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作为自然计算的一个新分支，膜计算探讨如何利用生命细胞(含神经细胞)机理抽象出新的计算模型。《膜计算的学习模型与应用》共7章，分别介绍膜计算的基本概念、基本模型、聚类模型、卷积模型、循环模型，以及卷积模型在数字图像处理和循环模型在自然语言处理中的应用。《膜计算的学习模型与应用》力图在膜计算基本概念和基本模型的基础上，重点阐述膜计算的三种学习模型及应用，旨在向读者介绍膜计算这个新兴研究领域。《膜计算的学习模型与应用》内容取材于国内外最新的资料，并且总结了作者近年来的研究成果，反映了膜计算学习模型与应用的研究现状和最新水平。
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目录前言第1章 绪论 11.1 背景 11.2 膜计算简介 21.3 脉冲神经P系统简介 41.4 本书章节组织 7参考文献 7第2章 膜计算的基本模型 132.1 基础知识 132.2 细胞型P系统 152.2.1 基本的细胞P系统 152.2.2 带通信规则的细胞P系统 172.2.3 活性膜P系统 192.2.4 数值P系统 212.3 组织型P系统 242.4 神经型P系统 262.4.1 脉冲神经P系统 262.4.2 非线性脉冲神经P系统 282.5 本章小结 31参考文献 31第3章 聚类模型 343.1 概述 343.2 基于随机数值P系统的数据聚类 353.2.1 数据聚类问题 353.2.2 随机数值P系统 363.2.3 基于随机数值P系统的膜聚类模型 383.2.4 模型评估 433.3 基于进化-通信P系统的模糊聚类 453.3.1 模糊聚类问题 453.3.2 聚类有效性指标 463.3.3 进化-通信P系统 483.3.4 基于进化-通信P系统的模糊膜聚类模型 503.3.5 模型评估 543.4 基于组织P系统的多目标模糊聚类 563.4.1 多目标模糊聚类问题 563.4.2 基于组织P系统的多目标模糊膜聚类模型 583.4.3 模型评估 623.5 基于活性膜P系统的自动模糊聚类 643.5.1 自动模糊聚类问题 643.5.2 基于活性膜P系统的自动模糊膜聚类模型 643.5.3 模型评估 703.6 本章小结 73参考文献 73第4章 卷积模型 764.1 概述 764.2 **的神经元模型 774.3 脉冲神经机制启发的神经元模型 784.3.1 非线性脉冲神经P系统 784.3.2 SNP-like神经元模型 804.4 嵌入SNP-like神经元的深度学习模型 814.4.1 ConvSNP模型 814.4.2 ConvSNP模型的设计与实现 834.5 模型评估 854.6 本章小结 88参考文献 89第5章 循环模型 905.1 概述 905.2 LSTM-SNP模型 915.2.1 门控变体I 915.2.2 模型描述 925.2.3 模型实现 955.2.4 模型评估 965.3 GSNP模型 985.3.1 门控变体II 985.3.2 模型描述 995.3.3 模型实现 1015.3.4 模型评估 1015.4 NSNP-AU模型 1035.4.1 门控变体III 1035.4.2 模型描述 1055.4.3 模型实现 1075.4.4 模型评估 1085.5 ESNP模型 1115.5.1 特殊化的NSNP系统 1115.5.2 模型描述 1125.5.3 模型评估 1155.6 本章小结 118参考文献 118第6章 卷积模型在数字图像处理中的应用 1226.1 边缘检测 1226.1.1 概述 1226.1.2 SNP-like神经元模型与卷积块 1236.1.3 边缘检测的特征融合框架 1246.1.4 模型评估 1286.2 图像超分辨率分析 1336.2.1 概述 1336.2.2 图像超分辨率网络 1356.2.3 模型评估 1426.3 视网膜血管图像分割 1466.3.1 概述 1466.3.2 视网膜分割网络 1476.3.3 模型评估 