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| 編輯推薦： |
l 权威作者——诺奖得主、“上帝粒子之父”、物理界知名段子手利昂·莱德曼和理论物理学家克里斯托弗·希尔首次合作，解释“对称性”这个现代物理学的核心概念
l 70%科学知识+10%故事+10%哲理+10%幽默 = 对称与美丽宇宙
— 从惯性到相对论，从量子力学到粒子物理，应有尽有
— 费曼在父亲的引导下认识了惯性……
— 不必羡慕μ子的寿命延长，因为从它的角度来看，是你的寿命延长了……
— 股市显然不受物理定律的支配；粒子物理学家研究这个世界就像研究自家的后院一样……
l 认识一位伟大的女性——埃米·诺特及她的伟大定理——诺特定理
— 如果说杨振宁是对称之王，那埃米·诺特就是对称之
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| 內容簡介： |
对称性无处不在，它是美术、音乐、舞蹈、诗歌和建筑中的关键元素，也渗透于所有科学领域——遍及物质结构的内部世界，宇宙的外部世界，甚至数学本身的抽象世界。來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
诺贝尔物理学奖获得者莱德曼和物理学家希尔以对称性为向导，通俗易懂地解释了对称性及它对地球乃至宇宙的深远影响。他们不仅清晰地阐明了通常为物理学家和数学家所知的概念，而且循序渐进地引导读者学习如何欣赏宇宙浑然天成的美丽与曼妙。这将是一次现代物理学和宇宙学的启蒙之旅。
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| 關於作者： |
利昂?M.莱德曼（Leon M. Lederman），美国著名实验物理学家，费米国家加速器实验室名誉主任，美国科学促进会理事会主席。1988年，莱德曼因在中微子方面的研究获得诺贝尔物理学奖。著有《上帝粒子》《超越上帝粒子》《莱德曼量子物理通识讲义》。
克里斯托弗?希尔（Christopher Hill），美国理论物理学家，师从1969年诺贝尔物理学奖得主默里·盖尔曼。著有《超越上帝粒子》《莱德曼量子物理通识讲义》。
译者简介：
田霞飞，成都信息工程大学讲师。
严杏波，联通（四川）产业互联网有限公司高级工程师。
田全彦，中国科学院西北生态环境资源研究院博士。
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| 目錄：
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引言：什么是对称性
第一章 泰坦之子
第二章 时间与能量
第三章 埃米·诺特
第四章 对称性、空间与时间
第五章 诺特定理
第六章 惯性
第七章 相对论
第八章 反射
第九章 对称性破缺
第十章 量子力学
第十一章 光的隐秘对称性
第十二章 夸克和轻子
后记：致教育者们
附录
注释
致谢
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| 內容試閱：
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引言：什么是对称性
对称性无处不在。在大自然设计的无数图案中，对称性有许多化身。它是美术、音乐、舞蹈、诗歌和建筑中的关键要素，通常是核心主题或决定性主题。对称性渗透于所有科学领域，在化学、生物学、生理学和天文学中占有重要地位。对称性遍及物质结构的内部世界、宇宙的外部世界，以及数学本身的抽象世界。物理学的基本定律，即我们对自然界最基本的认知，均建立在对称性的基础之上。
