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| 內容簡介： |
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本书是福建省高等学校教学改革研究项目的研究成果。本书介绍概率论与数理统计的思想与方法，要求学生在掌握概率论与数理统计的基本概念和理论的同时，初步掌握处理*现象的基本思想与方法，培养他们运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，实现课程应用型人才的培养目标。全书共九章，主要包括*事件及其概率、*变量及其分布、*变量的函数及其分布、*变量的数字特征、中心极限定理、统计量与抽样分布、点估计、区间估计和假设检验、R在概率统计中的简单应用等。每章前有教学目标，后有实用案例，既保证理论体系严密，又注重可读性。书后附有习题答案，登录华信教育资源网www.hxedu.com.cn可下载教学课件、R源代码。本书可作为地方本科院校的概率论与数理统计教材，也适用于高职专科院校的概率论与数理统计课程的教学需要。
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| 關於作者： |
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福建泉州师范学院数学与计算机科学学院院长助理、副教授，毕业于华东师范大学数学教育学专业（统计方向），中国现场统计研究会统计综合评价研究分会理事，著有《高等数学》（第2版），2007年出版于华东师范大学出版社。
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| 目錄：
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目录
第一章随机事件与概率1
第一节随机事件和样本空间1
一、随机试验、样本空间1
二、随机事件的关系和运算3
第二节概率5
一、概率的统计定义5
二、概率的古典定义6
三、概率的几何定义7
四、概率的公理化定义8
第三节条件概率9
一、条件概率与乘法公式9
二、全概率公式10
三、贝叶斯公式12
第四节 事件的独立性13
一、两个事件的独立性13
二、多个事件的独立性14
第五节伯努利概型15
一、独立试验系列15
二、伯努利概型15
习题一16
第二章一维随机变量及其分布20
第一节随机变量与分布函数20
一、随机变量20
二、分布函数22
第二节两种类型的随机变量23
一、离散型随机变量23
二、连续型随机变量25
第三节常见的随机变量的分布27
一、常见的离散型随机变量的分布28
二、常见的连续型随机变量的分布31
第四节一维随机变量函数及其分布37
一、离散型随机变量函数的分布37
二、连续型随机变量函数的分布38
附录定积分的计算42
习题二44
第三章二维随机变量及其分布47
第一节二维随机变量及分布函数47
一、二维随机变量47
二、联合分布函数48
第二节两种类型的二维随机变量49
一、二维离散型随机变量49
二、二维连续型随机变量50
三、常见的二维随机变量及其分布51
第三节边缘分布52
一、边缘分布函数52
二、边缘分布律53
三、边缘密度函数55
第四节随机变量的独立性56
一、离散型随机变量的独立性57
二、连续型随机变量的独立性57
第五节二维随机变量的函数及其概率分布59
一、二维离散型随机变量函数的分布59
二、二维连续型随机变量函数的分布60
附录62
一、利用直角坐标计算二重积分63
二、利用极坐标系计算二重积分64
习题三65
第四章随机变量的数字特征69
第一节数学期望69
一、一维随机变量的数学期望69
二、一维随机变量的函数的数学期望71
三、二维随机变量函数的数学期望73
四、数学期望的性质74
第二节方差和标准差75
一、方差的定义75
三、方差的性质77
第三节常见的随机变量的数学期望和方差77
第四节协方差与相关系数79
一、协方差79
二、相关系数81
习题四83
第五章大数定律及中心极限定理87
第一节大数定律87
一、伯努利大数定律87
二、辛钦大数定律88
三、蒙特卡罗方法88
第二节中心极限定理89
一、独立同分布中心极限定理90
二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理91
习题五93
第六章数理统计的基础知识95
第一节总体与样本95
一、数理统计的研究特性95
二、总体、个体96
三、样本96
第二节统计量97
一、集中趋势的测度98
二、分布离散程度的测度99
三、二元数据的相关系数99
第三节抽样分布101
一、三大统计分布101
二、正态总体下常见的统计量的分布105
习题六106
第七章参数估计108
第一节点估计108
一、矩估计法109
二、最大似然估计法110
第二节点估计的优良性113
一、无偏性113
二、有效性114
三、一致性115
第三节区间估计115
