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| 編輯推薦： |
《启达教育·中考强基特训1000题：数学》根据数学课程标准，通过梳理初中阶段的基础考点，总结近年中考重点题型，以1000余道试题集中训练的形式，帮助学生备战中考。
一、针对训练，专项提升
分为专题考点集训、重点题型特训两部分。其中“专题考点集训”按照知识模块分专题编写，各专题下考点分类，专项训练，帮助考生夯基础，练题感。“重点题型特训”是针对重点题型进行强化集训，帮助考生提升水平，积经验。
二、题量丰富，试题精选
精选优质模拟试题及中考真题共1000余道，编排科学，解析精炼，同时添加知识拓展、方法提示等内容。
三、全国通用，融会贯通
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| 內容簡介： |
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《启达教育·中考强基特训1000题：数学》本书分为专题考点集训、重点题型特训两部分。其中部分“专题考点集训”包括实数、整式、分式、二次根式、整式方程、分式方程、不等式和不等式组等二十五个专题，每个专题涵盖一到七个考点不等。各考点分类整理，集中训练，帮助学生夯实基础知识，提高答题水平，积累答题经验。第二部分“重点题型特训”主要针对重、难点题型进行训练，包括计算求解题、几何证明题、图形变换题、规律探究题等八个题型。各题型考查方向明确、相互为用。
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| 目錄：
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部分基础考点集训部分基础考点集训
专题一实数
考点分类练
考点1有理数及其分类
考点2数轴、相反数、值
考点3有理数的计算
考点4实数
考点5实数的运算与性质
考点6实数与数轴的关系及实数大小的比较
考点7科学记数法和近似数
综合提升练
专题二整式
考点分类练
考点1单项式与多项式
考点2代数式
考点3整式的乘除及因式分解
综合提升练
专题三分式
考点分类练
考点1分式的概念
考点2分式的基本性质
考点3分式的运算
综合提升练
专题四二次根式
考点分类练
考点1二次根式的概念
考点2二次根式的运算
综合提升练
专题五整式方程
考点分类练
考点1一元一次方程
考点2二元一次方程（组）
考点3一元二次方程
综合提升练
专题六分式方程
考点分类练
考点1分式方程的概念与解
考点2分式方程的解法
综合提升练
专题七不等式和不等式组
考点分类练
考点1不等式
考点2一元一次不等式
考点3一元一次不等式组
考点4一元一次不等式（组）的应用
综合提升练
专题八函数
考点分类练
考点1函数基础知识
考点2自变量的取值范围
综合提升练
专题九一次函数
考点分类练
考点1正比例函数
考点2一次函数
考点3一次函数与方程、不等式
综合提升练
专题十二次函数
考点分类练
考点1二次函数的概念
考点2二次函数的图象与性质
考点3二次函数与其他知识综合
综合提升练
专题十一反比例函数
考点分类练
考点1反比例函数的概念和表达式
考点2反比例函数的图象和性质
考点3反比例函数k的几何意义及反比例函数的应用
综合提升练
专题十二几何图形初步
考点分类练
考点1点、线、面、体
考点2直线、射线、线段
考点3角、相交线与平行线
考点4立体图形的展开图及相关计算
综合提升练
专题十三三角形
考点分类练
考点1三角形的相关概念、性质
考点2特殊三角形的相关概念、性质
考点3三角形中的重要线段
考点4全等三角形
综合提升练
专题十四四边形
考点分类练
考点1平行四边形
考点2特殊的平行四边形
考点3多边形的相关性质和计算
综合提升练
专题十五圆
考点分类练
考点1圆的相关概念
考点2圆的相关性质
考点3关于圆的位置关系
考点4正多边形和圆的相关计算
综合提升练
专题十六图形的平移
考点分类练
考点1平移的概念与性质
考点2平移作图的一般步骤
综合提升练
专题十七图形的轴对称
考点分类练
考点1轴对称的概念与性质
考点2轴对称图形
综合提升练
专题十八图形的旋转
考点分类练
考点1旋转的概念与性质
考点2中心对称的概念与性质
综合提升练
专题十九相似
考点分类练
考点1相似图形的概念与性质
考点2相似三角形的判定与性质
考点3位似
综合提升练
专题二十锐角三角函数
考点分类练
考点1锐角三角函数的定义
考点2特殊的锐角三角函数值
考点3锐角三角函数之间的关系
考点4锐角三角函数的性质
考点5解直角三角形
综合提升练
专题二十一投影
考点分类练
考点1投影
考点2三视图
综合提升练
专题二十二坐标与图形运动
考点分类练
考点1平面直角坐标系
考点2坐标与图形运动
综合提升练
专题二十三数据的收集、整理与描述
考点分类练
考点1统计
考点2统计图
综合提升练
专题二十四数据分析
考点分类练
考点1数据的集中趋势
考点2数据的波动程度
综合提升练
专题二十五概率初步
考点分类练
考点1确定性事件和随机事件
考点2概率
综合提升练
第二部分重点题型特训第二部分重点题型特训