我们在孩提时期第一次接触对称性。我们看到的、听到的以及经历的情况和事件似乎都存在某种对称关系。我们从一朵花的花瓣、一个纹路呈放射状的贝壳、一颗鸡蛋、一棵高大树木的枝干和叶脉上，从雪花上，从将天空与大海隔开的地平线上，都可以看到优美的对称性。我们看到月亮和太阳是理想的对称圆盘，它们在白天或夜晚的天空中做着近乎完美对称的圆周运动。我们从鼓声中，从歌曲或鸟鸣等简谐音调中听出对称性。我们从生物的生命周期和年复一年规律的四季轮回中，亲历时间的对称性。
几千年来，人类本能地把对称性等同于完美。古代建筑师将对称性融入设计和建造中。无论是古希腊神庙、几何形状的法老陵墓，还是中世纪的大教堂，每一处仿佛都反映出了神明应居之所的模样。古典诗歌通过对称的韵律节奏来歌颂故事和歌曲中的缪斯女神，这在《伊利亚特》、《奥德赛》和《埃涅阿斯纪》等杰作中都有着很好的体现。宏大的巴赫管风琴赋格曲回荡在宏伟大教堂的椽梁之间，那数学般精确的对称音律，恍若仙乐降临人间。对称性营造意境，犹如一望无际的海平线上的落日余晖。我们从周围的世界中感知和观察到的种种对称性印证了宇宙万物背后存在着完美秩序与和谐理念。通过对称性，我们能感知到宇宙中有一种明显的逻辑在运行，它在我们的头脑之外，但又与我们的思想共鸣。
当让学生给对称性下定义时，他们给出的答案通常都是正确的。对于“什么是对称性”这个问题，我们听到了如下回答：
就像等边三角形的三条边完全相同，或三个角完全相同。
彼此之间保持相同比例的事物。
虽然从不同角度观察，但看起来完全相同的事物。
物体的不同部分看起来相同，比如双耳或双眼。
这些主要是对称性的视觉印象。然而，我们看到，它们都包含一个更抽象的概念，所有这些定义中都包含“相同”这个要素。事实上，对称性一词的一般性定义可以表述如下：
对称性（symmetry )：名词，表示事物间彼此等价的关系。
对称性本质上包含最基本的数学概念——等价性。在数学上，当两个事物相同或等价时，我们称它们是相等的，并用无处不在的“=”来表示。因此，对称性表达的是事物之间的相等关系。这种关系可以存在于不同物体之间，也可以体现在同一物体的不同部分之间，甚至可以是单一物体在经历某种变换前后所保持的一致性。
一个物理系统既可以是原子这样的简单粒子，也可以是分子、岩石、人、行星乃至整个宇宙这样的复杂粒子集合。只要其运动遵循物理定律，便构成物理系统。从物理学的角度来看，一切事物本质上都是物理系统。所谓物理系统具有对称性，是指如果我们对该系统做出某种改变，改变之后的系统和改变之前完全相同。我们把对系统的这种改变称为对称操作或对称变换。如果系统在做变换后保持不变，我们就说该系统在这种变换下具有不变性。
因此，科学家这样来定义对称性：对称性是指物体或系统对某种变换保持不变的特性。这里的所谓不变性是指系统在形式、外观、组成、排列等方面所具有的相同性或恒定性，而变换则是我们作用于系统的抽象操作，使其从一种状态转换为另一种等价状态。通常，一个给定系统可以经历多种变换而保持等价状态。
举一个关于几何对称性的简单例子——未施釉彩的中式花瓶。如果将这个花瓶放在桌子上，我们将它旋转任意角度（可能是37.742°……)，那么它的外观或物理构造没有任何变化——花瓶旋转前后的照片完全相同。这表明，花瓶对于通过其中心的假想轴线（我们称之为对称轴）的任意旋转都具有不变性。这恰好印证了数学定义的对称性与我们感知体验的契合：对称性增强了花瓶形态的美感。
