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| 內容簡介： |
| Hom-李型代数作为一个比较年轻的代数方向，已经被推广到很多经典的代数结构中，近年来取得了比较丰富的研究成果.《Hom-李型代数》以作者十年来在该方向的研究成果为基础，介绍Hom-李型代数理论及研究动向.《Hom-李型代数》共六章，分别介绍了Hom-李型代数的导子与广义导子理论、表示、上同调与扩张理论、形变理论、分裂理论、乘积结构和复结构理论、构造理论等.《Hom-李型代数》力求结构清晰、理论证明与公式推导详尽，集理论入门与提升于一体. |
| 目錄： |
| 目录 前言 第1章 导子与广义导子理论 1 1.1 Hom-李三系的导子与广义导子理论 1 1.1.1 Hom-李三系的广义导子代数及其子代数 1 1.1.2 Hom-李三系的拟导子 10 1.1.3 Hom-李三系的型心 13 1.1.4 单 Hom-李三系与多项式环的张量积的型心 16 1.2 Hom-李共形代数的导子与广义导子理论 17 1.2.1 保积Hom-李共形代数的αk-导子 17 1.2.2 保积Hom-李共形代数的αk-广义导子 21 1.3 Hom-约当超代数的导子与广义导子理论 25 1.3.1 Hom-约当超代数的导子 25 1.3.2 Hom-约当超代数的αk-(a，b，c)-导子 29 1.4 Hom-李代数的双导子理论 35 1.4.1 Hom-李代数上伴随模的Schur引理 35 1.4.2 Hom-李代数的双导子 36 1.4.3 Hom-李代数上的交换线性映射 48 第2章 表示、上同调与扩张理论 53 2.1 Hom-李超代数的表示、上同调与扩张理论 53 2.1.1 Hom-李超代数的伴随表示及Hom-Nijienhuis算子 53 2.1.2 Hom-李超代数的T-扩张 60 2.2 Hom-李三系的表示、上同调与扩张理论 68 2.2.1 Hom-李三系的表示和上同调 68 2.2.2 Hom-李三系的中心扩张 76 2.3 3-BiHom-李代数的表示、上同调与扩张理论 81 2.3.1 3-BiHom-李代数的基本性质 81 2.3.2 3-BiHom-李代数的表示和上同调 862.3.3 3-BiHom-李代数的Tθ-扩张 100 2.3.4 3-BiHom-李代数的T.-扩张 104 2.3.5 3-BiHom-李代数的交换扩张 111 2.4 限制Hom-李代数的上同调理论 121 2.4.1 限制Hom-李代数的等价定义 121 2.4.2 p-映射和可限制的Hom-李代数的性质 124 2.4.3 限制Hom-李代数的上同调 129 第3章 形变理论 137 3.1 Hom-李三系的形变理论 137 3.2 Hom-Lie-Yamaguti代数的形变理论 143 3.2.1 Hom-Lie-Yamaguti代数的1阶、2阶和3阶上同调空间 143 3.2.2 Hom-Lie-Yamaguti代数的单参数形式形变 153 3.3 Hom-李共形代数的形变理论 157 3.3.1 Hom-李共形代数的上同调 157 3.3.2 Hom-李共形代数的Hom-Nijienhuis算子 162 第4章 分裂理论 166 4.1 Hom-莱布尼茨代数的分裂理论 166 4.1.1 分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的分解 166 4.1.2 分裂的正则Hom-莱布尼茨代数的单性 172 4.2 Hom-李color代数的分裂理论 180 4.2.1 分裂的正则Hom-李color代数的分解 180 4.2.2 分裂的正则Hom-李color代数的单性 187 4.3 BiHom-李超代数的分裂理论 190 4.3.1 分裂的正则BiHom-李超代数的分解 190 4.3.2 分裂的正则BiHom-李超代数的单性 199 第5章Hom-李型代数的乘积结构和复结构理论 205 5.1 3-BiHom-李代数的乘积结构和复结构 205 5.1.1 3-BiHom-李代数的乘积结构 205 5.1.2 3-BiHom-李代数的复结构 212 5.2 Hom-李超代数的乘积结构和复结构 221 5.2.1 Hom-李超代数的乘积结构 221 5.2.2 Hom-李超代数的复结构和复乘积结构 225第6章Hom-李型代数的构造理论 230 6.1 几类Hom-李型代数间的相互构造 230 6.2 利用Hom-李超代数构造3-Hom-李超代数 247 6.3 Hom-李超代数诱导的3-Hom-李超代数的可解性和幂零性 253 参考文献 258 索引 263 |
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