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| 內容簡介： |
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《中学数学解题研究（第二版）》紧扣数学和当前学生的解题实际，内容包括数学解题的意义、数学解题理论、数学解题的过程分析、数学解题方法与策略、数学解题专题分析、说题。《中学数学解题研究（第二版）》理论与实践并重，各章含有例题和习题，先练后讲、边讲边练、及时反思、总结规律，以提高解题的意识、能力和修养。
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| 目錄：
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目录
“数学教学技能系列丛书” 序言
绪言
第1章 数学解题的意义 1
1.1 数学学习与解题 1
1.1.1 数学学习的一般过程 1
1.1.2 数学学习中的解题 2
1.2 数学能力与解题 7
1.3 中学数学教学中的解题 8
习题 13
第2章 数学解题理论 14
2.1 中国数学解题研究 14
2.1.1 数学解题现状 14
2.1.2 单墫的研究 15
2.1.3 罗增儒的研究 27
2.1.4 中国解题研究简介 42
2.2 国外解题理论分析 46
2.2.1 波利亚的解题理论 46
2.2.2 匈菲尔德的问题解决 50
2.2.3 弗里德曼的《怎样学会解数学题》 54
2.2.4 其他解题理论简述 55
2.3 解题理论评述 56
习题 57
第3章 数学解题的过程分析 58
3.1 数学解题的心理过程 58
3.1.1 解题案例的再现 58
3.1.2 解题的心理过程分析 60
3.1.3 学会迁移 62
3.2 基于问题解决的分析 66
3.2.1 理解问题 66
3.2.2 探析方法策略 73
3.2.3 设计解题思路 78
3.2.4 实施解题步骤 80
3.2.5 反思 82
3.3 基于变式的解题分析 84
3.3.1 本源题 84
3.3.2 变式题 85
3.3.3 问题结构 87
3.3.4 寻找模式 87
3.3.5 突破模式 88
习题 88
第4章 数学解题方法与策略 90
4.1 关于解题方法与策略的研究 90
4.1.1 解题方法的本质 90
4.1.2 解题策略的意义 91
4.2 数学解题方法 91
4.2.1 化归与转化 92
4.2.2 正反互逆 105
4.2.3 特殊与一般 121
4.2.4 分类讨论 129
4.2.5 数形结合 140
4.2.6 数学构造 155
4.2.7 数学变换 175
4.2.8 数学归纳法 180
4.3 数学解题策略 189
4.3.1 数学信息表征策略 189
4.3.2 信息转化策略 191
4.3.3 直观想象策略 192
习题 195
第5章 数学解题专题分析 197
5.1 数学客观题 197
5.1.1 选择题 197
5.1.2 填空题 206
5.2 三角函数问题 210
5.2.1 公式法 210
5.2.2 差异分析法 211
5.2.3 整体法 212
5.2.4 数形结合法 213
5.2.5 转化法 214
5.2.6 向量法 214
5.2.7 “1” 的转换 215
5.2.8 恒等变换法 216
5.2.9 综合法 217
5.3 数列问题 218
5.3.1 数列的通项公式 219
5.3.2 数列的求和问题 226
5.3.3 数列综合问题 231
5.4 立体几何问题 236
5.4.1 重在直观感知的空间想象 236
5.4.2 强调以数代形的代数应用 239
5.4.3 注重概念命题的逻辑推理 244
5.5 解析几何问题 248
5.5.1 直线与圆锥曲线的位置关系 249
5.5.2 面积与距离的问题 251
5.5.3 求轨迹方程问题 255
5.5.4 圆锥曲线中定点与定值问题 259
5.5.5 圆锥曲线中参数的取值范围与值问题 265
5.5.6 圆锥曲线中的存在性问题 270
5.6 概率统计问题 271
5.6.1 频率分布直方图、条形图、统计表等问题 272
5.6.2 分布列问题和数学期望 276
5.6.3 回归分析问题 281
5.6.4 分布列、数学期望、概率 285
5.6.5 综合问题 290
5.7 导数的应用 291
5.7.1 导数在函数中应用问题 292
5.7.2 导数在不等式中的应用问题 302
5.7.3 导数应用的其他问题 316
习题 318
第6章 说题 320
6.1 说题的意义 322
6.2 说题的内容 324
6.2.1 说题意 324
6.2.2 说思想方法 325
6.2.3 说解题过程 327
6.2.4 说变式与拓展 328
6.2.5 说易错易误 332
6.2.6 说教学价值 332
6.3 说题的案例 333
6.3.1 立体几何问题说题 333
6.3.2 三角函数问题说题 348
6.3.3 解析几何问题说题 356
6.3.4 数列问题说题 374
6.3.5 概率与统计问题说题 387
6.3.6 函数导数问题说题 396
6.4 说题对于教师专业发展的意义 404
习题 405
习题答案 407
参考文献 429
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