音乐中的对称性
让我们以一些我们熟悉却非视觉化的事物为例来考虑对称性。我们注意到，对称性无处不在，它渗透在各类艺术之中，包括最伟大的艺术形式之一——音乐。
约翰 ? 塞巴斯蒂安 ?巴赫(Johann Sebastian Bach）时代的西方音乐是对早期巴洛克音乐风格的超越，后者继承了文艺复兴时期以来相对简单的音乐轮廓。当时音乐正进入一个新的时代，有了更多的情感和情绪表达，称作Affekt（情感）。不仅如此，音乐的形式和结构也正经历着一场大的变革。
1700年，年仅15岁的巴赫获得了一笔奖学金，前往吕讷堡的米夏埃利斯教堂唱诗班学习音乐。吕讷堡距离今天的德国北部城市汉堡约48千米。巴赫不仅学费和食宿全免，还有唱诗班的津贴。作为交换，他需要在星期日的礼拜、婚礼、葬礼和各种节日场合进行表演。巴赫是一名童声高音歌手，但几年后，随着变声期的到来，他的奖学金连同求学生涯同时结束了。
吕讷堡为这位年轻的音乐学子提供了丰富多元的音乐滋养和文化生活。在这里，巴赫第一次接触到一种新的“对称”作曲风格，这种风格在当时的法国作曲家[如弗朗索瓦 ?库普兰（Fran?ois Couperin)]的音乐结构中早有体现。这些作曲家让音乐变得更加人性化、亲切、细腻和含蓄，音乐在结构和形式上越来越多地反映人的日常活动，比如求爱仪式的舞蹈。正如舞蹈般，音乐也变得更加对称。
简单、规律的鼓点是一种重复性节奏，体现了时间上的对称性。鼓点的节奏以相等的时间间隔来度量。根据我们对对称性的定义，鼓点的这种等间隔就是一种不变性，时间推移则是变化，即操作或变换。心跳的生理对称性是另一个例子。因此，心律失常是不对称的表现。鼓点代表着心脏的跳动，是生命的节奏。音乐正是从鼓点的节奏中演变而来的。
早期的音乐作品通常会有一个主题，我们不妨称之为X，在某个特定的调上循环展开，可以约翰?帕赫贝尔(Johann Pachelbel）脍炙人口的《D大调卡农》为例。帕赫贝尔比巴赫早出生32年，他（的作品）丰富了18世纪音乐的语言。他的《D大调卡农》诠释了早期巴洛克音乐的对称性。这首卡农采用了主题的形式，其和弦进行为D-A-Bm-F#m-G-D-G-A，以一种连续的、钟表般精确的节奏不断重复。各声部此起彼伏、和声交织，并辅以精妙的变奏与装饰音。
当然，这种形式并没什么不妥——现代作曲家仍然用它来表现转瞬即逝的意境，比如拉威尔(Ravel)的《波莱罗舞曲》(Bolero）。这是一部创作于20世纪的卡农作品，通过稳定的行进感为高潮终章铺垫。但在巴赫那个年代，音乐才刚刚开始演变出较复杂的对称模式，代表了最初的复合曲式。这些作品中包含模仿舞蹈的结构，称作乐章，而这些舞蹈本身是对自然中各种动作的模仿。这类乐章以当时流行的舞蹈来命名，如“阿勒曼德舞曲(allemandes)”“库朗特舞曲(courants)” “萨拉班德舞曲(sarabandes )”“吉格舞曲（gigues）” 和“赋格舞曲(fugues）”等。各乐章遵循一套严格的规则体系，从而确定了它们的对称模式。
第一乐章X往往表现音乐的主旋律，是作品的基调或主调，随后转成属调（例如将C大调转为G大调)；第二乐章Y是同一主题在属调上的延续，再转回主调（在我们的例子中，就是G大调转回到C大调)。这种XY结构（或二段曲式）之后在各种作品中被扩展成其他模式，如XXYY，即重复的二段曲式。后来的曲式，如贝多芬的钢琴奏鸣曲(即所谓维也纳快板奏鸣曲风格）中的那种，是对这种基本对称模式的延伸，其中Y可转为关系小调，重现X主调（例如，如果X用C大调来表现，那么Y可转为A小调)，并常包含主题变奏。