1506.4 肺炎X射线图像的多任务对抗网络 1556.4.1 概述 1556.4.2 对抗网络模型 1576.4.3 模型评估 1636.5 本章小结 168参考文献 168第7章 循环模型在自然语言处理中的应用 1757.1 情感分析 1757.1.1 概述 1757.1.2 BiLSTM-SNP模型 1767.1.3 方面级情感分类模型 1787.1.4 模型评估 1817.2 序列** 1847.2.1 概述 1847.2.2 模型架构 1857.2.3 技术细节 1877.2.4 模型评估 1917.3 本章小结 194参考文献 194
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第1章 绪论 本章*先描述膜计算和脉冲神经P系统的背景。然后，介绍膜计算的起源、研究主题和发展情况，并且介绍脉冲神经P系统的研究进展，包括理论研究、模型应用和软硬件实现。*后，给出本书章节组织，以供读者了解全书概貌。 1.1 背景 自然计算是一种受自然启发的计算范式，旨在模拟自然界或人类社会固有的现象和规律，探索问题的新算法，从而更好地解决问题[1]。自然计算通常是一类具有自适应、自组织、自学习能力的模型与算法，能够解决传统计算方法难以解决的各种复杂问题。到目前为止，自然计算已经提出了众多的算法，分别对应于各种启发源，如群智能算法(生物群体)、人工生命(生物个体)、免疫算法(免疫系统)、人工神经网络(生物神经系统)、膜计算(生命细胞)和DNA计算(DNA分子)等，也包括一些源自物理和化学现象的方法[2]。 作为生物计算的一个新颖分支，膜计算(membrane computing)是由罗马尼亚科学院和欧洲科学院院士Pǎun于1998年提出的一种计算范式[3]，旨在从生命细胞的结构和功能以及从组织、器官和神经系统等的细胞群协作中抽象出新的计算模型。膜计算中所抽象的是一类分布式并行的计算模型，称为P系统或膜系统。在P系统中，细胞内部被细胞膜划分为若干个分隔开的区域，被视为*立的计算单元，每个区域内包含的对象(对应于细胞内不断进化的化合物)多重集作为信息的载体，而每个区域处理对象多重集的方式(对应于细胞内的生化反应)则是对每个*立计算单元执行计算(信息处理)。细胞膜之间或细胞之间的对象交换是计算单元之间通信(信息交互)的过程。由于各个计算单元可以并行地执行计算，P系统的计算效率在理论上将远高于冯？诺依曼类型的计算机，并且大量理论研究已经证明了众多P系统在计算能力上等价于图灵机，甚至可能突破图灵机的局限性[4]。 受生物神经元以电脉冲的形式进行信息处理与信息传递的生物特性所启发，Ionescu等[5]在2006年提出了一种新的神经型膜计算模型，称为脉冲神经P系统(spiking neural P system)，简称SNP系统。脉冲神经P系统是一个具有有向图结构的分布式并行计算模型，其中节点代表神经元，有向边代表神经元之间的突触连接。对于系统的每个神经元，存在一个状态变量表示神经元内脉冲的数目(对生物神经元膜电位的模拟)，并且也定义了一组脉冲/点火规则来更新神经元的状态(对生物神经元膜电位增长或衰减的模拟)[6]。脉冲神经P系统中的神经元不是在每一步都能被激发，而是在其包含脉冲的数目达到某一个特定值才被激发。由于与脉冲神经网络(spiking neural network)[7]有很多共同的特征，脉冲神经P系统也被认为属于第三代神经网络。脉冲神经P系统在很多情况下被证明其计算能力与图灵机等价，同时在求解计算困难问题方面也展现出了优异的性能和潜力。 膜计算作为自然计算的一个分支，其发展既为自然计算提供了新的计算范式，又给计算机科学带来了一种新的计算模型和算法，同时也为解决实际应用问题提供了新的理论、技术和工具。 1.2 膜计算简介 膜计算的思想是由Pǎun院士于1998年在芬兰访学时*次提出，关于膜计算的**篇论文正式见刊于2000年[3]。膜计算由于在计算机科学、系统生物学、语言学等领域具有广泛应用价值，所以受到众多学者的关注，成为当前非常活跃、充满勃勃生机和活力的研究领域。