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| 編輯推薦： |
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从两千多年前开始，《几何原本》一直是西方人学习数学和几何的主要教材，发行量仅次于《圣经》。爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。足以见得这本书在科学界的地位。要了解几何学的源头，训练自己的思维和推理能力，本书是不可多得的绝佳教材。
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| 內容簡介： |
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《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，集古希腊数学的成果和精神于一书。它既是数学巨著，又极富哲学精神，并*次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年*个印刷本出版，至今已有一千多种不同的版本，流传甚广。《几何原本》（全新修订本）收录了原著13卷全部内容，包含了5条公里、5条公设、23个定义和467个命题，即先提出公理、公设和定义，再由简到繁予以证明，并在此基础上形成了欧式几何体系。欧几里得这一演绎推理，后来成了用以建立知识体系的严格方式。这种严格思维范式的确立，对人类知识发展和形成的影响尤为巨大。
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| 關於作者： |
作者：欧几里得（约公元前330年前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，柏拉图的学生，雅典人，被称为几何学之父。活跃于托勒密一世（公元前323年－前283年）时期的亚历山大，建立了以他为首的数学学派。他是一位善良敦厚的教育家，总结了希腊数学成果，写了13卷的《几何原本》，提出了五大公设，使几何学成为一门独立的 学科。
译者：雷常茂，1971年4月出生，籍贯四川泸州。毕业于重庆幼儿师范学校（现重庆师范大学学前教育学院）。从事电视广告传媒多年，曾任重庆电视台品牌栏目制片人和撰稿人。
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| 目錄：
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目录
CONTENTS
译者序1
导读1
第1卷几何基础 1
定义3
公设4
公理4
命题I.15
命题I.27
命题I.38
命题I.49
命题I.510
命题I.612
命题I.714
命题I.815
命题I.916
命题I.1018
命题I.1119
命题I.1220
命题I.1321
命题I.14 22
命题I.1523
命题I.16 24
命题I.17 25
命题I.18 27
命题I.19 28
命题I.20 29
命题I.2130
命题I.2231
命题I.2333
命题I.2434
命题I.2535
命题I.2636
命题I.2737
命题I.2839
命题I.2940
命题I.3041
命题I.3142
命题I.3243
命题I.3344
命题I.3445
命题I.3546
命题I.3647
命题I.3749
命题I.3850
命题I.3951
命题I.4052
命题I.4153
命题I.42 54
命题I.43 55
命题I.44 56
命题I.45 58
命题I.4660
命题I.4761
命题I.4862
第2卷几何与代数 65
定义66
命题II.1 66
命题II.267
命题II.3 68
命题II.469
命题II.571
命题II.672
命题II.773
命题II.875
命题II.976
命题II.10 78
命题II.11 81
命题II.12 82
命题II.13 83
命题II.14 85
第3卷圆与角 87
定义88
命题III.1 88
命题III.290
命题III.3 91
命题III.492
命题III.593
命题III.694
命题III.7 95
命题III.8 97
命题III.9 99
命题III.10101
命题III.11102
命题III.12103
命题III.13104
命题III.14106
命题III.15107
命题III.16109
命题III.17110
命题III.18111
命题III.19112
命题III.20113
命题III.21115
命题III.22115
命题III.23116
命题III.24117
命题III.25118
命题III.26119
命题III.27120
命题III.28121
命题III.29122
命题III.30123
命题III.31124
命题III.32126
命题III.33127
命题III.34130
命题III.35131
命题III.36133
命题III.37135
第4卷圆与正多边形 137
定义138
命题IV.1138
命题IV.2140
命题IV.3140
命题IV.4142
海伦公式143
命题IV.5145
命题IV.6146
命题IV.7148
命题IV.8149
命题IV.9150
命题IV.10151
命题IV.11153
命题IV.12155
命题IV.13157
命题IV.14158
命题IV.15159
命题IV.16161
第5卷比例 163
定义165
命题V.1167
命题V.2168
命题V.3169
命题V.4171
命题V.5172
命题V.6173
命题V.7175
命题V.8176
命题V.9178
命题V.10 179
命题V.11 180
命题V.12 181
命题V.13 182
命题V.14 184
命题V.15 184
命题V.16 185
命题V.17 187
命题V.18 188
命题V.19 190
命题V.20 191
命题V.21 192
命题V.22 193