巴赫不仅吸收了这些创新理念，更将对称性提升至超越结构框架的维度。在巴赫作品的许多乐章中都有对称的细分结构，称为乐句与半乐句。这些乐句以相似的模式来反映和模仿乐曲轮廓的结构对称性。在巴赫的作品中还可以发现一种标志性的特征，叫作“往复技法”（如前所述），即在X部分和Y部分中，相似的小节采用同一主题，但音序相反。单一乐句本身成为更大的合成乐段的对称子成分。整部作品由这些对称组件的多层次结构构成，在不同的时间和空间尺度上展示出多元统一的对称美学。
听众乍听巴赫的曲子往往不能领会其精髓；想理解这些恢宏作品的内涵，理解这种复杂的层次结构如何展开腾飞，就要有耐心，通常需要反复多次细细品味。当我们开始理解的时候，就仿佛在体验一个由逻辑与对称性根本原则定义的新宇宙，其中层层叠叠的模式接连展开。这种音乐超越了演奏它的乐器。巴赫的作品不管是在卡祖笛或电子合成器上，还是在大键琴或大型管风琴上演奏，听起来都会展现出其“恰如其分”的美感。概言之，音乐的结构并不是由特定的乐器决定的，而是由作品本身深层的内部对称性结构和它们所共同营造的情感意境来决定的。
地球是圆的
对称性给我们的创造力插上了翅膀。它为我们的艺术灵感和思维活动提供了组织原则，是我们理解物质世界的各种假说的源泉。让我们再来看看对称性的另一个绝佳案例——地球是圆的这一发现。这一发现用不着等到第二个千年，更不必等到哥伦布或麦哲伦的环球航行，或首次真正意义上的环球航行。麦哲伦进行的“验证性实验”就是想要证明这一理论（尽管他本人末能在此次航行中幸存。他试图让菲律宾人皈依基督教，结果失败，未能生还）。事实上，古希腊数学家早就知道地球是一个球体，就像月球和太阳一样，而且他们还精确测算出了地球的直径。
古希腊人注意到，当地球偶尔挡住射向月球的阳光时，就会发生所谓的月食。通过观察月食期间地球投在月球上的阴影，他们发现地球也是一个圆形球体，就像月球和太阳一样。
大约公元前240年，古希腊学者、著名的古埃及亚历山大城图书馆的馆长埃拉托斯特尼( Eratosthenes）发现：在南方一个遥远的小镇赛伊尼(Syene)有一口深水井，在夏至这天，也就是一年中白天最长的那天——6月21日的正午，可以看到太阳的完整影像短暂地倒映在井水中。这说明在正午时刻，太阳正好经过赛伊尼的上空。然而，他注意到，就在同一天，在他的家乡亚历山大城——赛伊尼以北800千米（500英里）的地方，太阳并不是从正上方经过，而是偏离天顶，即天空的正上方约7°。埃拉托斯特尼由此得出结论，亚历山大城的天顶方向与赛伊尼的天顶方向相差7°。通过一些基础的几何学，他可以计算出地球的直径为12800千米（8000英里）。
今天，我们知道，由于地球是椭球体，其真实直径取决于你测量它时所在的位置，也就是说，穿过赤道的直径要比穿过两极的直径略宽，况且还有山脉、潮汐等因素的影响，这就需要我们引入一个叫“平均值”的概念。地球穿过赤道的平均直径约为12760千米(7929英里），穿过极轴的平均直径约为12720千米（7904 英里）。这意味着，假设地球是一个球体，埃拉托斯特尼推导出了地球直径的正确结果，误差达到了惊人的1%以下。这在当时堪称了不起的科学奇迹。
然而，如上所述，地球并非抽象几何中的理想对称球体。球对称只是对地球形状的一种近似描述，地球形状实则是由物质在引力作用下吸积成大型固态天体的动态过程决定的。如果认为是上帝之手将地球创造成一个完美的球体，从而将其与宗教的“完美球体”信仰体系联系起来，那就错了。
