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| 內容簡介： |
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本书根据作者多年教学经验编写而成，内容丰富，共6章，包括了整数的整除性、不定方程、同余和同余方程、指标和原根、简单连分数等传统内容。每一章除了配备大量的例题、习题外，还增加了许多的相关资料，集知识性与可读性于一体。改版又适当增加、删除了一些内容，如增加了整数的排列、数的整除特征、阅读资料等，删除了费尔马问题介绍（仅作为阅读资料介绍）等。本书适合作为本科师范院校数学专业教材，也可作为中小学教师及初等数论爱好者的参考资料。
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| 關於作者： |
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黄学军：乐山师范学院数学系主任，主要教学经历、科研经历、著作和荣誉等：1990－1994，在东北师范大学数学系学习；1994－2000，在乐山师范学校任教；2000－ ，乐山师范学院数学系主任；近年来发表核心期刊论文3篇，一般刊物论文10多篇，在研省教厅2019年度重点课题《相关系的性质及相关系上的相关映射的研究》，承担《初等数论》校级教材的编写和校级教学模式与方法改革两个校级项目。
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| 目錄：
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第1章 整数及其整除性 1§1.1 整数的排序 11.1.1 整数数列的排序 11.1.2 图形中的整数排序 41.1.3 数阵中的整数排序 6§1.2 整除和带余数的除法 101.2.1 整除 101.2.2 带余数的除法 111.2.3 数的整除特征 121.2.4 奇数与偶数 14§1.3 最大公因数和最大公因数的性质 161.3.1 最大公因数的概念 161.3.2 辗转相除法及最大公因数的性质 17§1.4 最小公倍数及其性质、最大公因数与最小公倍数的关系 221.4.1 最小公倍数的概念 221.4.2 最小公倍数的性质 221.4.3 最大公因数与最小公倍数的关系 23§1.5 素数、合数与算术基本定理 251.5.1 素数、合数 251.5.2 算术基本定理 271.5.3 完全平方数 28§1.6 函数［x］及其应用 311.6.1 函数［x］和{x} 311.6.2 函数［x］的几个应用 32第2章 不定方程初步 36§2.1 二元一次不定方程 362.1.1 二元一次不定方程的定义 362.1.2 解二元一次不定方程 37§2.2 n元一次不定方程和不定方程组 442.2.1 n元一次不定方程 442.2.2 一次不定方程组 45§2.3 特殊不定方程的几种解法 472.3.1 整除法 472.3.2 余数分析法 482.3.3 因式分解法 482.3.4 不等分析法 492.3.5 配方法 502.3.6 判别式法 512.3.7 代换法 52§2.4 不定方程x2+y2=z2的正整数解 53第3章 同余 56§3.1 同余的概念及其基本性质 563.1.1 同余的概念 563.1.2 同余的性质 56§3.2 完全剩余系和简化剩余系 593.2.1 完全剩余系的定义 593.2.2 完全剩余系的性质 603.2.3 简化剩余系 603.2.4 简化剩余系的性质 61§3.3 欧拉定理和费马小定理 623.3.1 欧拉、费马定理 623.3.2 欧拉定理的应用 633.3.3 威尔逊定理 64第4章 同余方程 66§4.1 一次同余方程 664.1.1 同余方程和同余方程的解 664.1.2 解一次同余方程 67§4.2 一次同余方程组 68§4.3 高次同余方程及其求解 714.3.1 高次同余方程的一般解法 714.3.2 特殊高次同余方程的解法 724.3.3 高次方程的解数与次数之间的关系 73第5章 平方剩余与原根 75§5.1 素数模的平方剩余和平方非剩余 755.1.1 平方剩余和平方非剩余 755.1.2 欧拉判别条件 75§5.2 勒让德符号 775.2.1 勒让德符号的定义 775.2.2 勒让德符号的性质 77§5.3 素数模的二次同余方程 80§5.4 指数及其基本性质 825.4.1 指数及其性质 825.4.2 原根及其存在的条件 83§5.5 原根的个数和求法 84第6章 简单连分数 88§6.1 有限连分数 88§6.2 无限连分数 916.2.1 渐近分数 916.2.2 无限连分数与无理数 93§6.3 连分数的应用 956.3.1 平方根的计算 956.3.2 解二元一次不定方程 966.3.3 解佩尔方程 96附录 101参考文献110
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