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| 內容簡介: |
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本书从一道第6届全国中学生物理竞赛预赛试题谈起,介绍了布格尔问题的相关内容.书中所选的问题均为追踪问题中具有代表性的案例,主要包括经典的追踪问题、猎犬追狐狸问题、侦察机搜索潜艇和缉拿走私船问题等.
來源:香港大書城megBookStore,http://www.megbook.com.hk 本书可供大、中学师生及数学爱好者参考阅读. |
| 目錄: |
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第1章 引言//1
1.1猎犬追狐狸问题的多视角分析//1 1.2猎犬追狐狸问题的大学物理解法//6 1.3猎犬追狐狸问题的求解与MATLAB模拟//9 1.4猎犬追狐狸问题中追及问题的严格求解//15 1.5侦察机搜索潜艇和缉拿走私船问题//19 1.6虚力做功求解“猎犬追上狐狸的时间”//23 1.7又一道全国物理竞赛试题//25 第2章布格尔追踪问题//32 2.1皮埃尔·布格尔的海盗船分析//32 2.2对布格尔问题的现代诠释//40 2.3布格尔之前:曳物线//44 2.4列奥纳多·达·芬奇的奇事//47 2.5阿波罗尼奥斯追踪与罗摩占陀罗拦截问题//48 第3章 数学奥林匹克竞赛中的追踪与逃逸趣题//56 第4章追踪机动目标//90 4.1哈撒韦的狗鸭循环追踪问题//90 4.2哈撒韦追踪问题的计算机解//96 4.3移动物体的速度和加速度计算//104 4.4霍顿问题:闭合形式可解的圆追踪//114 4.5不可见目标的追踪//119 4.6比例导引//124 第5章七个典型的逃逸问题//133 5.1湖中女士问题//133 5.2艾萨克斯监护目标问题//140 5.3隐藏路径问题//144 5.4隐藏目标问题:作为一个简单二人零和攻防博弈的追踪与逃逸//152 5.5对静止逃逸者的离散搜索博弈——追击隐藏的潜艇//161 5.6移动逃逸者的离散搜索博弈——艾萨克斯的公主与怪物问题//165 5.7雷多的狮子与人问题和贝希柯维奇的惊人解法//169 第6章 图形追踪//174 6.1 n一昆虫问题简介和实际对其感兴趣的原因//174 6.2对称的n一昆虫问题//177 6.3莫雷非对称三只昆虫问题//181 第7章追逃微分对策//189 附录A谈“猎犬追上狐狸的时间”另一求法//199 附录B谷明杰、马慧说猎犬追狐狸的那些事//202 附录C两道练习题//206 |
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