对称性可以是一种强大的工具，即使它只是对现实的一种近似。但我们人类经常会犯错，假定某些事物具有完美对称性，而实际上这种对称性只是虛幻的，或是其他事物的偶然结果。托勒密的地心太阳系理论犯的就是这种错误。在一个半世纪的时间里，这个理论与宗教紧密结合在一起。正圆和球体对称性被认为是神圣的，是上帝赐予的东西，这意味着它们得存在，其直接表现就是行星、太阳、月球和恒星都围绕着固定在中心的地球做轨道运动。
的确，行星运行中确实存在对称性，但真正的对称法则远比时人想象的更为幽邃玄妙。开普勒以其卓识和毅力发现了描述行星围绕太阳运动的精确规律。但这些规律似乎并不完美，与首选的球面对称和理想几何相去甚远，有些令人失望。不管怎么说，它们为人类历史上最伟大的智力征程——从伽利略到牛顿再到爱因斯坦——铺就了道路，最终揭示了自然界最深奥、影响最深远的对称性本质。
数学和物理学中的对称性
数学家们已经构建了一套关于对称性的系统性思维方法，入门浅显却意趣无穷。这门堪称神奇的学科被称为群论。它始手1世纪法国数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦(Evariste Galois)。伽罗瓦在他短暂而悲惨的一生中为这种思维方式奠定了基础。
伽罗瓦是一个政治激进分子，他狂热地爱上了一位美丽的女子，而这个女人已经和一个叫佩谢克斯·德尔宾维尔(Pescheux d’Herbinville ）的男人订婚了。德尔宾维尔是出了名的神枪手，他发觉了这段私情，于是向伽罗瓦发起了手枪决斗。在决斗的前一天晚上，预感到死亡的伽罗瓦奋笔疾书，完成了关于五次代数方程可解性的群论分析。这个分析的核心正是群论的代数结构。1832年5月31日早晨，年仅21岁的伽罗瓦被一枪毙命，就这样死在了“荣誉决斗场”上。据称，这场决斗实际上是为了暗杀政治上的异见者。所幸14年后，伽罗瓦的笔记到了法国著名数学家约瑟夫·刘维尔 (Joseph Liouville）的手中，后者认出了这些手稿的价值，将之公诸于世。
群论是对称性的数学语言，其重要性己深入自然结构的本质内核。这一理论不仅诠释了我们所见的各种力，更被视作基本粒子动力学基础的组织原理。现代物理学中，对称性的概念或许已成为最核心的基石——它既决定着物理学基本定律的形态，又控制着物质的结构与运动规律，更界定了自然界基本作用力的范畴。可以说，自然在其最基本的层面上，是由对称性确定的。我们现在所拥有的自然图景主要是在20世纪逐步建立起来的，仍然不完整。然而，我们已掌握的拼图碎片足以证明：对称性正是万物本质的基石。对称性的抽象概念及其与物理世界的关系必将成为永恒的科学真理。
20世纪，新物理学正蓬勃兴起，但有史以来最伟大的女性数学家——埃米·诺特(Emmy Noether）却过着苦行僧般清贫又悲惨的生活。她在当时的世界学术中心——德国哥廷根大学工作。在那里，她与当时最伟大的数学家大卫?希尔伯特 ( David Hilbert）合作，其研究成果更对爱因斯坦产生了深远影响。她开创了女性从事学术研究的先河，这与通常赋予女性的角色相悖，打破了当时欧洲社会对女性的固有期待。她冲破了那层几乎无法逾越的玻璃天花板，成了一名大学讲师，只是后来因为犹太人的身份被大学解聘。她黯然告别了那些再也见不到的朋友和家人，在美国宾夕法尼亚州的布林莫尔学院度过了生命的最后时光。
在哥廷根大学，诺特因其对数学基本结构的深入研究而闻名。不过，她也曾短暂涉足理论物理领域，证明了一个震撼科学界的数学定理——诺特定理。这一定理的思想深度，堪比影响西方文明数千年的毕达哥拉斯定理。诺特定理直接将对称性与物理学联系起来，构建了有关自然的现代概念，并规定了现代科学方法论，告诉我们对称性直接支配着塑造我们这个世界的物理过程。对科学家而言，诺特定理犹如探索自然奥秘的指路明灯，指引他们深入物质结构的最深处，探索最微小的空间距离和最短暂的时间瞬间。