2003年，膜计算被国际权威检索机构科学信息研究所(Institute for Scientific Information，ISI)列为计算机科学中快速发展的前沿领域。同年膜计算的*篇论文成为ISI快速突破和高被引论文。2002年，Springer出版了**本膜计算图书Membrane Computing:An Introduction[8]，该书的翻译版《膜计算导论》于2012年由华中科技大学出版社出版[9]。2010年，牛津大学出版社出版了The Oxford Handbook of Membrane Computing[4]。2017年，Springer出版了Real-Life Applications with Membrane Computing[10]。2024年，Springer出版了Advanced Spiking Neural P Systems:Models and Applications[11]。2015年，科学出版社出版了中文图书《膜计算：理论与应用》[12]。截至2024年，在膜计算领域，已发表40多期国际期刊特刊、50多卷国际会议论文集、70多篇博士论文和一系列综述论文。 为了促进膜计算领域学者的交流，从2001年开始，每年在欧洲举行一次国际膜计算会议(International Conference on Membrane Computing，CMC)。**届国际膜计算会议在膜计算的发源地罗马尼亚阿尔杰什举行。而且，每年在西班牙塞维利亚举办一次膜计算头脑风暴周(Brainstorming Week on Membrane Computing，BWMC)。为了让亚洲从事膜计算的学者有一个交流的平台，亚洲膜计算会议(Asian Conference on Membrane Computing，ACMC)应运而生，*届会议于2012年在武汉召开，此后每年举办一次。除此之外，还有20余个包含膜计算主题的国际会议，如生物启发的计算理论及应用国际会议(The International Conference on Bio-inspired Computing:Theories and Applications，BIC-TA)、非传统计算与自然计算国际会议(International Conference on Unconventional Computation and Natural Computation，UCNC)、自然计算国际会议(International Conference on Natural Computation，ICNC)等。2016年，在Pǎun院士的倡导下，成立了国际膜计算学会(International Membrane Computing Society，IMCS)，旨在促进膜计算研究者的交流和合作，同时吸引更多的青年学者加入到膜计算的研究中来。 理论研究、应用研究和软硬件实现是膜计算研究的三大主题。下面分别介绍膜计算在这三个方面的情况。 1.理论研究 经过20多年的发展，膜计算在理论研究方面取得了丰富的成果。根据所采用的拓扑结构，P系统主要分为细胞型P系统(树状或层次膜结构)、组织型P系统(网状膜结构)和神经型P系统(有向图膜结构)三类[4]。受生命细胞多种多样的生物特性的启发，构建了许多新型P系统，如带催化剂的P系统、同向/反向转运P系统、带促进剂或抑制剂的P系统等[13-15]。借鉴计算机科学中的基础概念，还构建了不同工作模式与并行程度的P系统[16]。通过与**计算理论中的计算设备，包括图灵机、注册机等进行相互模拟，证明了大多数P系统是图灵完备的，即这些系统的计算能力与图灵机等价。在P系统中引入细胞分裂、细胞分离和细胞产生等机制，使其在计算过程中具有自我生成计算空间的能力，从而以空间换取时间的方式，能够有效地求解一些**NP难题，如布尔可满足性问题(Boolean satisfiabilty problem，SAT问题)、背包问题等，甚至可以求解多项式空间(polynomial space，PSPACE)问题[17，18]。 2.应用研究 由于膜计算所具有的一些特点(如分布式、非确定性、可扩展性等)适合用于解决某些应用问题，膜计算越来越广泛地被应用到许多领域。