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『簡體書』黎曼积分和汉斯托克积分：从一道2021年IMO试题的证法谈起

書城自編碼： 4176970
分類：簡體書→大陸圖書→教材→研究生/本科/专科教材
作者： 刘培杰数学工作室
國際書號(ISBN)： 9787576721850
出版社： 哈尔滨工业大学出版社
出版日期： 2025-07-01

頁數/字數： /
書度/開本： 16开

售價：HK$ 52.8

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內容簡介：
本书从一道IMO试题的积分证法谈起，详细介绍了积分的相关知识.在充分讲解积分学知识的基础上，着重介绍黎曼积分和汉斯托克积分.本书适合数学相关专业教师、学生及数学爱好者参考阅读.
目錄：
第一篇 积分学基础

第1章 引言
1 从一道IMO试题的积分证法谈起
2 数学家黎曼
第2章 积分学
1 求不定积分的一般法则
2 其他的积分法则及应用
3 含二次式的积分
4 有理函数的积分法
1至4的练习题
5 作为和的极限的定积分
6 作为和的极限的定积分的性质·不利用不定积分而计算定积分·中值定理
7 近似积分法，图解积分法
8 积分学在几何与力学上的一些应用
5至8的练习题
9 解析上的一些应用
10 广义积分
11 关于面积仪与积分仪

第3章 用导数和积分的定义和性质
1
利用导数和积分的定义
2 利用积分的性质
3 利用多元积分和反常积分性质
习题
第二篇 黎曼可积与汉斯托克可积
第4章 引言——朴素积分概念的构建
1 积分概念的历史进展及其教学启示
2 朴素积分概念的构建
3 朴素积分概念教学的优点与效果
4 后记

第5章 一道广义积分的求解探讨
第6章 一种广义黎曼积分
1 引言
2 广义黎曼积分
3 汉斯托克积分存在的一个准则
4 汉斯托克积分的初等性质
5 汉斯托克引理
6 简单收敛定理
第7章 汉斯托克绝对积分
1(H)绝对可积性定理
2 控制收敛定理
3 原函数的绝对连续性
4 勒贝格积分的描述定义
5 麦克沙恩积分
6 有界(RL)可积函数与(RL)积分
7 无界函数的(RL)积分
8 佩龙积分
9 瓦尔德积分与囿变积分
10 关于局部与整体任意小黎曼和

 

 

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