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| 內容簡介： |
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本书对变分法进行了简明而严格的处理，对拉格朗日量和哈密顿量进行了集中研究.本书首先将拉格朗日方程应用于许多动力系统中，介绍了广义坐标和广义动量的概念，并介绍了变分法以推导欧拉-拉格朗日方程，然后介绍了哈密顿原理以及它的一些应用，接下来讨论了哈密顿量、哈密顿方程、正则变换、泊松括号和哈密顿-雅可比理论，*后讨论了连续拉格朗日量和哈密顿量以及它们与场论的关系.本书语言清晰、简洁，并配有大量的实例和练习来帮助学生掌握学习材料，是对力学课程有价值的补充.本书主要面向物理专业的学生，对数学、管理科学等相关专业的学生也会大有裨益.
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| 目錄：
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译者序前言致谢第1部分拉格朗日力学第1章基本概念111运动学112广义坐标413广义速度614约束715虚位移916虚功与广义力917位形空间1118相空间1219动力学13191牛顿运动定律13192运动方程14193牛顿与莱布尼茨14110推导运动方程151101牛顿力学中的运动方程161102拉格朗日力学中的运动方程17111守恒定律与对称原理221111广义动量和循环坐标241112线动量守恒271113角动量守恒291114能量守恒与功函数32112习题38目录大学生理工专题导读——拉格朗日量和哈密顿量第2章变分法4121简介4122欧拉-拉格朗日方程的推导42221δ与d的差异48222欧拉-拉格朗日方程的不同形式5123推广到多个因变量5424约束55241完整约束55242非完整约束5925习题62第3章拉格朗日动力学6531达朗贝尔原理与拉格朗日方程的推导6532哈密顿原理6833拉格朗日方程的推导6934推广到多个坐标7035约束和拉格朗日λ-法7136非完整约束7537虚功7738拉格朗日方程的不变性8039习题81第2部分哈密顿动力学第4章哈密顿方程8641勒让德变换8642在拉格朗日量中的应用与哈密顿量8943哈密顿正则方程9044从哈密顿原理推导哈密顿方程9345相空间与相流体9446循环坐标和罗斯步骤9647辛记号9848习题99第5章正则变换与泊松括号10151对运动方程积分10152正则变换10253泊松括号10954用泊松括号表示的运动方程110541无穷小正则变换111542正则不变量115543刘维尔定理118544角动量11955用泊松括号表示的角动量12056习题122第6章哈密顿-雅可比理论12461哈密顿-雅可比方程12462谐振子-一个例子12763哈密顿主函数的解释12964与薛定谔方程的关系12965习题132第7章连续系统13471一条弦13472推广至三维13973哈密顿密度14074再次讨论弦14375另一个一维系统144751连续杆的极限145752连续哈密顿量和正则场方程15076电磁场15177结语15578习题155部分习题的答案157参考文献159
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| 內容試閱：
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本书的主要内容是对动力系统中拉格朗日量和哈密顿量的深入研究，其中变分法是重要的数学工具.在与最优控制相关的教材中，如数学和管理科学等，经常会出现相似的术语和名词，一般教材会直接介绍数学原理，但学生们对其物理来源和原理都不甚了解，本书则给出了清楚而简洁的解释和说明.译者认为，本书不仅可以作为物理专业力学课程的有益补充，对数学、管理科学等相关专业的学生也会大有裨益.如果学生具备微积分和线性代数基础， 并了解动力学的一些基本知识，那么对了解最优化理论的来龙去脉、知其所以然是有好处的.本书给出了大量有实际应用背景的例子和习题（缺点可能是缺少习题详解），对读者举一反三地理解概念和方法很有帮助.原书存疑的地方共三四十处，译者在翻译过程中均一一订正，正文中不再逐一指出.由于译者水平有限，因此译文难免有错谬之处，欢迎读者批评指正.井帅
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