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| 編輯推薦： |
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本套丛书不同于一般的堆砌大量难题的数学奥林匹克教材，而是力求做到既深入浅出，又具备很大的实用性，完整地体现各专题的思想方法，探索解题的一般规律，并注重对学生兴趣和能力的培养。
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| 內容簡介： |
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本书是“数学奥林匹克命题人讲座”（升级版）中的一本，由奥数专家田廷彦编写，是一本面向全国初高中数学竞赛生的数学竞赛补充提升书籍。《组合几何》延续了命题人讲座系列的特点，对竞赛的命题特点把握到位，组合几何的学习流程和知识点内容介绍非常具体。从基础的计数一直到难度较大的板块偏向于高等数学的板块均有所涉猎。
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| 關於作者： |
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田廷彦，1995年毕业于上海交通大学应用数学系。曾为国家集训队级别赛事命题，主要擅长平面几何、组合几何解题。在国内外发表论文数篇（主要在组合几何方面），出版奥林匹克数学和科普类图书十余种。
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| 目錄：
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第一讲 几何计数／1
第二讲 从棋盘到染色／18
2.1 棋盘的染色／18
2.2 棋盘与骨牌／29
2.3 点集及图形的染色／38
第三讲 凸图形的性质／51
第四讲 覆盖与嵌入、划分与拼补／70
4.1 覆盖与嵌入／70
4.2 划分与拼补／84
第五讲 图形的位置、形状及度量／98
5.1 位置与形状／98
5.2 旋转与对称／111
5.3 距离／122
5.4 面积／141㎡
5.5 格点和有理点／155
第六讲 向量与复数／167
第七讲 立体图形／176
7.1 立方体／176
7.2 球面与球体／182
7.3 其他各种空间问题／187
第八讲 重要方法选讲／198
8.1 赋值、映射与其他构造／198
8.2 投影法／208
8.3 连续性与“围棋”技巧／215
第九讲 运动问题与质心／224
第十讲 综合题与杂题选讲／233
附录 关于西尔维斯特问题／248
参考答案及提示／251
升级版后记／356
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| 內容試閱：
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数学竞赛活动的开展，其目的是激发青少年学习数学的兴趣，发现和培养具有数学天赋的学生，因材施教。数学竞赛是中小学生的课外活动，也是一种特殊的素质教育—思维训练。
数学竞赛，可以让学生养成独立思考问题的习惯、建立对数学知识的看法及求知能力、初步具有创新意识。一个人对某个专业领域的兴趣与创新意识应该从青少年时代就开始培养。
在近20年的菲尔兹奖(FieldsMedal)获得者中，有一半以上是IMO的优胜者。
我国的数学竞赛选手中已经涌现出许多优秀的青年数学人才，如获得著名的拉马努金奖(RamanujanPrize)的张伟、恽之玮、许晨阳、刘一峰等，并且有不少学者在国内外知名高校或科研机构从事数学研究工作，如：朱歆文、刘若川、何宏宇、何斯迈、袁新意、肖梁、张瑞祥等。2008年、2009年IMO的满分金牌获得者韦东奕，在研究生一二年级时就做出了很好的成果。无论从整体还是从个别、从国外还是从国内来看，数学竞赛对数学与科学英才的教育都有非常重要的价值。
“数学奥林匹克命题人讲座”丛书自2009年起陆续出版，受到了广大数学竞赛爱好者以及数学竞赛教练员的欢迎和好评。
近十年来，在各级各类数学竞赛中又有不少好题与精妙的解法，为了与广大数学爱好者分享这些妙题与巧解，在第一版的基础上，我们组织了第一版的原作者和一些新作者编写了“数学奥林匹克命题人讲座（升级版）”。
“数学奥林匹克命题人讲座（升级版）”包括《集合与对应》（单蹲）、《数列与数学归纳法》（单蹲）、《函数迭代与函数方程》（王伟叶、熊斌）、《初等数论》（冯志刚）、《组合问题》（刘培杰、张永芹、杜莹雪）、《平面几何（圆）》（田廷彦）、《组合几何》（田廷彦）、《三角函数与复数》（杨德胜）、《向量与立体几何》（唐立华）、《图论》（任韩）、《不等式的证明》（熊斌、罗振华）、《平面几何（直线型）》（金磊）。其中《不等式的证明》和《平面几何（直线型）》为新增加的两本。
本丛书中既有传统的具有典型性的数学问题，也有选自近年高校自主招生、全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克、中国西部数学邀请赛、中国女子数学奥林匹克、国际数学奥林匹克以及国外数学竞赛中的好题，还有一些是作者自编的问题。
感谢上海科技教育出版社和本丛书责任编辑卢源先生的精心策划与组织。
感谢各位读者自第一版出版以来提出了不少好的建议，希望大家继续对升级版提出建议和批评，使本丛书不断完善。
熊斌
2021年1月
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