第四节正态总体均值与方差的区间估计118
一、正态总体均值? 的置信区间118
二、正态总体方差的置信区间119
习题七122
第八章假设检验125
第一节假设检验的基本概念与原理125
一、问题的提法125
二、假设检验的方法及其基本原理126
第二节单个正态总体参数的假设检验129
一、单个正态总体均值的假设检验129
二、单个正态总体方差的假设检验131
第三节假设检验问题的p值法134
一、p值的定义134
二、p值的计算135
习题八137
习题答案159
参考文献169
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| 內容試閱：
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前 言
概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科，随着信息化社会的逐步推进与大数据时代的到来，这门学科愈来愈凸显出其优秀的工具魅力，在大数据发展的时代背景下，概率论与数理统计是大数据的底层理论之一，概率统计的方法已经应用于以信息和技术为基础的现代社会的各个领域，在这个和未来时代，管理者、决策者、产品经理、产品运营和开发工程师都需要掌握概率论与数理统计的知识。
本书的编写过程融入了编者们多年从事概率统计教学实践中的心得和体会，在结构体系、内容安排、习题选择等方面充分考虑地方本科院校的实际，力求能为地方本科院校所适用，适应地方本科院校的学生学习概率统计的需要，让他们更好地掌握处理随机现象的基本思想与方法，熟悉统计语言和具有统计思想，掌握几种具体数理统计方法，有效地运用所学的概率统计方法分析和解决实际问题，为今后的专业学习和就业打下坚实的基础，为此，本书的编写努力体现以下几个特色：
第一，突出以培养应用技术型人才为目标，厚基础，重应用，让学生真正学到必需够用的《概率论与数理统计》知识。
本书能够满足经济管理、计算机、电子信息类等相关专业在转型时期对概率统计的知识需求，注重介绍概率论与数理统计的思想与方法，结合实际背景和直观形象，从实际问题引入讲清抽象概念，减少数理论证的过程，注重学生基本运算能力的训练和用随机思想、统计方法分析问题、解决问题能力的培养。
第二，培养学生能初步用统计软件R处理数据的能力，拓展了公共课的教学环节。
有了本书第九章R在概率论与数理统计中的简单应用，教材更富实用性。
本书中虽然给出了各种与分布有关的表格，传统的概率统计教学也离不开这些表格，但是使用R软件比查表更加方便和可靠，可以从繁琐而又不精确的查表中解放出来；区间估计、假设检验中繁杂的计算问题使学生对数理统计的学习望而却步，R软件可以对这些属于简单劳动的计算进行秒杀，从而可以拿出更多的时间去理解统计方法的思想和原理。初步熟悉了R软件，就可以提高学生对概率统计学习的兴趣，对这部分内容的教学可安排在实验室上课，增加了公共课的实践教学环节。
第三，明确提出教学目标在先，附有精选实用案例在后，增强教材的可读性。
在每章的开头给出了教学大纲中的教学目标和教学的建议学时数，这样便于老师在教的过程中有的放矢，又有利于学生在学的过程中提纲挈领，不会因知识点一大堆而迷失方向，促使师生双方晓得了我要教什么和懂得了我要学什么，确定了各自的行动方向；在每章的后面，针对该章的内容 ，以实际问题为背景，精选了典型的案例，通过这些案例，可以引出概率统计的基本概念、基本模型和基本方法，侧重各种方法及其应用，让学生深刻理解知识点，掌握概率统计方法在经济学、管理学及其他学科的重要应用，学习起来也更有激情和针对性。这些案例大都以故事性的形式给出，也增强了教材的可读性。
第四，立足地方本科院校，根据长期教学的积累，对教学内容也作出了恰当的安排。
本书共有九章，就多年的教学经验，结合地方本科院校本科生的学习能力和要求，统计部分的教学进行到假设检验为宜，对于回归分析，本书只在第六章的第二节做了初步的铺垫，所给出的统计方法也只放在单个正态总体内讨论，否则会导致消化不良；另外，本书也把所涉及常用的一维随机变量分别归一而进行独立介绍，让学生掌握了一般的离散化思想、随机思想后，再来关注典型的情形，这样能做到条理清楚，学习的精力不会被分散。
在本书的教学中，第九章的教学内容可分散于前面章节的教学之中，第一、第二两章中有些教学内容可能在高中阶段已讲授过，可统一班级同学的意见，根据实际情况适当删减，减少教学课时数，以便增加统计部分的教学内容，做到不再重概率轻统计，让学生在大数据时代多学习必要的统计知识。根据不同专业，若教学计划总时数为36学时，建议整个学期的教学内容覆盖到第七章的第一节；若总时数为54学时，可以使用全部内容。
本教材由苏连塔、陈明玉主编，参加编写的人员还有：董会英、杨昔阳、林珊华、黄东兰。
由于编者水平有限，在编著本书的过程中，书中部分例题或课外读物引自他人著作，在此表示衷心的感谢，加之时间比较仓促，错误或不当之处在所难免，恳请使用本书的教师和同学提出宝贵意见，以便今后改正。
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