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『簡體書』偏微分方程 第2卷

書城自編碼: 1802942
分類:簡體書→大陸圖書→自然科學數學
作者: [德]索维尼
國際書號(ISBN): 9787510035166
出版社: 世界图书出版公司
出版日期: 2011-06-01
版次: 1 印次: 1
頁數/字數: 388/
書度/開本: 24开 釘裝: 平装

售價:HK$ 144.6

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內容簡介:
《偏微分方程第2卷》是一部两卷集的偏微分方程教材。多变量椭圆,抛物和双曲方程是研究的主要对象,解决了pde和多变量方法之间的关系。本书是第二卷主要讲述了banach空间算子方程的可解性,hilbert空间线性算子和谱理论;线性椭圆微分方程的schauder理论;微分方程弱解;非线性偏微分方程;非线性椭圆系统和微分几何应用。书中各章的独立性较强,有一定偏微分方程基本知识的读者可以独立阅读各章。目次:banach空间中的算子;hilbert空间线性算子;线性椭圆微分方程;非线性偏微分方程;非线性椭圆系统。
读者对象:数学专业的本科生,研究生和相关的科研人员。
目錄
vii operators in banach spaces
 1 fixed point theorems
 2 the leray-schauder degree of mapping
 3 fundamental properties for the degree of mapping
 4 linear operators in banach spaces
 5 some historical notices to the chapters iii and vii
viii linear operators in hilbert spaces
 1 various eigenvalue problems
 2 singular integral equations
 3 the abstract hilbert space
 4 bounded linear operators in hilbert spaces
 5 unitary operators
 6 completely continuous operators in hilbert spaces
 7 spectral theory for completely continuous hermitian
operators
 8 the sturm-liouville eigenvalue problem
 9 weyl''s eigenvalue problem for the laplace operator
 9 some historical notices to chapter viii
ix linear elliptic differential equations
 1 the differential equation △φ+px, yφx+qx, yφy=rx, y
 2 the schwarzian integral formula
 3 the riemann-hilbert boundary value problem
 4 potential-theoretic estimates.
 5 schauder''s continuity method
 6 existence and regularity theorems
 7 the schauder estimates
 8 some historical notices to chapter ix
x weak solutions of elliptic differential equations
 1 sobolev spaces
 2 embedding and compactness
 3 existence of weak solutions
 4 boundedness of weak solutions
 5 hslder continuity of weak solutions
 6 weak potential-theoretic estimates
 7 boundary behavior of weak solutions
 8 equations in divergence form
 9 green''s function for elliptic operators
 10 spectral theory of the laplace-beltrami operator
 11 some historical notices to chapter x
xi nonlinear partial differential equations
 1 the fundamental forms and curvatures of a surface
 2 two-dimensional parametric integrals
 3 quasilinear hyperbolic differential equations and systems of
second order characteristic parameters
 4 cauchy''s initial value problem for quasilinear hyperbolic
differential equations and systems of second order
 5 riemann''s integration method
 6 bernstein''s analyticity theorem
 7 some historical notices to chapter xi
xii nonlinear elliptic systems
 1 maximum principles for the h-surface system
 2 gradient estimates for nonlinear elliptic systems
 3 global estimates for nonlinear systems
 4 the dirichlet problem for nonlinear elliptic systems
 5 distortion estimates for plane elliptic systems
 6 a curvature estimate for minimal surfaces
 7 global estimates for conformal mappings with respect to
riemannian metrics
 8 introduction of conformal parameters into a riemannian
metric
 9 the uniformization method for quasilinear elliptic differential
equations and the dirichlet problem
 10 an outlook on plateau''s problem
 11 some historical notices to chapter xii
references
index

 

 

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