命题V.23 193
命题V.24 195
命题V.25 196
第6卷相似 199
定义200
命题VI.1200
命题VI.2202
命题VI.3204
命题VI.4205
命题VI.5207
命题VI.6208
命题VI.7210
命题VI.8211
命题VI.9212
命题VI.10213
命题VI.11214
命题VI.12215
命题VI.13216
命题VI.14217
命题VI.15218
命题VI.16220
命题VI.17221
命题VI.18222
命题VI.19224
命题VI.20225
命题VI.21228
命题VI.22229
命题VI.23230
命题VI.24232
命题VI.25233
命题VI.26235
命题VI.27236
命题VI.28237
命题VI.29239
命题VI.30241
命题VI.31242
命题VI.32244
命题VI.33245
第7卷数论（一） 247
定义248
命题VII.1 249
命题VII.2 251
命题VII.3 253
命题VII.4 255
命题VII.5 256
命题VII.6 257
命题VII.7 258
命题VII.8 259
命题VII.9 260
命题VII.10 261
命题VII.11 262
命题VII.12 263
命题VII.13 264
命题VII.14 264
命题VII.15 265
命题VII.16 266
命题VII.17 267
命题VII.18 268
命题VII.19 269
命题VII.20 270
命题VII.21 271
命题VII.22 272
命题VII.23 273
命题VII.24 274
命题VII.25 275
命题VII.26 276
命题VII.27 276
命题VII.28 277
命题VII.29 278
命题VII.30 279
命题VII.31 280
命题VII.32 281
命题VII.33 282
命题VII.34 284
命题VII.35 285
命题VII.36 286
命题VII.37 288
命题VII.38 288
命题VII.39 289
第8卷数论（二） 291
命题VIII.1 292
命题VIII.2 293
命题VIII.3295
命题VIII.4296
命题VIII.5298
命题VIII.6299
命题VIII.7300
命题VIII.8301
命题VIII.9302
命题VIII.10 304
命题VIII.11 305
命题VIII.12 306
命题VIII.13 307
命题VIII.14 308
命题VIII.15 309
命题VIII.16 310
命题VIII.17 311
命题VIII.18 312
命题VIII.19 313
命题VIII.20 315
命题VIII.21 316
命题VIII.22 318
命题VIII.23 319
命题VIII.24319
命题VIII.25320
命题VIII.26321
命题VIII.27322
第9卷数论（三） 323
命题IX.1324
命题IX.2325
命题IX.3326
命题IX.4327
命题IX.5328
命题IX.6329
命题IX.7330
命题IX.8331
命题IX.9332
命题IX.10334
命题IX.11336
命题IX.12337
命题IX.13339
命题IX.14341
命题IX.15342
命题IX.16344
命题IX.17345
命题IX.18346
命题IX.19347
命题IX.20347
命题IX.21349
命题IX.22350
命题IX.23351
命题IX.24351
命题IX.25352
命题IX.26352
命题IX.27353
命题IX.28353
命题IX.29354
命题IX.30355
命题IX.31355
命题IX.32356
命题IX.33357
命题IX.34358
命题IX.35359
命题IX.36361
第10卷无理量 365
定义（一 366
命题X.1368
命题X.2369
命题X.3371
命题X.4372
命题X.5374
命题X.6375
命题X.7376
命题X.8377
命题X.9377
命题X.10380
命题X.11381
命题X.12382
命题X.13383
命题X.14384
命题X.15386
命题X.16387
命题X.17388
命题X.18391
命题X.19393
命题X.20395
命题X.21396
命题X.22397
命题X.23399
命题X.24400
命题X.25401
命题X.26403
命题X.27404
命题X.28405
命题X.29408
命题X.30409
命题X.31410
命题X.32412
命题X.33414
命题X.34416
命题X.35417
命题X.36418
命题X.37419
命题X.38420
命题X.39422
命题X.40422
命题X.41423
命题X.42424
命题X.43425
命题X.44426
命题X.45428
命题X.46429
命题X.47429
定义（二）431
命题X.48431
命题X.49432
命题X.50434
命题X.51435
命题X.52436
命题X.53437
命题X.54440
命题X.55442
命题X.56445
命题X.57446
命题X.58448
命题X.59449
命题X.60451
命题X.61443
命题X.62454
命题X.63456
命题X.64458
命题X.65459
命题X.66460
命题X.67462
命题X.68463
命题X.69464
命题X.70465
命题X.71466
命题X.72469
命题X.73471
命题X.74472
命题X.75473
命题X.76474
命题X.77475
命题X.78476
命题X.79477
命题X.80478
命题X.81479
命题X.82481
命题X.83482
命题X.84482
定义（三）484
命题X.85485
命题X.86486
命题X.87487
命题X.88489
命题X.89490
命题X.90491
命题X.91492
命题X.92495
命题X.93497
命题X.94500
