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| 編輯推薦： |
1.跨学科核心价值。本书是数学与生理学交叉领域的优质学术著作，紧扣现代生命科学发展趋势，搭建起两大学科的沟通桥梁。它打破学科壁垒，既用数学语言拆解生理机制，又为生理学研究提供定量建模方法，填补了国内该领域原创专著的市场空白。
2.系统专业内容。内容兼具系统性与实用性，前四章聚焦心血管、微循环等系统生理学的数学建模与动力学特征，后三章深挖细胞膜电活动、神经元信号传导等细胞层面生理问题，理论框架清晰，知识体系完整。
3.多元适用场景。该书脱胎于复旦大学生物医学工程研究生核心课程，既可作为生物、医学、工程类专业研究生教材，也能为数学背景科研人员提供生理学科研思路，还可作为跨学科学习者的入门参考读物。
4.权威编著保障。由专业学者编著，融合前沿研究成果与丰富教学实践，兼具理论深度与应用价值，是跨学科科研与教学的必备专业用书。
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| 內容簡介： |
在众多生命科学分支中，生理学是数学应用极为广泛且深入的领域之一。自20世纪以来，生理学家持续借助数学模型与分析方法，揭示复杂的生命过程；进入21世纪，数学在生理学研究中的作用愈发凸显，相关应用数量快速增长。來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
本书是聚焦数学与生理学交叉融合的学术著作，系统阐述如何运用数学工具对各类生理机制与功能进行建模和分析。前四章围绕系统生理学展开，重点探讨心血管系统、微循环、心脏血管耦合及呼吸系统的数学建模与动力学特征；后三章聚焦细胞水平生理活动，涵盖细胞膜电活动、神经元信号传导、细胞间耦合与神经胶质相互作用等核心问题。
本书可作为高等院校生物、医学及工程类专业的研究生教材或教学参考书，也适用于具备数学背景的科研人员了解生理机制、掌握定量建模方法，同时可为医学专业师生提供通往数学建模的路径，助力生命科学与数学科学深度融合，搭建跨学科交流桥梁。
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| 關於作者： |
姚伟，复旦大学航空航天系教授，上海市针灸学会（常务理事），上海市力学学会生物力学专业委员会（主任委员），上海市针灸经络研究中心（副理事长），中国力学学会和中国生物医学工程学会生物力学专业委员会（委员）。长期从事力学、信号分析、数学模型和针灸作用机制的研究。主持了国家自然科学基金面上项目“肥大细胞的力学响应特征及其在针刺穴位信号启动中的作用”（12172092）、国家自然科学基金面上项目“针刺穴位神经电信号启动和传递的动物实验及数学模型研究”（81473750）；参与的“针刺穴位效应循经特异性及生物学基础研究”荣获2022年四川省科学技术进步奖一等奖。编著有《流体力学基础》《环境流体力学》等教材或专著多部；第一或通讯作者发表论文56篇，其中SCI检索27篇，EI检索8篇，ISTP检索2篇。
于仪，上海健康医学院医疗器械学院讲师，从事临床工程技术及生物医学工程专业的教学，以及针刺生物力学机制的研究。主持了国家自然科学基金青年项目“针刺手法和参数对针刺效应启动的影响及其机制”（82305416）、上海市科学技术委员会启明星（扬帆专项）“针刺手法和参数影响得气效果的生物力学机制”（23YF1418300）。第一作者在相关领域发表SCI论文4篇。
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| 目錄：
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第1章 血管系统001
1.1 单根血管的数学模型001
1.1.1 等截面无限长直圆管中的泊肃叶流动01
1.1.2 弹性圆管中的脉动流071.2 血管系统的电网络模型0121.2.1 血管系统电网络模型的理论基础0131.2.2 多弹性腔电网络模型及Simulink介绍0161.2.3 体循环的电网络模型实例——脉搏波的仿真与分析0·181.3 颅内压与脑循环动力学模型0251.3.1 生理背景和数学模型0251.3.2 控制方程和计算方法0281.3.3 理论结果与实验对照0301.4 脑循环的电网络模型反问题研究0311.4.1 生理背景和数学模型0311.4.2 反问题求解0351.4.3 临床应用040参考文献042
第2章 微循环系统043
2.1 毛细血管内的血液流动0432.1.1 细管中的血液流动特性0432.1.2 毛细血管渗流045
2.2 组织胶体渗透压定常的组织液二维流动模型050
2.2.1 生理背景和数学模型050
