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『簡體書』伽罗瓦群论之美－－高次方程不可根式求解证明赏析

書城自編碼： 3644667
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 盛新庆
國際書號(ISBN)： 9787302578024
出版社： 清华大学出版社
出版日期： 2021-06-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开 釘裝： 平装

售價：HK$ 90.8

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編輯推薦：
本书试图用通俗的语言，清澈和完整地阐释高次方程不可根式求解的秘密。通过剖析，通过与绘画、诗歌等艺术创作的比较，试图进一步揭示群论的力量之源、揭示思想的特质和力量，揭示创造力之源。
內容簡介：
本书试图用通俗的语言，清澈和完整地阐释高次方程不可根式求解的秘密。通过剖析，通过与绘画、诗歌等艺术创作的比较，试图进一步揭示群论的力量之源、揭示思想的特质和力量，揭示创造力之源。全书共分为20章。逻辑清晰，结构明了。伽罗瓦群论力量清澈和完美的阐释、人类创造的剖析、数学与艺术共源之探。 本书可作为中学生和大学生的数学普及教材或素质教育教材，也可供对数学、思想、创造力、教育等领域感兴趣的读者参阅……。
關於作者：
盛新庆，北京理工大学讲席教授。2001年度中国科学院“百人计划”入选者。2004年度教育部长江学者特聘教授。2009年度北京科学技术奖一等奖第1完成人。
目錄：
部分问题之理解
第1章一元二次方程配方求解
第2章一元三次方程置换求解
第3章用置换法求解一元四次方程
第4章一元五次方程置换求解尝试
第5章从数集范围扩大角度看一元多项式方程求解——域
第6章从对称性角度看根式表达——群
第7章方程求解过程的再分析——正规扩域和正规子群
第8章高次方程分解与扩展群序列之关系
第9章如何将一个群变成可交换群
第10章高次方程置换群的换位子群
第二部分问题之深化
第11章群论思想诞生过程探究
第12章更为一般的伽罗瓦群——阿丁引理
第13章拉格朗日定理逆命题成立吗？——西罗定理
第14章伽罗瓦群与置换群同构的高次方程构造
第15章回望群论创建
第三部分问题之联想
第16章思想之力量
第17章一个古典数学难题——三等分角
第18章群论、微积分、复数
第19章群、诗、画
第20章群论、原创力、教育
內容試閱：
高次方程不可根式求解，其论证之美，让人惊羡不已！一直视为宝物，存之、赏之、玩之，也偶有心觉。
2018年，撰写《群论思想及其力量小议——高次方程不可根式求解的理解》，欲分享心觉，憾欠清澈、乏通俗。
高次方程不可根式求解的论证是伽罗瓦群论力量、群论之美的集中体现。增故事、添趣闻或补应用，虽能哗众，但无益通明。盖散述杂物，少有智照。
穷理才能致知！何以穷理？马一浮先生曾说： “穷理功夫下手处，只能依他古来已证之人所说，一一反之自心，仔细体究，随事察识，不等闲放过。”只有抓住论证这个核心，细细体会、把玩，理才能清，美才能现。
“通俗”，只有“通”，才能“俗”！忆《群论思想及其力量小议——高次方程不可根式求解的理解》，欠“要其当要、略其当略”，论证乏“俗”， 少“细”，譬如“多项式分裂域是正规扩域”“正规扩域群序列是正规群序列”，只是照着经典著作去说。
这本小册子《伽罗瓦群论之美——高次方程不可根式求解证明赏析》，意在上本小册子基础上，增例子，明主次，让叙述再俗一点儿、再细一点儿。
本册子大致分为三部分。第1章至第10章为部分，意在理解高次方程为何不可根式求解，其中第6、7、8章为关键，略显复杂，但似不可回避，只能花气力细细体会。第11章至第15章为第二部分，意在对伽罗瓦群论的溯源和深化，略显抽象，好在独立成篇，若无兴趣，直接略去。第16章至第20章为第三部分，由群论构建历程联想到微积分与复数之创建，以及艺术创作和当今教育问题，无实质，一些联想和抒情罢了，慰藉散文而已。
尼采说： “上帝死了！一切价值需要重新评估！”像一把火，点燃了很多人； 像一盏明灯，照亮了方向。可是，再旺的火也有烧尽之时； 再亮的灯光也有穷尽之处。尼采疯了！终究没有成为他理想中的那种能控制住激情的超人。也许上帝并不存在，可是世间能帮助控制激情的神性一直都在！群论就有。故欲加阐释，或有益于世。

 

 

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