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| 編輯推薦： |
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本次修订更强调应用，更注重对学生基础知识的训练和综合能力的培养，重点修订了例子和实际案例，更适合新世纪教学改革下教师的教学与学生的学习。
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| 內容簡介： |
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本书是为高等理工科院校各专业本科生、研究生开设的数值计算方法课程而编写的教材. 全书系统地介绍了现代科学与工程计算中常用的数值分析理论、方法及有关应用，内容包括： 数值计算方法引论、线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、矩阵的特征值与特征向量的计算、插值法、最小二乘法与曲线拟合、数值微积分、常微分方程的数值解法等. 本书取材新颖、阐述严谨、内容丰富、重点突出、推导详尽、思路清晰、深入浅出、富有启发性，便于教学与自学. 为了加强对学生基本知识的训练与综合能力的培养，每章末都配备了小结并精选了相当数量的算法与C语言程序设计上机实例、复习思考题及综合练习题，以便读者巩固、复习、应用所学知识. 书末附有习题答案与提示，可供教师与学生参考.本书可作为高等理工科院校各专业本科生、研究生数值计算方法课程的教材或教学参考书，也可供从事数值计算的科技工作者学习参考.
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| 關於作者： |
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肖筱南：西安石油大学教授，厦门大学嘉庚学院信息与计算系主任，福建省高等学校教学名师.曾在我社出版多部教材。
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| 目錄：
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目 录第一章 数值计算方法引论11 数值计算方法的研究对象、任务与特点1一、科学计算的意义1二、数值计算方法的研究对象、任务与特点22 误差与数值计算的误差估计3一、误差的来源与分类3二、误差与有效数字4三、数值计算的误差估计73 选用和设计算法时应遵循的原则9一、选用数值稳定的计算公式，控制舍入误差的传播9二、尽量简化计算步骤，以便减少运算次数10三、尽量避免两个相近的数相减11四、绝对值太小的数不宜作除数12五、合理安排运算顺序，防止大数吃掉小数12本章小结13算法与程序设计实例13思考题16习题一16第二章 线性方程组的数值解法181 线性方程组的直接解法19一、高斯列主元消去法19二、高斯全主元消去法23三、选主元消去法的应用24四、矩阵的三角分解25五、平方根法及改进的平方根法30六、追赶法35七、列主元三角分解法372 线性方程组的迭代解法40一、雅可比迭代法41二、高斯-塞德尔迭代法43三、逐次超松弛迭代法443 迭代法的收敛性47一、向量范数与矩阵范数47二、迭代法的收敛性49本章小结54算法与程序设计实例54一、用高斯列主元消去法求解线性方程组54二、用雅可比迭代法解线性方程组57思考题59习题二59第三章 非线性方程的数值解法621 根的搜索与二分法62一、根的搜索62二、二分法642 迭代法及其迭代收敛的加速方法67一、迭代法67二、迭代法收敛的加速方法743 牛顿迭代法76一、牛顿迭代法76二、迭代法的收敛阶834 弦截法84本章小结85算法与程序设计实例86思考题88习题三88*第四章 矩阵的特征值及特征向量的计算901 幂法与反幂法90一、幂法91二、反幂法952 雅可比方法96一、古典雅可比方法97二、雅可比过关法103本章小结104算法与程序设计实例104思考题107习题四107第五章 插值法1091 拉格朗日插值110一、代数插值110二、插值多项式的存在与唯一性110三、线性插值111四、抛物线插值113五、拉格朗日插值多项式1142 分段低次插值116一、分段线性插值117二、分段抛物线插值1183 差商与牛顿插值多项式119一、差商的定义与性质119二、牛顿插值多项式及其余项1214 差分与等距节点插值公式124一、差分的定义与性质124二、等距节点插值多项式及其余项126*5 埃尔米特插值129一、一般情形的埃尔米特插值问题129二、特殊情形的埃尔米特插值问题131*6 三次样条插值132一、三次样条插值函数的定义133二、三次样条插值函数的构造133本章小结139算法与程序设计实例140一、用拉格朗日插值多项式求函数近似值140二、用牛顿插值多项式求函数近似值141思考题143习题五144第六章 最小二乘法与曲线拟合1471 用最小二乘法求解矛盾方程组147一、最小二乘原理147二、用最小二乘法求解矛盾方程组1482 用多项式作最小二乘曲线拟合150本章小结155算法与程序设计实例155思考题159习题六159第七章 数值微积分1611 牛顿-柯特斯公式161一、数值积分的基本思想161二、插值型求积公式162三、牛顿-柯特斯公式1632 龙贝格公式165一、复化求积公式165二、变步长求积公式167三、龙贝格公式168*3 高斯型求积公式170一、代数精确度170二、高斯型求积公式171三、勒让德多项式1734 数值微分174一、差商型求导公式174二、插值型求导公式174本章小结176算法与程序设计实例176思考题178习题七179第八章 常微分方程的数值解法1811 欧拉方法182一、欧拉公式182二、欧拉预估-校正公式182三、欧拉方法的误差估计1842 龙格-库塔方法186一、龙格-库塔方法的基本思想186二、二阶龙格-库塔公式186三、高阶龙格-库塔公式1873 线性多步方法189一、线性多步方法的基本思想189二、阿达姆斯外插公式及其误差189三、阿达姆斯内插公式191*4 一阶常微分方程组和高阶常微分方程的数值解法192一、一阶常微分方程组的数值解法192二、高阶微分方程的数值解法193本章小结193算法与程序设计实例194思考题196习题八196习题答案与提示198参考文献202
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