为了完成这项任务，科学家们使用了人类制造的最强大的显微镜——巨型粒子加速器，比如位于伊利诺伊州巴达维亚的费米实验室的万亿电子伏特加速器(Tevatron）以及位于瑞士日内瓦的正在建造的大型强子对撞机（LHC）。前者在一个巨大的圆圈内，通过将质子和反质子沿相反方向不断加速，使它们的能量达到1万亿电子伏特，其作用犹如将一个1万亿伏特的电池与真空电子管相连接，然后让这些粒子做正面碰撞。这样质子和反质子内部的夸克和反夸克便会碰撞。通过重建碰撞所产生的碎片，物理学家们便得到了物质结构在有史以来最小空间尺度上的“照片”。这种空间尺度与宏观尺度相比是如此之小，犹如将篮球与冥王星轨道相比。这些碰撞事件不仅揭示了物质的基本组成，更展现了支配它们行为的物理定律。这种行为正是由对称性支配的。
通过微观尺度的物理学研究，我们可以看到自然界的各种力开始融合在一起，并展现出一种共性——一种在较低能量状态下隐匿的现象。今天我们已经认识到，基本力合并或统一成实体是单一而优美的基本对称性原理的结果。这个原理被称为规范不变性。借助这一原理，科学家们现在可以追溯宇宙最早期时刻的情形：从夸克、轻子和基本规范力这个大熔炉中诞生了现代宇宙学。
规范不变性这一统一对称性原理的发现，使我们在理论上突破了目前最强大的粒子加速器所能看到的尺度的极限，比它的一千万亿分之一还小。这也使我们能够想象宇宙在最初的十亿亿亿亿分之一秒是什么样子的。在如此短的距离内，即在大约1/1000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000（ 1除以1后加上33个0，或者用更方便的科学记数法，） 英寸尺度上，量子引力变得活跃，空间和时间被破坏，我们对事实的常规观念已变得无能为力。面对这样的极限领域，我们只能借助对称性原理及相关数学工具（如研究曲面形状的拓扑学），来推演所有基本力完全统一后会导致什么结果。
这种研究带来了引人注目的新观点，即超弦理论，其神秘的、包罗万象的数学体系称作M理论，目前还没有人能够完全理解它（更不用说弄懂M代表什么了）。然而，这也许是人类大脑所能构想出的最对称的逻辑系统，它己成为我们追寻万物理论的最佳候选。不过，就像托勒密的太阳系理论一样，也许我们目前的这些努力仍未触及自然最深层的对称本质，这有待下个开普勒来揭秘。
为了搞清楚我们关于科学中对称性概念的起源，我们要从头开始谈起。让我们倒转时间，回想一下宇宙还年轻的时候，那时的宇宙看似一片荒芜：空无一物，唯有漫无目的漂浮的氢原子云，仿佛永远无法孕育出任何实质。那么，我们的宇宙是怎么实现从无到有的呢？
让我们按照现代科学的理解，通过古希腊神话的视角，来回顾一下宇宙和我们这个星球的历史，看一下人类如何努力理解“起源”这一概念。我们从宇宙诞生约1000万年后的“相对晚期”开始谈起，从神话和科学的角度来讨论地球和我们的起源。
人类在缺乏科学观测手段时创造的神话，赋予自然力量以人类特征。另一方面，科学的宇宙史源自无数次实验、观察和测量，利用望远镜和显微镜(粒子加速器），最终整合成数学表达。在本书中，我们将看到物理学的力量与诗意和传统的交融、对比和结合，并最终综合成现代的认识和方法论。
