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| 內容簡介： |
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本书是为适应新工科背景下教学模式改革以及满足现代科学技术对线性代数的需求而编写的.主要内容包括：行列式、矩阵及其运算、线性方程组的解、向量组的相关性及向量空间、相似矩阵及二次型.本书取材广泛，实例丰富，每章都有部分例题采用目前流行的Python语言编写程序进行求解，突出了对应用数学能力的培养.各章均配有习题，书末附有习题参考答案.本书阐述简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校各专业线性代数的教材，也可作为相关科技人员和自学者的参考书籍.
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| 目錄：
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前言第1章行列式11.1行列式的定义11.1.1二阶行列式11.1.2三阶行列式31.1.3排列及其逆序数61.1.4n阶行列式的定义91.2行列式的性质及应用121.2.1行列式的性质121.2.2利用行列式的性质计算行列式161.3行列式按行(列)展开191.3.1行列式按一行(列)展开191.3.2拉普拉斯(Laplace)定理241.4克拉默法则25习题一29Python安装方法及第1章程序代码汇总31第2章矩阵及其运算342.1矩阵的概念342.2矩阵的运算362.2.1矩阵的线性运算362.2.2矩阵的乘法382.2.3矩阵的转置422.2.4方阵的行列式442.3逆矩阵442.3.1逆矩阵的概念442.3.2矩阵可逆的条件452.3.3逆矩阵的运算性质472.3.4矩阵方程492.4分块矩阵492.4.1分块矩阵的概念492.4.2分块矩阵的运算502.4.3分块对角矩阵和分块三角矩阵532.5矩阵的初等变换552.5.1矩阵初等变换的概念552.5.2初等矩阵582.5.3矩阵的等价602.5.4用初等变换法求矩阵的逆612.5.5用初等变换法求解矩阵方程622.6矩阵的秩652.6.1矩阵秩的定义和性质652.6.2用初等变换法求矩阵的秩66习题二69第2章Python程序代码汇总72第3章线性方程组的解743.1消元法743.2线性方程组解的判定793.3线性方程组解的结构833.3.1齐次线性方程组解的结构833.3.2非齐次线性方程组解的结构893.4线性方程组的应用923.4.1投入产出数学模型923.4.2直接消耗系数和完全消耗系数943.4.3投入产出分析96习题三99第3章Python程序代码汇总101第4章向量组的相关性及向量空间1024.1向量及其线性运算1024.1.1向量的概念1024.1.2向量的线性运算1034.2向量的线性关系1064.2.1向量组的线性组合1064.2.2向量组的线性相关性1074.2.3向量组线性相关性的判定1084.2.4向量组间的线性表示1104.3向量组的秩1124.3.1极大无关向量组1124.3.2向量组的秩1134.3.3矩阵的秩和向量组的秩的关系1154.4向量空间1184.4.1向量空间的概念1184.4.2基变换与坐标变换1204.4.3子空间及其维数123习题四125第4章Python程序代码汇总126第5章相似矩阵及二次型1285.1特征值与特征向量1285.1.1引例1285.1.2特征值与特征向量的概念与求法1295.1.3特征值与特征向量的性质1335.1.4应用示例1355.2相似矩阵与矩阵的对角化1365.2.1相似矩阵及其性质1365.2.2矩阵可对角化的条件1385.2.3应用示例1405.2.4矩阵的若尔当(Jordan)标准形简介1415.3实对称矩阵的特征值和特征向量1435.3.1向量的内积1435.3.2实对称矩阵的特征值与特征向量的性质1475.3.3实对称矩阵的对角化1485.4二次型及其基本概念1545.4.1二次型及其矩阵1545.4.2矩阵的合同1575.5化二次型为标准形1585.5.1正交变换法1585.5.2配方法1605.5.3初等变换法1615.6惯性定理和正定二次型1635.6.1惯性定理1635.6.2正定二次型1645.6.3应用示例169习题五170第5章Python程序代码汇总172习题参考答案174附录1997—2007年硕士研究生入学考试数学试卷中线性代数试题及参考答案182参考文献216
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前言线性代数是理工、经管类专业必修的一门专业基础课程，也是一门学科工具课程.本书主要围绕行列式、矩阵及其运算、线性方程组的解、向量组的相关性及向量空间、相似矩阵及二次型等内容展开.撰写本书的主要出发点是突出线性代数知识的应用以及用Python语言进行程序编写，突出了大数据与人工智能背景下，线性代数的重要作用与应用.本书根据2014版教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求》，由多名授课经验丰富的主讲教师编写而成，编写过程中既吸取了国内外优秀教材的优点，也紧密结合了工科学生的特点.本书体现了编者对线性代数的知识体系和蕴含在其中的数学思想方法的理解.本书若全书讲授大约需要48学时，读者可根据实际教学需要进行调整.本书由王振友拟写大纲并负责统稿，具体编写分工如下：李锋负责编写第1、2章，陈学松负责编写第3、4章，并编写了全部程序代码，王振友负责编写第5章.在编写过程中，编者参考了一些文献，在此谨向相关作者表示衷心的感谢.由于编者水平有限，本书难免有疏漏、不足或错误之处，谨请读者批评指正.后，真诚地感谢您对本书的关注和使用.编者
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