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| 內容簡介： |
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本书内容与初中、高中数学新编数学教材同步配套，把初中、高中数学中涉及到的全部平面几何知识整合梳理到本书中，全书分为32讲，每讲都有基本知识讲解，以及精选典型例题讲解，作者为了能发散读者数学思维，培养读者平面几何学习兴趣，很多题目都进行了一题多解。本书是由作者多年给全国各地的学校做讲座的内容改编而成的，内容经典、丰富、有趣，内容循序渐进，能满足不同读者的不同需求。想要梳理平面几何知识的学生以及对平面几何感兴趣的读者可阅读此书。
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| 關於作者： |
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周春荔，一直从事初等数学与数学教育、数学方法论与数学思想史、奥林匹克数学的综合研究与教学，有着丰富的竞赛选手及教练员培训的经验，主编或参编过许多适合中小学数学爱好者使用的教程、读本或资料，参加过多种竞赛的命题工作。北京数学奥林匹克学校的创始人之一，首任副校长，长期担任北京数学会普及工作委员会副主任，授课深入浅出，富有启发性，所写的数学普及读物和生动有趣的课堂教学很受青少年数学爱好者的欢迎。
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| 目錄：
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第1讲 线段与角的推理计算
?1.1 基础知识
?1.2 典型例题精析
第2讲 平行线与相交线推理
?2.1 基础知识
?2.2 典型例题精析
第3讲 线段的性质
?3.1 基础知识
?3.2 三角形不等式的简单应用
?3.3 简单的不等式与极值
第4讲 三角形内角和问题
?4.1 基本知识
?4.2 三角形角的一些性质
?4.3 有关角的一些计算问题
?4.4 综合竞赛题选析
第5讲 等积变形与面积计算
第6讲 三角形全等
?6.1 三角形全等的基本例题
?6.2 三角形全等的综合例题
第7讲 勾股定理及其应用
?7.1 勾股定理及其逆定理
?7.2 勾股定理的各种应用
第8讲 三角形中位线定理应用
?8.1 基础知识
?8.2 基本例题
?8.3 综合例题
第9讲 等腰三角形问题
?9.1 基础知识
?9.2 基本证明练习题
?9.3 竞赛题选讲
第10讲 正三角形综合练习
第11讲 平行四边形的判定与性质
第12讲 梯形的判定与中位线定理
第13讲 正方形问题
第14讲 四边形中的趣味竞赛题
第15讲 平行截割定理
第16讲 相似三角形及其应用
?16.1 相似三角形的判定
?16.2 相似三角形的性质
?16.3 直角三角形的射影定理
第17讲 圆的基本问题
?17.1 圆的基本问题
?17.2 垂径定理及其应用
?17.3 和圆有关的角及其应用
第18讲 四点共圆及其应用
?18.1 四点共圆的基本竞赛题
?18.2 四点共圆的综合应用
第19讲 直线与圆
第20讲 圆幂定理
第21讲 正多边形与圆
第22讲 几何图形不等式问题
?22.1 几何不等式的基本定理
?22.2 基本不等式例题选讲
?22.3 不等式竞赛综合题选讲
?22.4 三角形中特殊的几何不等式
第23讲 几何极值问题
?23.1 基本的几何极值例题
?23.2 几何极值竞赛题选讲
?23.3 名题赏析
第24讲 等积变形与面积证题
?24.1 名题巧解的启示
?24.2 面积证题的依据
?24.3 等积变形定理的应用
?24.4 面积方程证题举例
?24.5 数学竞赛题的面积证法选析
第25讲 梅涅劳斯定理及其应用
?25.1 证明线段的比例关系
?25.2 证明三点共线
?25.3 竞赛题、著名定理选讲
第26讲 塞瓦定理及其应用
?26.1 三角形的“心”与特殊点
?26.2 塞瓦定理的综合应用
?26.3 塞瓦定理、梅氏定理的综合应用与竞赛题
第27讲 三角形的五心
?27.1 对三角形五心的初识
?27.2 对三角形五心的统一处理与开拓
?27.3 伴随三角形
?27.4 关于三角形心的性质
?27.5 与五心联系的一些竞赛题选讲
第28讲 平移帮助你思考
?28.1 基本例题
?28.2 竞赛题选讲
第29讲 轴对称给你智慧
?29.1 基本例题
?29.2 竞赛题选讲
第30讲 旋转变换的艺术
?30.1 基本例题
?30.2 竞赛题选讲
第3l讲 变换乘积与证题
?31.1 两次旋转变换的乘积
?31.2 3个不同旋转的乘积
?31.3 四次旋转变换的乘积
?31.4 变换的乘法与周期点列
第32讲 位似变换与证题
?32.1 位似变换
?32.2 位似旋转
?32.3 竞赛题选讲
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