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『簡體書』凸函数最值定理：从一道华约自主招生题的解法谈起

書城自編碼： 3532305
分類：簡體書→大陸圖書→自然科學→數學
作者： 佩捷
國際書號(ISBN)： 9787560349480
出版社： 哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2020-09-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开

售價：HK$ 48.6

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內容簡介：
本书从一道华约自主招生题解法中所应用的凸函数*值定理谈起，详细地介绍了凸函数的众多性质。主要内容包括：什么是凸函数；特殊类的凸函数；p-凸函数与几类不等式；凸函数与凸规划等。
目錄：
第0章 引言 1
一个闭区间内取值的凸函数最值定理的两个应用1
参考文献4
第一章什么是凸函数仍
1 Jensen凸函数的定义5
2 Jensen凸函数的连续性 10
3 凸函数 12
4 凸函数的连续性和可微性15
5 对数性凸函数17
6 凸函数概念的一些推广19
7 凸性的谱系22
参考文献24
第二章 特殊类的凸函数31
1函数31
2 余 函数43
3函数的比较47
4 条件57
5条件65
6 较幕函数增加得快的 函数72
7 关于一类 函数93
第三章凸函数与几类不等式 101
1 引言 101
2凸函数的性质与判别准则101
3凸函数的几类不等式105
参考文献110
第四章 凸函数与凸规划 112
1 单变量凸函数 112
2 线性空间上的凸函数121
3 次线性函数和Minkowski函数130
第五章 极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点 137
1 直接形式139
2 弱形式140
3 线性化形式142
4 不动点形式 142
5 上图形式145
6 赋范空间中的极小问题146
7 单调算子和变分不等式：线性化引理150
8 变分不等式和不动点 153
9 不可微泛函的极小化和混合变分不等式 158
第六章HILBERT空间凸规划最优解的可移性162
1 最优解与平稳点的关系 162
2 不动点与问题P的关系170
3 最优解与鞍点172
参考文献176
第七章 凸函数和凸映射 178
1 凸函数及有关性质178
2 凸画数的连续性196
第八章 线性约束凸规划的既约变尺度法 198
1 引言 198
2 问题、假设及记号199
3 既约变尺度法203
4 既约变尺度法的收敛性206
参考文献213
附录Ⅰ 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有
下界的关系 214
附录Ⅱ 凸函数的一些新性质220
附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法230
附录Ⅳ 关于 预不变凸函数的Ostrowski型不等式240
编辑手记249

 

 

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