在膜计算应用的初期，主要是侧重于膜算法的研究，通过将P系统良好的分布式结构与传统优化算法(如遗传算法、粒子群优化算法、差分进化算法等)相结合，设计一类近似优化算法。Nishida[19]在2004年*次提出了求解组合优化问题的膜算法，并将其用于求解旅行商问题，与传统优化算法对比实验结果证明了膜算法能够有效求解计算困难问题。通过与不同的传统优化算法相结合，膜算法发展出多种变体，可以将其应用到各种理论与实际问题中。同时，膜计算在其他领域也有重要应用[20-23]，如生态系统建模、图像处理、信号处理及智能算法设计等。 近年来，膜计算学习模型开始受到学者的关注，即如何利用膜计算的机制构造学习模型。膜计算非监督学习模型重点关注聚类算法。通过利用不同的P系统的结构与细胞(或膜)的机理，已经提出了一些受膜计算启发的聚类算法[24-28]，这类算法称为膜聚类算法。这些算法讨论了数据聚类问题、模糊聚类问题、多目标聚类问题和自动聚类问题等。 3.软硬件实现 随着研究的深入，膜计算的软硬件实现也取得了一定的进展。针对各种不同膜系统，已经开发了多款仿真软件，包括基于C++语言开发的催化剂P系统和活性膜P系统的仿真软件Membrane Simulator[29]、基于Java语言开发的数值P系统仿真软件SNUPS[30]，以及用于仿真生态系统的膜系统仿真软件MeCoSim[31]等。然而，大部分的P系统仿真软件功能单一，只能实现一类膜系统仿真。西班牙塞维利亚大学自然计算研究组提出了一种统一的框架P-Lingua[32]。在该框架下可以定义任意一个P系统，然后通过调用基于Java语言的pLinguaCore内核库实现对P系统的仿真。在硬件实现方面，该团队还利用统一计算设备架构(compute unified device architecture，CUDA)实现了基于图形处理单元(graphics processing unit，GPU)的P系统的硬件仿真[33]，并通过在P系统的GPU仿真器上求解困难问题，证明了GPU的并行计算可大大提高计算效率。 1.3 脉冲神经P系统简介 脉冲神经P系统是一类受生物神经网络中神经元以脉冲的形式处理信息和神经元之间利用脉冲进行信息交互的启发得到的计算模型，由Ionescu等[5]于2006年提出。神经计算是神经科学与计算机科学交叉热门研究领域，而脉冲神经P系统作为一类新型的第三代神经网络模型，一经提出，便成为研究热点，取得了众多的研究成果。并且不少的研究论文发表在神经计算方面的顶级期刊上，如IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems、International Journal of Neural Systems、Neural Networks等。作为脉冲神经P系统的提出者之一，Pǎun院士始终关注着该方向的发展。为了使研究者更好地了解脉冲神经P系统领域的研究进展，他专门撰写了多篇综述文章，在综述中提出了研究过程中存在的一些亟待解决的公开问题，并且也指出了该领域未来的发展方向。 脉冲神经P系统是一类分布式并行神经型的膜计算模型[34]。脉冲神经P系统的基本要素包括：①有向图的结构；②神经元的内容是脉冲的数量(整数)；③脉冲/点火规则和遗忘规则。从这些脉冲和遗忘规则的角度来看，这些脉冲机制表征了脉冲神经P系统的动态行为。 十多年来，脉冲神经P系统在理论研究、应用研究和软硬件方面都取得了丰富的研究成果。下面将围绕这三个方面分别进行介绍。 1.理论研究 脉冲神经P系统的理论工作主要涉及建立各种计算模型并分析其计算能力，包括这些计算模型的计算完备性(是否具有与图灵机相当的计算能力)和计算效率(是否可以获得解决计算困难问题的有效算法)。 自Ionescu等[5]提出脉冲神经P系统以来，在过去的近二十年中，从各种生物学(包括神经科学)机制中抽象出了大量变体。这里列出了一些生物学机制：星形胶质细胞[35]、反脉冲[36]、多通道[37
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