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| 編輯推薦： |
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一本帮助你扩展线性代数知识和解题技能的图书.
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| 內容簡介： |
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本书共分六章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的相似对角化、二次型等。每一章先介绍本章的主要知识点，然后详细讲解典型例题，继而精选难度中等偏上的考研真题进行讲解，每章后都配有一定数量难易适中的习题，并在书后给出了提示与答案。对于一些章中的重点内容，或读者理解与掌握过程中容易产生疑问的内容，给出进一步的讲解。本书可作为一般高等院校工科和经管类各专业的与教材和配套的教辅书，也可作为考研学生的参考资料。
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| 關於作者： |
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钱盛，北方工业大学理学院讲师，北京大学数学科学学院理学博士。从事线性代数课程教学多年，曾获北京市青年教师基本功比赛理工组二等奖，参编教材《线性代数及其应用》、《线性代数练习册》等多部教辅图书。
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| 目錄：
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第1章行列式1
1.1本章要点1
一、 内容小结1
二、 知识框架1
三、 知识要点1
1.2补充内容: 行列式按k行(k列)展开2
1.3典型例题5
1.4考研真题选讲16
1.5习题与解答20
第2章矩阵25
2.1本章要点25
一、 内容小结25
二、 知识框架25
三、 知识要点26
2.2典型例题28
2.3考研真题选讲40
2.4习题与解答47
第3章向量空间53
3.1本章要点53
一、 内容小结53
二、 知识框架53
三、 知识要点54
3.2典型例题56
3.3考研真题选讲67
3.4习题与解答75
第4章线性方程组82
4.1本章要点82
一、 内容小结82
二、 知识框架82
三、 知识要点82
4.2补充内容一: 非齐次线性方程组解的判定定理的几何解释83
4.3补充内容二: 线性方程组求解的相关应用85
4.4典型例题88
4.5考研真题选讲97
4.6习题与解答115
第5章矩阵的相似对角化121
5.1本章要点121
一、 内容小结121
二、 知识框架121
三、 知识要点121
5.2补充内容: 特征值与特征向量的应用124
5.3典型例题129
5.4考研真题选讲143
5.5习题与解答155
第6章二次型163
6.1本章要点163
一、 内容小结163
二、 知识框架163
三、 知识要点163
6.2典型例题165
6.3考研真题选讲170
6.4习题与解答179
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| 內容試閱：
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线性代数是高等学校理工科和经管类各专业的重要基础课。大学阶段的数学课程都具有高度的抽象性，线性代数尤为如此。学好线性代数课，一方面要对重要概念、重要结论有深刻的理解；另一方面就是要通过足够多的题目加深印象、巩固学习成果。所以一部题型丰富、难易适中、贴近课堂教学的辅导书对于学生是必不可少的。本书的编写正是基于这样的想法。
本书共分6章，每章内容基本由: 本章要点、补充内容、典型例题、考研真题选讲、习题与解答五个模块构成。其中本章要点模块先以框图的形式梳理了本章的脉络，然后详细罗列了本章的主要知识点，为便于总结归纳，各知识点间的顺序与其在教材中出现的顺序略有出入，学生可以利用这一模块查找知识点上的漏洞。补充内容模块，用于讲授两部分内容: 一部分是少见于教材的解题方法，比如按多行多列展开行列式；另一部分就是本章知识在各领域的应用，这一模块可以扩大学生的知识面，并了解本章知识是以何种形式应用在后续课程中的。典型例题模块则是按照考点的多少安排了一定数量的例题，展示本章的常见题型以及这些类型的常规解法，其中一部分题目给出多种解法，另一部分题目则是选取了解。考研真题选讲部分，我们选取了有代表性、解法有特点的考研真题，为了体现时效性，我们选题的时间下限是2021年，考研真题的优点在于难度适中、有一定综合性、技巧性，这一模块，可以使学生的解题能力得到进一步的提升，也可以帮助有志于考研的学生加深对考研题目的全方位了解。后习题与解答模块由20余个中等难度的习题构成，这一模块可以用于学生自测。我们建议读者沿着: 本章要点—典型例题—考研真题选讲的顺序通读下来，然后再完成自测，这样既可以很好地巩固学习成果，也可以提升学生的自信心。
本书是由北方工业大学公共数学团队的钱盛、孙明正、徐文琴、梁成瑜四位老师共同编写，徐文琴、梁成瑜还承担了校对整理工作。我们水平有限，但是常年主讲线性代数这门课，也积累了一些教学经验，本书可以算是我们这个团队近几年工作的一个总结。本书的编写是北方工业大学公共数学团队的带头人邹杰涛教授提议的，本书的主要架构也是在邹杰涛教授的指导下搭建起来的，除此之外邹老师还承担了本书的统筹工作和稿的核查审读工作。邹老师从教将近30年，经验非常丰富，深受学生爱戴，但是为了提携年轻人，邹老师坚持不参与署名，我们只能在前言中对于邹老师对我们四个青年教师的长期指导表示衷心的感谢。此外本书在出版过程中得到了学院领导、校领导在政策、经济方面的支持，特别是张建国教授一直关心本书的出版工作，并提出了很多指导意见，解答了我们在编写中的一些困惑，在此表示诚挚的感谢。
本书编写者是四位青年教师，水平有限，疏漏之处在所难免，欢迎读者批评指正。如果读者发现错误，请与我们联系。
编者2021年4月于北方工业大学
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