题型一计算求解题
命题点一数及式的运算
命题点二代数式的化简求值
命题点三解方程（组）或不等式（组）
题型二几何证明题
命题点一平面图形中位置关系的证明
命题点二平面图形中数量关系的证明
题型三图形变换题
命题点一全等变换问题
命题点二相似变换问题
题型四规律探究题
命题点一探究数与式的规律
命题点二探究图形变化的规律
题型五开放探究题
命题点一新定义问题
命题点二阅读理解题
命题点三答案开放型问题
题型六实际应用题
命题点一方案设计问题
命题点二用直角三角形解决实际问题
命题点三概率统计类实际应用问题
题型七函数综合题
命题点一函数图象
命题点二函数的实际应用
命题点三函数与方程不等式的综合问题
命题点四二次函数综合问题
题型八动态分析题
命题点一运动中变量间的函数图象问题
命题点二分类讨论问题
命题点三动态几何中的值和定值问题
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| 內容試閱：
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专题一实数
高频考点考题方向有理数及其分类掌握有理数的概念、有理数的分类标准数轴、相反数、值相反数的概念、值的概念、数轴上实数大小的比较有理数的计算有理数加减乘除及乘方的简单运算及其混合运算实数无理数的概念实数的运算与性质实数的简单运算、实数运算的新定义问题、通过实数运算求参数实数与数轴的关系及实数大小的比较实数大小的直接比较、实数在数轴上的表示科学记数法和近似数科学记数法的表示、识别有效数字
涉及知识点对应公式值的计算|a|＝a，a＞00，a＝0－a，a＜0实数的运算律加法交换律：a b=b a
加法结合律：(a b) c=a (b c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配率：a(b c)=ab ac科学记数法和有效数字
概念举例精
确
度表示近似数与准确数的接近程度如：
π≈3（精确到个位）
π≈3.1（精确到0．1/十分位）
π≈3.14（精确到0．01/百分位）
……有
效
数
字表示一个近似数，从左边个不是0的数字起，到精确到的数位之间所有的数字如：
0.123的有效数字为1，2，3
3.240的有效数字为3，2，4，0注意近似数末尾的“0”不能随便去掉有理数比较大小的常用方法
①性质法：正数大于0，0大于负数．正数中值大的数较大，负数中值大的数反而小；
②数轴法：把有理数依次标在数轴上，右边的数大于左边的数；
③作差法：令两数作差，若a－b>0，则a>b；若a－b=0，则a=b；若a－b<0，则a1，则a>b；若ab=1，则a=b；若ab<1，则a 求解值的方法
①根据值的代数意义，可得正数和0的值是它本身，负数的值是它的相反数；
②当几个含值的式子之和为0时，根据值的非负性，可得每一个含值的式子都为0，如|a-1| |b 2|=0，则|a-1|=0且|b 2|=0．
实数比较大小的方法
①利用实数的性质：正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数．同正两数相比，值大的大；同负两数相比，值大的反而小；
②数轴法：将实数表示在数轴上，右侧的数大于左侧的数．
考点1有理数及其分类
1 （上海中考）下列实数中，是有理数的是（）
A 2B 34
C πD 0
2在3141 59，4，1101 001 000 1…，42·1·，π，132中，有理数有（）
A 1个 B 2个
C 3个 D 4个
3下列说法中，正确的是（）
A 0是小的整数
B的负整数是-1
C有理数包括正有理数和负有理数
D一个有理数的平方总是正数
4在-3，-12，0，2四个数中，是负整数的是（）
A -3B -12
C 0D 2
5下列四个选项中，不是分数的是（）
A -412B 227
C π2D 50%
6下列关于0的说法正确的是（）
A 0是有理数B 0是无理数
C 0是正数D 0是负数
7如果m是一个有理数，那么-m是（）
A正数B 0
C负数D以上三种情况都有可能
考点2数轴、相反数、值
8 （广东中考）9的相反数是（）
A -9B 9
C 19D -19
9 -15的相反数是（）
A 5B 15
C - 15D -5
10与-2的和等于0的数是（）
A 12B 0
C 2D - 12
11 （朝阳中考）-7的值是（）
A -7B 7
C 7D ±7
12 （滨州中考）下列各式正确的是（）
A -|-5|=5B -（-5）=-5
C |-5|=-5D -（-5）=5
13已知x是整数，当|x-20|取小值时，x的值是（）
A 3B 4
C 5D 6
14 （长春中考）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）
A -1B -15
C -3D -42
15 （包头中考）点A在数轴上，点A所对应的数用2a 1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）
A -2或1B -2或2
C -2D 1
