凑微分法）5.2.2第二类换元积分法习题5-25.3分部积分法习题5-35.4有理函数的不定积分（选学）5.4.1四类简单分式的不定积分5.4.2化真有理分式为简单分式之和进行积分习题5-4本章小结章节测验A章节测验B扩展阅读第6章定积分6.1定积分的概念与性质6.1.1定积分的概念6.1.2定积分的性质习题6-16.2微积分基本公式6.2.1积分上限函数6.2.2牛顿-莱布尼茨公式习题6-26.3定积分的换元法和分部积分法6.3.1定积分的换元法6.3.2定积分的分部积分法习题6-36.4反常积分6.4.1积分区间是无穷区间的反常积分6.4.2无界函数的反常积分习题6-46.5定积分的几何应用6.5.1平面图形的面积6.5.2旋转体的体积6.5.3定积分应用的一般问题——元素法习题6-5本章小结章节测验A章节测验B扩展阅读习题参考答案参考文献
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前言一、背景2015年8月，上海市教委颁布了修订的《上海市中等职业学校数学课程标准》，从而启动了新一轮的上海市中等职业学校数学课程改革；同时，上海市部分本科院校与中职学校试点“中本贯通”招生模式，为上海市中职教育的发展注入了新的活力.由于《上海市中等职业学校数学课程标准》对中职数学课程的定位是“巩固和进一步提高中职学生在义务教育阶段形成的基本数学素养”，“形成在未来生活和工作中所的自觉发现数学信息、运用数学知识和数学方法解决问题的意识和能力”，因此，中职学生完成中职课程标准所规定的数学学习任务之后，并不具备进入本科阶段学习高等数学的知识储备与能力基础.在这样的背景之下，上海应用技术大学联合上海信息技术学校、上海石化工业学校、上海市材料工程学校、上海市公用事业学校、上海食品科技学校、上海市医药学校、上海市城市建设工程学校7所中职学校决定成立“中本贯通数学课程标准研制小组”及“中本贯通教材编写委员会（数学）”，对“中本贯通”学科建设、教材建设做一些有益的探索.二、课标研制2017年9月，由上海应用技术大学发起，委托上海市材料工程学校作为数学课程标准研制的牵头单位，成立了由上海应用技术大学和7所中职学校数学骨干教师组成的数学课标研制小组.经过多次研讨，确定了《中本贯通数学课程标准》的编写原则是：立足上海市教委修订的《上海市中等职业学校数学课程标准》，数学能力体现在问题解决的“建模、解模、释模”三个环节，重视信息技术手段在课堂教学与问题解决中的应用，适当增加高等数学学习所必需的初等数学基础知识，教材编写注意遵循中职学生的认知规律与理解水平.经过一学期的研讨与多次的文字修改，2018年1月完成了《中本贯通数学课程标准》的研制，同时成立了“中本贯通教材编写委员会（数学）”.三、教材编写本册书由张雯莹、黄贺艳、胡洪江主编，参编人员有：姜超、王凤超、王宇红.由于时间仓促，不当之处在所难免，望广大读者在使用过程中能提出宝贵的意见或建议，以使本套教材能不断完善.中本贯通教材编写委员会（数学）
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