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| 編輯推薦： |
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（1）本书是在国家精品课程、国家精品资源共享课程和一流本科课程“离散数学”的基础上，结合卓越工程师教育培养计划和新工科建设编写而成的；（2）与时俱进，将前沿科技技术融合到教材中；（3）提供结合课后作业提交、批阅的在线自主学习平台。
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| 內容簡介： |
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本书是在国家精品课程、国家精品资源共享课程和一流本科课程“离散数学”的基础上，结合卓越工程师教育培养计划和新工科建设编写而成的。全书共10章，系统介绍了数理逻辑、集合与关系、图论，以及代数系统与布尔代数中的基本概念、算法、定理及其证明方法。本书不仅注重基本概念的描述，还特别注重阐述有关离散数学的证明方法及离散数学问题求解的算法，并且举出大量的应用实例，充分展示了离散数学在软件工程和计算机科学与技术中的基础作用和强大应用。
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| 關於作者： |
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本书编写组成员现为电子科技大学信息与软件工程学院和计算机科学与工程学院“离散数学”课程组教师，长期从事与离散数学密切相关的教学、科研、应用开发和社会服务等方面的工作，主要研究领域包括人工智能、大数据处理与应用、云计算等。 编写组成员长期致力于“离散数学”课程的教学与研究，具有丰富的“离散数学”教学研究经验，取得了丰硕的教学研究成果。2005年“离散数学”课程被评为精品课程；2008年“离散数学”课程被评为国家双语示范课程；2009年“离散数学”教学团队被评为四川省省级教学团队；2012年“离散数学”被评为教育部精品资源共享课程；2018年“离散数学”课程被评为精品在线开放课程；2020年编写组成员完成的“以学生为中心”的离散数学课程综合改革与实践”获电子科技大学教学成果二等奖。多人次获得电子科技大学优秀主讲教师、专业核心课程骨干教师等称号。编写组成员先后编写了国家“十一五”规划教材《离散数学及应用（2019年第3版，2013年第2版，2007年第1版）》，《离散数学实验与习题解析》（2007年，高等教育出版社），《离散数学》（2004年，机械工业出版社），《离散数学及其应用》（1997年，电子工业出版社），编写《离散数学及其应用习题解析》（1997年，电子工业出版社），《计算复杂性》（2005年，机械工业出版社），《并行算法及其应用》（2005年，机械工业出版社）；自主研发了集作业发布、撰写、上传、批改及数据统计为一体“离散数学”教学辅助系统，实现了考核方式的科学化和标准化。
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| 目錄：
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第1章集合论本章思维导图1历史人物211集合的基本概念2111集合的表示3112集合与集合的关系4113几个特殊集合612集合的运算713无限集9131可数集9132不可数集1114与集合相关的应用12141集合的计算机表示12142计数问题1315习题14第2章命题逻辑本章思维导图16历史人物1721命题与命题联结词17211命题17212命题联结词18213自然语言的命题符号化2322命题公式、解释与真值表25221命题公式25222命题公式的解释与真值表26223命题公式的基本等价定律2923公式的标准型——范式33231命题联结词的完备集33232析取范式和合取范式34233主析取范式和主合取范式3624命题逻辑的推理理论43241推理的基本概念43242推理有效性的判别方法4425命题逻辑的应用51251命题联结词的应用51252命题公式的应用53253范式的应用55254命题逻辑推理的应用5626习题58第3章谓词逻辑本章思维导图64历史人物6531自然语言的谓词符号化65311谓词65312量词6732谓词公式与解释70321谓词公式70322自由变元和约束变元71323谓词公式的解释73324谓词公式的基本等价定律7733谓词公式的标准型——前束范式79331前束范式80332Skolem范式*8034谓词逻辑的推理理论81341推理规则与推理定律81342推理有效性的判别方法8435谓词逻辑的应用8736习题89第4章二元关系本章思维导图94历史人物9541二元关系及其表示96411序偶和笛卡儿积96412关系的定义98413关系的表示法9942关系的运算104421关系的复合运算104422关系的逆运算107423关系的幂运算10943关系的性质111431关系性质的定义111432关系性质的判定定理117433关系性质的保守性11944关系的闭包12045关系的应用124451二元关系及表示的应用124452关系运算的应用12646习题127第5章特殊关系本章思维导图131历史人物13251相容关系132511相容关系的定义132512集合的覆盖13452等价关系134521等价关系的定义135522集合的划分137523等价类与商集137524等价关系与划分14053次序关系142531拟序关系143532偏序关系144533全序关系149534良序关系15054函数151541函数的基本概念151542函数的运算157543置换函数15955特殊关系的应用160551等价关系的应用160552次序关系的应用161553函数的应用162554置换函数的应用16556习题166第6章图本章思维导图171历史人物17261图的基本概念172611图的定义172612图的表示173613图的操作175614邻接点与邻接边176615图的分类178616子图与补图18062握手定理18363图的同构18564通路与回路187641通路与回路的概念187642通路与回路的计算188643可达与距离191644无向赋权图的短通路19465图的连通性196651无向图的连通性196652有向图的连通性19866图的应用200661网络的结构200662渡河问题201663均分问题20267习题202第7章特殊图本章思维导图206历史人物20771树207711树的基本概念及性质208712生成树及算法21072根树216721根树的定义与分类216722根树的遍历220723树与哈夫曼算法22273欧拉图224731欧拉图的引入与定义224732欧拉图的判定22674哈密顿图228741哈密顿图的引入与定义228742哈密顿图的判定23075偶图232751偶图的定义232752偶图的判定233753匹配23476平面图236761平面图的定义236762平面图的简单判定方法——观察法237763欧拉公式238764库拉托夫斯基定理24177特殊图的应用242771无向树的应用242772根树的应用242773欧拉图的应用247774哈密顿图的应用250775偶图的应用253776平面图的应用25378习题253第8章代数系统本章思维导图258历史人物25981代数系统259811代数运算259812代数系统与子代数26182代数系统的基本运算性质263821二元运算律263822二元运算的特殊元26683同态与同构272831同态与同构的定义273832同态的性质27584代数系统的应用276841代数系统的计算机表示276842数据库与关系代数27785习题277第9章群、环、域本章思维导图280历史人物28191群的基本概念281911群的定义及基本性质281912元素的阶285913子群287914群的同态和同构29092特殊群292921循环群292922置换群29593陪集与拉格朗日定理300931陪集300932拉格朗日定理30394正规子群与商群304941正规子群304942商群30695环和域308951环和域的定义308952子环、理想和商环310953环的同态和同构31296与群、环、域相关的应用313961计数问题313962多项式编码31597习题317第10章格与布尔代数本章思维导图320历史人物321101格的定义和性质3211011格的定义3211012格的性质325102子格与格同态3261021子格和理想3261022格同态327103特殊格3281031分配格与模格3281032有界格与有补格330104布尔代数332105格与布尔代数的应用3331051格与树形图结构3331052布尔函数及其表示334106习题335参考文献337
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