我们的目的是展示这样一幅知识图景——有些地方清晰锐利（如牛顿力学描绘的宏观世界），有些地方仍是模糊不清（如量子引力领域），而遥远的某些地方还笼罩在完全神秘的阴影下（如暗物质本质)——尽管如此，它始终遵循着普适而恒定的物理定律。这些定律还没有被完全理解，但它们始终存在，并支配和控制着宇宙自身令人敬畏的历史。有确凿的科学证据表明，物理定律是永恒不变的，其中有部分证据来自早期地球的地质记录。如今支配着我们世界的物理定律也同样支配着早期宇宙，物理定律的这种不变性是由其深刻的内在对称性构成的，它们以数学的精确与艺术的壮美，共同谱写着自然的根本法则。
致敬埃米 ?诺特
埃米?诺特的研究通过物理和数学，将我们对自然的理解与我们周围自然、音乐等艺术中的各种形式的美与和谐紧密交织在一起。埃米?诺特通过以她名字命名的非凡定理为人类认知做出了里程碑式的贡献。这个定理简洁而清晰地将对称性与复杂的物理动力学统一起来，为人类探索最极端的能量与尺度下的物质内部世界提供了理论基础。我们可以说，诺特定理对于理解自然界的动力学定律的重要性，堪比毕达哥拉斯定理对于理解几何学的重要性。
事实上，诺特定理为任何将物理和数学统一起来的讨论提供了一种天然的核心框架，例如，如何以一种使二者都有趣的方式来教授这些具有挑战性的学科。她的见解不仅能为一场讲座注入活力，更能为整个基础阶段的数理科学课程体系带来革新。这个定理探索了数学中像对称群这样的新概念，并将数学拉回科学课堂，使教学内容变得浑然天成。
埃米?诺特的杰出贡献还具有重要的社会价值——她是一位天才，可能是历史上最伟大的女性数学家。然而，很少有学生，甚至很少有人听说过她，但不管他们是否有兴趣成为科学家，她都是女性甚至所有人的人生典范。
然而，当大多数女生初次踏入高中或大学物理课堂时，常如误入男子更衣室般无所适从。伽利略、牛顿、爱因斯坦、海森伯、薛定谔、费米——物理学殿堂的偶像们并不像奥林匹斯山上的众神、莎士比亚戏剧或意大利歌剧中的人物那样性别平衡。难怪很少有女性投身这门学科。然而，物理学不应该是男性俱乐部，正如著名数学家大卫?希尔伯特在为诺特争取她当之无愧却勉强才得以晋升的教授职位时所讽喻的“澡堂”偏见。在依赖专注与洞察力的智识征途上，性别从不是能力的刻度尺。
虽然现在有越来越多的年轻女性成为物理学家，但总人数仍然微不足道。我们很遗憾地发现，尽管埃米?诺特、玛丽 ?居里、凯瑟琳 ? 赫歇尔 ( Catherine Herschel）、索菲?热尔曼(Sophie Germain）以及历史上许多科学和数学领域的杰出女性都是令人钦佩的榜样，但直至2005年，女性在自然科学，特别是在数学和物理学领域中仍然是少数。显然，根深蒂固的文化偏见持续到了21世纪。科学界再也不能容忍或承受这样一个才华橫溢的群体被如此低估。
对称性所提供的视角为几个世纪前的伽利略-牛顿物理学注入了新的活力。它不仅为理解自然提供了现代思维指南，更指向了物理学的前沿——从爱因斯坦的相对论，到规范对称性下所有力的统一 ，直至超弦理论。正因如此，我们毫不犹豫地从这一视角撰写物理科普书籍，并期待推动中学及大学基础物理课程的革新。
我们当今生活的世界极其复杂，面临着比以往任何时候都更加困难和紧迫的挑战，要打造解决世界性难题的工具，就需要基础研究和先进技术，而与之相关的科学问题往往大大超出了公众的理解范畴。因此，我们必须着力提升社会对科学、工程和数学等专业领域的认知和参与度，尤其要让通过民主程序做最终决策的非科学界人士，更好地把握这些关键议题。这关乎人类的未来。
最重要的是，也许埃米·诺特的一生以及她作为女性在科学领域的生平际遇，给我们上了及时的一课，让我们认识到在社会生活和在追求真理的道路上，需要宽容和多样性。
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