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| 內容簡介： |
图的子结构拓扑指标对可靠网络的设计、先导化合物的高通量筛选优化与合成、新材料和新药物的研发等均有重要意义，因而日益受到国内外学者的重视和关注。
《图的多叶距粒度正则子树结构研究》以作者近年来在图的多叶距粒度正则子树结构方面的研究成果为主线，综合国内外新研究进展，全面系统地介绍了图的结构型子树数指标相关的理论、计算方法及拓扑特性新成果。该书围绕树、单双圈图、六元素环螺链图、聚苯六角链图、六角形链图、亚苯基链图、扇图、多扇图、轮图的子树数指标、BC子树数指标的计算方法设计、密度特性分析、限定参数下的极值和极图结构及与Wiener指标间的反关联等理论特性分析展开论述，提出了图的多叶距粒度正则子树的概念，给出了广义Bethe树、Bethe树及树状大分子图的子树的计数方法及子树密度的特性分析。该书对图的多叶距粒度正则子树结构的潜在应用也做了相应的探索和展望。
《图的多叶距粒度正则子树结构研究》内容新颖、实用性强，可供图拓扑指标计算、算法分析与设计、网络分析与设计等相关专业的高年级本科生、硕士研究生、博士研究生等参考阅读。
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| 目錄：
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第1章绪论1
1.1图的拓扑指标1
1.1.1图的主流拓扑指标2
1.1.2图的拓扑指标的应用3
1.2图的普通子树、BC子树及多叶距粒度正则?子树5
1.2.1计算方法5
1.2.2结构特性分析6
1.2.3应用研究7
1.2.4有待进一步研究的课题8
1.3本书的内容安排8
第2章树的子树和BC子树10
2.1树的子树10
2.1.1树的子树和子树核10
2.1.2树的子树的计数算法11
2.1.3关于子树数指标的极值、极图结构13
2.1.4子树数平均阶和子树密度13
2.2树的BC子树13
2.2.1树的BC子树和BC子树核16
2.2.2树的BC子树的计数算法17
2.2.3关于BC子树数指标的极值、极图结构30
2.2.4BC子树数平均阶和BC子树密度32
第3章单圈图和双圈图的子树和BC子树33
3.1单圈图和双圈图的定义33
3.2单圈图和双圈图的子树35
3.2.1单圈图的子树35
3.2.2双圈图的子树38
3.3单圈图和双圈图的含指定一个顶点的子树40
3.3.1单圈图的含指定一个顶点的子树40
3.3.2双圈图的含指定一个顶点的子树42
3.4单圈图的Ov子树和Ev子树45
3.5单圈图和双圈图的BC子树52
3.5.1单圈图的BC子树52
3.5.2双圈图的BC子树55
3.6单圈图和双圈图的含指定一个顶点的BC子树58
3.6.1单圈图的含指定一个顶点的BC子树58
3.6.2双圈图的含指定一个顶点的BC子树61
第4章六元素环螺链图和聚苯六角链图的子树和BC子树62
4.1六元素环螺链图和聚苯六角链图的定义63
4.2六元素环螺链图和聚苯六角链图的子树64
4.2.1六元素环螺链图的子树64
4.2.2聚苯六角链图的子树70
4.2.3子树数指标间的关系73
4.2.4子树密度特性74
4.3六元素环螺链图和聚苯六角链图的BC子树77
4.3.1六元素环螺链图的BC子树77
4.3.2聚苯六角链图的BC子树85
4.3.3BC子树数指标间的关系91
4.3.4BC子树密度特征91
第5章六角形链图和亚苯基链图的子树96
5.1六角形链图和亚苯基链图的定义96
5.2六角形链图和亚苯基链图的子树98
5.2.1六角形链图的子树100
5.2.2亚苯基链图的子树104
5.2.3关于子树数指标的极值和极图结构108
5.3基于树收缩的子树计数算法108
5.4基于树收缩的子树计数算法流程实例113
5.5子树密度特征119
第6章扇图、r多扇图及轮图的子树123
6.1扇图、r多扇图及轮图的定义123
6.2r多扇图和轮图Wn 1的子树124
6.2.1r多扇图的子树124
6.2.2轮图Wn 1的子树128
6.3r多扇图和轮图Wn 1的子树数及子树密度特性131
6.3.1r多扇图和轮图Wn 1的子树特性131
6.3.2r多扇图和轮图Wn 1的子树密度134
第7章图的多叶距粒度正则子树137
7.1定义和符号137
7.2广义Bethe树、Bethe树和树状大分子图的子树生成函数140
7.3示例与应用143
7.4树状大分子图Tk,d的子树密度和一般树T的子树比例146
参考文献
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| 內容試閱：
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随着机器学习和人工智能等新技术的迅猛发展及化学图论在寻找及优化药物、先导化合物中的广泛应用，图论及其应用的强大作用更加受到计算机科学、数学、化学等学科的研究者关注。近几十年来，关于图的子树结构的计数算法、极值及极值图的排序、与其他拓扑指标间的关联分析、反问题等方面的研究涌现于计算机科学、数学和化学等领域。尽管如此，上述相关研究主要集中在树上，对分子图的研究基本上是刚刚开始，在理论分析、算法设计、应用等方面有大量基本问题亟待进一步研究。此外，目前仍未见系统的从多叶距粒度正则子树数拓扑指标视角分析图特性的研究，进而无法对图的结构特性进行分层粒化解析。
杨雨是我的第一位博士后，与我合作发表过关于图拓扑指标、特别是关于多叶距粒度正则子树方面的论文。《图的多叶距粒度正则子树结构研究》一书内容自洽、全面，既有数学理论的抽象性和严谨性，又有具体的算法和实验分析，是一本理论性和实践性都很强的图拓扑指标研究的书籍。本书与国内外同类书籍相比有以下特点。
（1）内容系统完整，全面综述了图的子树结构理论的相关内容。
（2）重点讲述了图的多叶距粒度正则子树结构的计数理论及计算方法，给出了详尽的推导和证明，便于理解并做进一步延伸研究。
（3）从一个全新且系统的多叶距粒度正则子树数拓扑指标出发，为分层深入地解析图、网络、致癌物分子的新的结构特性提供新的度量，这也是本书的亮点。
杨雨博士将自己在图的结构型子树数指标的计算与拓扑特性分析，及近几年承担的国家和省部级科研课题研究成果进行提炼，综合融入写成本书。本书视角新颖，提出了一个全新且系统的多叶距粒度正则子树数拓扑指标，用一个全新的度量研究图的结构新特性。
本书的出版为从多叶距粒度分层深入地解析图的结构特性、多维度预测和推理网络及致癌物分子（特别是PM2.5中的多环芳烃类致癌物分子）的物理化学新特性提供理论依据和度量方法，也为从分子机理角度为精准治污提供潜在的科学理论依据。读者可通过本书系统学习子树计数的方法，为从事子树问题研究和应用打下一个好的基础。在此我向读者推荐本书。
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