命题X.95502
命题X.96504
命题X.97506
命题X.98508
命题X.99510
命题X.100512
命题X.101515
命题X.102517
命题X.103519
命题X.104520
命题X.105521
命题X.106522
命题X.107523
命题X.108523
命题X.109525
命题X.110526
命题X.111527
命题X.112529
命题X.113532
命题X.114534
命题X.115535
第11卷立体几何 537
定义538
命题XI.1540
命题XI.2540
命题XI.3541
命题XI.4542
命题XI.5544
命题XI.6545
命题XI.7546
命题XI.8547
命题XI.9548
命题XI.10549
命题XI.11550
命题XI.12551
命题XI.13552
命题XI.14553
命题XI.15554
命题XI.16555
命题XI.17556
命题XI.18557
命题XI.19558
命题XI.20559
命题XI.21560
命题XI.22561
命题XI.23562
命题XI.24565
命题XI.25566
命题XI.26568
命题XI.27569
命题XI.28570
命题XI.29571
命题XI.30572
命题XI.31573
命题XI.32576
命题XI.33577
命题XI.34579
命题XI.35582
命题XI.36585
命题XI.37586
命题XI.38587
命题XI.39588
第12卷立体的测量 591
命题XII.1592
命题XII.2593
命题XII.3597
命题XII.4599
命题XII.5602
命题XII.6604
命题XII.7606
命题XII.8607
命题XII.9609
命题XII.10611
命题XII.11615
命题XII.12617
命题XII.13621
命题XII.14622
命题XII.15624
命题XII.16626
命题XII.17627
命题XII.18632
第13卷作正多面体 635
命题XIII.1636
命题XIII.2637
命题XIII.3639
命题XIII.4641
命题XIII.5642
命题XIII.6643
命题XIII.7645
命题XIII.8646
命题XIII.9648
命题XIII.10 649
命题XIII.11 651
命题XIII.12 654
命题XIII.13 655
命题XIII.14 658
命题XIII.15 660
命题XIII.16 661
命题XIII.17 665
命题XIII.18 669
附录：数学的历史年谱 675
|
| 內容試閱：
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译者序 ORIGINALPREFACE
数学是一个高贵的世界，即使身为世俗的君主在这里也毫无特权。与在时间中速朽的物质相比，数学所揭示的世界才是永恒的。
古希腊数学直接脱胎于哲学，它使用各种可能的描述，解析我们的宇宙，使它不致混沌、分离；它建立起物质与精神世界的确定体系，致使渺小如人类也能从中获得些许自信。
被称为几何之父的古希腊数学家欧几里得，他所著的《几何原本》是哲学意义上的几何，它完全有别于起源并应用于世俗计算的中国数学和古埃及数学。
在本书里，欧几里得建立了人类历史上第一座宏伟的演绎推理大厦，利用很少的自明公理、定义，推演出四百余个命题，将人类的理性之美展现到了极致。欧几里得坚信，物质、宇宙、空间和人的精神之中存在着一种超然于一切的形式之美，他设定点、线、面、角为一切存在的始基，因为在他的世界里，脱离空间之物是不存在的。万物的根本关系是数量关系，找到这些数量关系，就找到了从现实世界通往神界的道路。
欧几里得在哲学上信任原子论。以德谟克里特为代表的原子论学派认为，线段、面积和立体是由许多不可再分的原子所构成，计算面积和体积等于将这些原子集合起来。所以根据欧几里得的个人动机，他的《几何原本》与其说是数学叙述，不如说是他寻找宇宙始基的哲学叙述。汉语几何为多少的数量关系，与万物之始基这一意义相去甚远，明代翻译家徐光启将希腊文的 译成几何，这有点舍本逐末，失掉了原汁。或许，译为宇宙基本元素的数量关系更为妥帖。
欧几里得把距离、角度转换成任意数维的坐标系，描绘出一幅有限维、实和内积空间的图景，欧氏空间也被理解为线性流形。
赫拉克利特和亚里士多德开启了逻辑理论以后，欧几里得创造了逻辑演绎的标本。几乎多数哲学家都相信，在逻辑里可以看到神的踪迹，柏拉图就直接把有理性思考的精神当成天国制品。一个有理性思考的人，其思考本身是具有神性的。这种理性是指对事物抽象性质进行判断与推理，也指思想、概念、理论、言辞、规律性。它们被黑格尔称为绝对精神的掌握，并以此揭示事物的本质。正因如此，《几何原本》从它诞生时起就被视为人类锻炼和培养逻辑理性的最杰出甚至唯一的教本，它也是这个世界所能找到的最美丽的逻辑剧本。
我还想对《几何原本》作以下描述：
它是一部关于事物秩序之书；空间理性的黑夜之书；一部想建立生活秩序的书；一部描述原子形态的书；一部试图找到宇宙始基的书；它是物质世界（甚至精神世界根据柏拉图《理想国》）的表述方式，是对宇宙的终极解释。
我始终没将它作为数学教本来读，却引为歌剧、诗、哲学、宇宙之舞来欣赏。对优雅事物的欣赏，以抵抗单向度的混乱情景是那么必要；物质世界的协调，文化、精神的和谐是那么必要。希腊数学，是伟大的希腊人向宇宙秩序射出的光芒。希腊数学的精神，不同于美索不达米亚文明的数学，也不同于古埃及和中国数学，它对世俗的计算几乎不感兴趣，而是在寻找宇宙的基本构成和数量关系，也因此开创了通过自明的简单公理进行演绎推理得出结论的方法。也正因为如此，其气质华美高贵是其他民族的数学难以媲美的。希腊数学其实是世上最热情洋溢的诗篇。
我们已无法考察欧几里得的身世，只知道他给这个世界留下过一本书和两句话。第一句在本文开头说了，现在转述他的第二句。当欧几里得面对一位青年的质问你的几何学有何用处时，他的回答简洁而确定，他对身边的侍从说：请给这小伙子三个硬币，因为他想从几何学里得到实际利益。
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