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『簡體書』一维辐射流体方程组和液晶方程组解的整体存在性、渐近性和正则性(英文)

書城自編碼: 3806891
分類:簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: 秦玉明
國際書號(ISBN): 9787030721372
出版社: 科学出版社
出版日期: 2022-10-01

頁數/字數: /
釘裝: 精装

售價:HK$ 97.5

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內容簡介:
本书旨在介绍一些非线性演化流体方程的**结果,包括辐射流体方程、液晶方程解的整体适定性和吸引子的存在性。这本书的大部分材料都基于作者及其合作者近年来进行的研究。其中一些以前只在原始论文中发表,有些材料直到现在才发表。这本书有四章。在第一章中,我们回顾了Sobolev空间的一些基本性质,分析中的一些微分积分不等式,其中一些将在后面的章节中使用。第二章研究了可压缩次相对论模型,证明了该模型解的整体存在性和渐近性。本章的创新之处在于:(1)使用适当的比容表达式和精确的先验估计,我们建立了比容的正下界和正上界。(2)利用嵌入定理和精细插值不等式,我们克服了高阶偏导数带来的一些数学困难,证明了高正则空间中解的整体存在性和渐近性。值得注意的是,我们在第二章中遇到的困难是如何处理辐射项,这使得本书中的分析不同于以往的分析。第3-4章致力于研究一维可压缩液晶流体方程。在第三章中,我们在拉格朗日坐标下证明了全局解的存在性。在第四章中,我们首先建立了一维可压缩液晶流体方程解的大时间行为。本章的创新之处在于,我们使用了一个合适的比容表达式,通过嵌入定理和一系列微妙的公式,建立了比容的一致界。然后利用沈征不等式证明了系统解的渐近性态。

 

 

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