2.2.2 边界条件和模型参数052
2.2.3 数值计算及结果分析054
2.3 组织胶体渗透压非定常的组织液二维流动模型056
2.3.1 斯塔林假设新发现056
2.3.2 控制方程和计算方法057
2.3.3 数值计算及结果分析0592.4 淋巴循环动力学模型0612.4.1 数学模型和计算结果0622.4.2 理论结果与实验对照064参考文献066
第3章 心脏与血管的耦合067
3.1 心脏功能的动力学分析0673.1.1 心脏的泵功能0673.1.2 心脏功率研究0713.2 体循环集中参数模型0723.2.1 数学模型0733.2.2 数值计算及结果分析0763.3 组织液调节的动力学模型0783.3.1 数学模型0783.3.2 控制方程0803.3.3 理论结果与临床对照0833.4 物质代谢的动力学模型0853.4.1 数学模型0853.4.2 控制方程0873.4.3 数值计算及结果分析091参考文献093
第4章 呼吸系统094
4.1 氧代谢及呼吸系统动力学模型094
4.1.1 O 和CO 等气体的输运(呼吸过程)094
4.1.2 数学模型095
4.1.3 数值计算及结果分析099
4.2 组织间隙氧分压的数值模拟及统计分析102
4.2.1 组织氧分布规律与临床分析102
4.2.2 多种血管排列方式下组织氧分布的分析105
4.2.3 理论结果与实验对照109参考文献10
第5章 生物膜的特性112
5.1 生物膜的结构特性1125.1.1 生物膜的成分及性质125.1.2 生物膜的结构15
5.1.3 生物膜的功能165.2 生物膜的电特性185.2.1 生化反应195.2.2 电位势1235.2.3 细胞膜电路模型1275.3 膜物质输运特性1285.3.1 物质扩散1285.3.2 水输运(膜渗透性)1325.3.3 主动运输133参考文献134
第6章 单细胞电生理学基础135
6.1 细胞自稳态1356.1.1 门控通道1356.1.2 细胞体积控制1386.2 细胞钙动力学1416.2.1 钙的振荡和钙波1416.2.2 数学模型1436.2.3 数值计算及结果分析149参考文献155
第7章 可兴奋细胞电生理156
7.1 骨骼肌细胞数学模型1567.1.1 数学模型1567.1.2 稳定性分析1587.1.3 数值解分析1607.1.4 数据拟合与分析1637.2 神经元细胞数学模型1677.2.1 神经元电生理1677.2.2 数学模型1687.2.3 神经元胞体的动力学分析1727.2.4 神经元胞体和树突的相互作用1767.3 神经元-星形细胞网络的数学模型1797.3.1 星形胶质细胞膜电流的数学模型1797.3.2 单细胞模拟1807.3.3 细胞网络模拟183
参考文献185
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| 內容試閱：
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现代科学的发展深受数学理论突破的影响。自17世纪后半叶牛顿与莱布尼茨创立微积分以来，现代科学理论体系得以建立并完善。数学为自然科学提供了强有力的工具：正如我们难以在未涉及开普勒定律的前提下讲授行星运动，也难以在忽略高斯定理或比奥-萨伐尔定律的情况下讨论电磁学，生理学的发展亦依赖数学模型的支撑。随着科学研究的深入，数学与生理学之间的交叉融合日趋紧密。
从19世纪亥姆霍兹和弗兰克的工作，到20世纪霍奇金和赫胥黎等人的研究，生理学家始终借助数学方法建模并解释生理过程。生理学中虽不乏引人入胜的现象，但唯有通过定量描述，才能将这些现象系统地梳理并解释。相反，若数学家忽略生理学领域，也将错失一个极富挑战性与潜力的研究方向。
本书基于复旦大学生物医学工程专业研究生课程“数学生理学”的教学实践编写而成，既可作为该课程教材，也适用于“血液动力学”“细胞电生理”等相关课程的教学与参考。此外，它亦可为应用数学、生物工程、医学等领域的学生和研究人员提供理论支撑，也适合作为大众了解生理学数学建模的入门读物。
当前，生命科学和医学领域的研究问题正日益依赖复杂数学工具的辅助。“数学生理学”课程搭建了数学与生理学之间的桥梁，促进跨学科交流，契合医学技术与数学理论不断融合的趋势。本书既非纯粹的数学专著，也非传统的生理学教材，而是一部致力于用数学语言揭示生理机制、面向所有对生理学数学建模感兴趣读者的专业参考书。
本书由姚伟、于仪编著，并负责统稿与定稿。编写过程中，作者广泛参考已有文献资料，深受启发与助益，谨此向提供参考资料的作者及参与相关工作的同仁致以诚挚感谢。
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