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| 編輯推薦： |
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精讲358个经典离散数学与组合数学例题的Python实现过程，提供完整代码下载；搭建编程与高等数学的桥梁，融合计算思维与数学思想；全面提高科学计算能力、高等数学应用能力和使用Python解决复杂问题的能力
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| 內容簡介： |
本书在查阅一系列经典“离散数学与组合数学”素材的基础上，使用Python语言实现相关理论、算法及应用，内容包含组合计数原理、逻辑基础、一阶逻辑、集合、离散概率、数论、归纳与递归、关系、容斥原理、生成函数、递推关系、图论、树、布尔代数与开关函数、文法、有限状态机与图灵机等。本书内容翔实，不乏应用实例，力求以朴素易懂的方式描述相关数学理论。
來源：香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk
本书可以作为高等学校理工科专业在校本科生的学习实验用书，也可作为对Python编程感兴趣人员的参考用书。
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| 目錄：
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第1章组合计数原理/
1.1加法原理与乘法原理/
1.2排列/
1.2.1无重复排列/
1.2.2可重复排列/
1.3组合/
1.3.1无重复的组合/
1.3.2可重复的组合/
1.4Catalan数/
第2章逻辑基础/
2.1基本联结词、命题与真值表/
2.2逻辑运算法则/
2.3范式/
2.4逻辑蕴涵命题： 推理规则/
第3章一阶逻辑/
3.1一阶逻辑基础/
3.2合一/
第4章集合/
4.1集合/
4.2集合的运算/
第5章离散概率/
5.1概率初步/
5.2离散概率/
5.2.1为事件指定概率/
5.2.2事件的组合/
5.2.3伯努利试验/
5.2.4条件概率与独立性/
5.2.5碰撞问题/
5.3贝叶斯公式/
5.4期望与方差/
第6章数论/
6.1整除与模运算/
6.2整数表示和算法/
6.3素数/
6.4最大公约数/
6.5求解同余方程与方程组/
6.6费马小定理、伪素数、原根和离散对数/
6.7数论的应用/
第7章归纳与递归/
7.1数学归纳法/
7.2递归与迭代/
第8章关系/
8.1关系和函数/
8.1.1笛卡儿积和关系/
8.1.2函数/
8.1.3单射/
8.1.4满射（到上）函数： 第二类Stirling数/
8.1.5复合函数和逆函数/
8.1.6n元关系及其应用/
8.2关系的性质及表示/
8.3关系的闭包/
8.4等价关系与划分/
8.5偏序关系与哈斯图/
第9章容斥原理/
9.1容斥原理概述/
9.2容斥原理的推广/
9.3都不在正确位置的错排/
9.4车多项式/
第10章生成函数/
10.1从方程的非负整数解开始/
10.2例子与公式/
10.3正整数的拆分/
10.4指数生成函数/
10.5求和算子/
第11章递推关系/
11.1时间复杂性/
11.2一阶线性常系数递推关系/
11.3二阶线性常系数递推关系/
11.4生成函数法求解递推关系/
11.5杂例/
第12章图论/
12.1图和图模型/
12.2图的基本术语和几种特殊的图/
12.3图的表示和图的同构/
12.4连通性/
12.5欧拉回路与欧拉通路/
12.6哈密顿回路与哈密顿通路/
12.7最短路径问题/
12.8网络最大流/
12.9平面图/
12.10图着色/
第13章树/
13.1概述/
13.2树的创建/
13.2.1自定义类/
13.2.2继承其他类/
13.3二叉树/
13.4决策树/
13.5树的遍历/
13.6博弈树/
13.7生成树/
13.8最小生成树/
第14章布尔代数和开关函数/
14.1布尔代数的结构/
14.2开关函数/
14.3开关函数的简化/
第15章文法、有限状态机与图灵机/
15.1文法/
15.2带输出的有限状态机/
15.3不带输出的有限状态机/
15.4正则集合与语言的识别/
15.5图灵机/
参考文献/
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| 內容試閱：
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离散数学研究各种离散形式对象的结构以及关系，是现代数学的一个重要分支，在计算机科学领域以及需要使用离散数学建模的学科领域有着广泛的应用，是相关专业的必修课程。
目前，国内外大多数教材是以数学的视角组织素材的，如Ralph P．Grimaldi编著的《离散数学与组合数学》，也有的教材以伪代码的方式融合计算机编程，如Kenneth H．Rosen编著的《离散数学及其应用》。伪代码独立于不同的编程语言，一般仅描述代码的组织结构和框架，对于没有编程基础或编程经验不丰富的读者来说，可能达不到学习的目的。
鉴于此，我和我的同事在两年前计划编写一本以计算机编程为主导的《离散数学》读物。在动笔之前，我们详细查阅了一些国内外的优秀教材，以期不遗漏经典的学习素材，在内容安排上尽量达到先易后难。同时，我们力求以朴素易懂的方式描述相关的数学理论，在代码的组织上争取做到规范化。
本书的代码是用Python语言并基于Visual Studio Code平台实现的。全书共15章，第1章和第11章由毛悦悦编写，第2~3章由毕文斌编写，第4~5章由贾爱娟编写，第6章由黄琼编写，第7章和第10章由岳红云编写，第8~9章由耿宏瑞编写，第12章由闻娇、豆铨煜编写，第13章由关宏波编写，第14章由张飞编写，第15章由毛颖颖编写。全书由毛悦悦、毕文斌负责组织与协调，由郭晓玉、崔红新、陈继红、张灵帅、张艺馨负责本书的排版和校对。
本书在编写过程中得到河南中医药大学药学院的大力支持，在此表示衷心的感谢。由于编者水平有限，书中不当之处在所难免，欢迎广大同行和读者批评指正。
本书提供案例程序源码下载，请读者扫描下方二维码获取。
毛悦悦
2025年1月
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