16 （临沂中考）如图，数轴上点A对应的数是32，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）
A -12B -2
C 72D 12
17 （福建中考）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，下潜深度达10 907 m假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0 m，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100 m的某地的高度记为 100 m，根据题意，“海斗一号”下潜至深度10 907 m处，该处的高度可记为m
考点3有理数的计算
18 （天津中考）计算30 （-20）的结果等于（）
A 10B -10
C 50D -50
19 （甘孜州中考）气温由-5 ℃上升了4 ℃时的气温是（）
A -1 ℃B 1 ℃
C -9 ℃D 9 ℃
20 （南通中考）计算|-1|-3，结果正确的是（）
A -4B -3
C -2D -1
21 （衢州中考）比0小1的数是（）
A 0B -1
C 1D ±1
22计算6-（-4） 7的结果等于（）
A 5B 9
C 17D -9
23若|x|=2，|y|=3，且xy异号，则|x y|的值为（）
A 5B 5或1
C 1D 1或-1
24对于任意两个有理数，下列结论成立的是（）
A若a b=0，则a=-b
B若a b＞0，则a＞0，b＞0
C若a b＜0，则a＜b＜0
D若a b＜0，则a＜0
25 计算（-5）×14的正确结果是（）
A 20B -20
C -54D 54
26 （山西中考）计算（-6）÷（-13）的结果是（）
A -18B 2
C 18D -2
27 （贵阳中考）32可表示为（）
A 3×2B 2×2×2
C 3×3D 3 3
28 （长沙中考）（-2）3的值等于（）
A -6B 6
C 8D -8
29 -12 020等于（）
A 1B -2 020
C 2 020D -1
30 （大庆中考）下列说法中，正确的是（）
A若a≠b，则a2≠b2
B若a＞|b|，则a＞b
C若|a|=|b|，则a=b
D若|a|＞|b|，则a＞b
31下列各对数中，数值相等的是（）
A 32与23B -32与（-3）2
C （3×2）3与3×23D -23与（-2）3
32一台计算机在104秒内做了1016次运算，则该计算机平均每秒能做几次运算？（）
A 10-12B 10-4
C 104D 1012
33 （扬州中考）若ab=2，bc=6，则ac=
34已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|=3（c≠0，d≠0）
根据已知条件请回答：
（1）ab=，c d=，
m=，cd=
（2）求m3 ab c d4m-cd的值
考点4实数
35有下列四个论断：①-13是有理数；②22是分数；③2131 131 113…是无理数；④π是无理数，其中正确的有（）
A 4个B 3个
C 2个D 1个
36在实数258，π2，8，327，23，0303 003 000 3…（每两个3之间增加一个0）中，无理数有（）
A 2个B 3个
C 4个D 5个
37下列判断中，你认为正确的是（）
A 0的倒数是0B π2是分数
C 3＜15＜4D 9的值是±3
38若x是任意实数，则下列各式中一定表示正数的是（）
A xB x 2 020
C |x|D |x| 2 020
39给出四个实数-2，0，-（-2），|-2|，其中负数是（）
A -2B 0
C -（-2）D |-2|
考点5实数的运算与性质
40 （荆门中考）|-2|的平方是（）
A -2B 2
C -2D 2
41 （恩施州中考）在实数范围内定义运算“☆”：a☆b=a b-1，例如：2☆3=2 3-1=4如果2☆x=1，则x的值是（）
A -1B 1
C 0D 2
42 （凉山州中考）下列等式成立的是（）
A 81=±9B |5-2|=-5 2
C （-12）-1=-2D （tan 45°-1）0=1
43计算22-（2）0的结果为（）
A 4B 3
C 2D 1
44化简|1-2| 1的结果是（）
A 2-2B 2 2
C 2D 2
45 （舟山中考）如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
3820a|-2|A tan 60°B -1
C 0D 1
46 （吉林中考）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（）
A a 1B a-1
C a×1D a÷1
47已知实数a，b互为相反数，且|a 2b|=1，b＜0，则b=
48 |3-π|的结果是
49 （河北中考）已知：18-2=a2-2=b2，则ab＝
50 （成都中考）计算：π-20-2cos 30°-16 1-3
51 计算：27-(-12) -2-3tan 60° (π-2)0
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